艦船主冷凝器多連片貝葉斯網絡故障建模方法研究

許 偉，程 剛，耿江華，黃 林

(1. 海軍工程大學 艦船動力工程軍隊重點實驗室，湖北 武漢 430033；2. 海軍工程大學 艦艇裝備仿真技術研究室，湖北 武漢 430033)

艦船主冷凝器多連片貝葉斯網絡故障建模方法研究

許 偉1,2，程 剛1,2，耿江華1,2，黃 林1,2

(1. 海軍工程大學 艦船動力工程軍隊重點實驗室，湖北 武漢 430033；2. 海軍工程大學 艦艇裝備仿真技術研究室，湖北 武漢 430033)

主冷凝器作為艦船蒸汽動力裝置的主要設備運行中發生戰損，故障模式復雜、不確定性較大，傳統故障診斷方法難以有效解決。本文提出采用貝葉斯網絡故障建模的方法解決這一難題，建立具有時間序列特性的動態多連片貝葉斯網絡模型。通過實驗分析表明模型準確可靠，不僅能夠進行從故障原因到現象的正向推理，還能進行故障現象到原因的反向推理，可為蒸汽動力設備的故障診斷提供有效決策。

主冷凝器；多連片貝葉斯網絡；故障診斷

0 引 言

由于艦艇動力平臺系統復雜使命任務特殊且經常會在復雜海況條件下運行，因此系統損壞、任務改變或環境變化等各類事件時有發生。在日常操作使用過程中，艦艇操作人員在處理這類時變不確定性信息時存在較大困難，特別是在出現重大險情又需艦艇保持動力不能立即停機停爐時對指揮員的處置能力考驗非常大。主冷凝器作為蒸汽動力系統的關鍵設備將汽輪機排出的廢氣冷凝成水經除氧加熱后輸送給鍋爐形成給水凝水閉環，如在工作中冷凝器發生故障不能正常運行，若不能夠及時排出故障將會造成重大裝備損傷，后果不堪設想[1]。

貝葉斯網絡（Bayesian Network，BN）是不確定性問題推理的重要理論模型，采用有向圖（Directed Acyclic Graph，DAG）來描述事物間概率關系的圖模型（Graphmodels）[2]，又稱為因果關系網和信度網，模型以節點作為變量，邊表示變量之間相互依賴關系[3]。1993 年，Xiang 教授在貝葉斯網絡基礎上提出了多連片貝葉斯網絡（Multiple Sectioned Bayesian Networks，MSBN），將模塊化和面向對象思想引入到貝葉斯網絡中，可以把一個大的系統分解為幾個子系統進行求解，利用單個智能體進行分布式自主推理，隨后利用多個智能體間重疊子域緊湊的消息傳播，實現多智能體協同推理[4-6]。

本文提出將mSBN 方法應用到艦船主冷凝器故障建模中，由主冷凝器損傷的因果關系建立故障損傷模型，最后進行實例研究。

1 貝葉斯網絡及多連片貝葉斯網絡的靜動態形式

靜態貝葉斯網絡（Bayesian Nets，BNs）是一個三元組（V，G，P），V 為所有變量的集合，G 為貝葉斯網絡中所有有向無環圖的集合[7]，P 為任一節點的概率：

動態貝葉斯網絡（Dynamic Bayesian Nets，DBNs）是一個四元組[8]

式中∪：Vt為動態域中 t（0≤t＜k）時刻的變量；為動態域中 t 時刻內的變量集合；Et為節點之間的有向環；為 t 時刻內的所有環集；為變量 Vt-1到 Vt的轉移有向環；為 t 時刻內所有轉移環集；在子集 Vt中為結點前向通道；為結點 x 到 y 的瞬時構成有向環；是結點的后向通道。任一或都能組成一個有向無環圖（DAG），且圖中任一節點概率的概率分布：

多連片貝葉斯網絡（MSBN）可以表示為三元組m=（V，G，P），為的變量集；為一個具有超級樹結構的多連接有向無環圖，每個子圖Gi節點用 Vi表示。在 G 中，x 為一個節點，π（x）為 x 的全部父節點。對于 G 中的任意2 個相鄰節點 Ni和 Nj，若變量則滿足或則整個網絡編譯的聯合概率分布為：

變量集 Vi的聯合概率分布為：

動態多連片貝葉斯網絡（MSDBN）是mSBNs 在時間序列上由初始網經轉移網形成的動態網，表示形式同 DBNs 相似。

2 主冷凝器MSBN故障建模

圖2 是主冷凝器單個時間片損傷貝葉斯故障模型G0，每個節點狀態用圓圈表示，相互間的邏輯關系用連接線表示，網絡結構共有 4 層。

第 1 層為主冷凝器故障（D0）；第 2 層由真空低（D1）、結構損傷（D2）、水溫異常（D3），和水位異常（D4）組成；第 3 層由冷卻海水量少（D[13]1）、蒸汽量多（D[13]1）、輔凝水波動（D31）、殼體損傷（D21）、進汽管損壞（D[24]2）、排水管損壞（D[24]3）、凝水泵故障（D[24]3），出口閘閥故障（D42）組成；第 4 層由海水泵異常（D[13]11）、主汽輪機排氣故障（D[13]21），凝水泵汽輪機故障（D411）組成。底事件 D[13]1，D[13]1是 D1和 D3的共同節點，D[24]2，D[24]3是 D2和 D4的共同節點，為了減少網絡規模將其合并成一個節點。

按照前述mSBN 的建模方法，利用變量之間的相互依賴關系將模型進一步重構劃分為 3 個模塊 G0，G1，G2，如圖3 所示。每個模塊既是獨立的貝葉斯網絡可以同相鄰的模塊進行交互通信，使網絡具備子模塊的局部推理及總模塊的全局推理，實現mSDBN 的協同推理。G0和 G1之間的通信變量為 {D1，D2}，G0和 G3之間的通信變量為 {D3，D4}。

由于時間 T 內的動態過程服從一階markov 假設和時齊性的特點，可以將其在 T 時間內展開成 n 個單時間片（MSDBN1，MSDBN2…MSDBNn）的動態過程，如圖4 所示，對于結構不變的mSDBN，每個時間片的網絡結構不變，變量之間的相互關系不變，但轉移概率可能發生變化。

MSDBN 模型參數設定方法有多種，主要有基于Monte Carlo 仿真方法、基于 Weibull 分布的裝備概率確定方法及專家經驗確定方法。對于前面所建的主冷凝器mSDBN 模型，概率采用裝備維修專家和裝備日常管理使用經驗的綜合數據采樣進行確定。表1 是D0，D1，D2，D3，D4的狀態轉移概率 B1→，B2→，B3→，B4→。由于在固定時間片內網絡結構和變量間的相互關系不變，假定條件概率也不變。

圖2 主冷凝器貝葉斯網絡故障模型Fig. 2 The BN faultmodel ofmain condenser

圖3 主冷凝器mSBN 模型Fig. 3 ThemSBNmodel ofmain condenser

圖4 MSDBN 模型Fig. 4 MSDBNmodel

表1 狀態轉移概率Tab. 1 Transition conditional probability

3 實驗分析

表2 觀測數據Tab. 2 Observation data

1）實驗 1：驗證模型的準確性

實驗仿真主冷凝器戰損模式下部分傳感器發生故障和數據缺失時應用mSDBN 進行系統狀態監測和故障診斷。主冷凝器在某次運行過程中發生異常導致主冷凝器健康狀態報警，初始化主冷凝器損傷模型各節點概率，傳感器觀測到了 4 個時間片上的部分數據，如表2 所示。

根據實驗數據得出 P（D0）= 0.867 4，如圖5 所示。通過改變各節點的底層概率，觀察概率值變化，實驗中其他參數不變，將 P（D[13]11）的概率由 0.86 升為 0.93，得出 P（D0）的概率為 0.915 9；其它參數不變將將 P（D[13]）由 0.94 降為 0.87，得出 P（D0）的概率為 0.825 9。實驗概率計算結果同實際相符，通過改變底事件節點概率得到的頂事件節點概率趨勢正確，因此使用mSBN 的建模方法可行。

2）實驗 2：通過故障現象分析故障原因

運行過程中實時監控主冷凝器的運行狀態。某一時刻發現主冷凝器出現損傷故障，并且故障一直未消除，主冷凝器的概率隨時間變化趨勢如圖6 所示。

檢查各底事件的狀態值，隨時間變化趨勢如圖7所示，主冷凝器開始出現故障的瞬時原因主要是由于節點 D421工作水發生故障導致主冷凝器閘閥不能完全打開出現主冷凝器出水不穩，在 10 個時間步長以后閘閥打開，水流通暢，隨著時間推移最終導致主冷凝器發生損傷的主要原因是凝水泵汽輪機節點 D411發生故障引起凝水泵本體故障進而引起水溫異常，此時應果斷采取措施起動備用凝水泵，關閉當前凝水泵并組織搶修。

圖5 概率計算結果Fig. 5 Probability calculation results

圖6 節點 D0的概率值曲線Fig. 6 Probability value curve of node D0

圖7 底事件概率值曲線Fig. 7 Probability value curve of bottomevent

4 結 語

本文針對主冷凝器故障診斷的復雜性提出了使用貝葉斯建模方法解決，建立了動態多連片網絡模型，設定了相關參數，通過實驗分析得出以下結論：

1）貝葉斯網絡建模可以運用于艦船主冷凝器故障診斷，通過建立的貝葉斯網絡模型可以清晰表達引起主冷凝器故障的各因素之間的關系，通過初始化各節點的概率可以實時監控其狀態。

2）在靜態貝葉斯網絡基礎上引入時間序列建立動態貝葉斯網絡模型可以更準確反應每個時間片的狀態信息，提高模型的準確性，增強實時性。

3）不僅能夠進行從故障原因到現象的正向推理，還能進行故障現象到原因的反向推理，可為蒸汽動力設備的故障診斷提供有效決策。

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Research on faultmodeling and simulation bymultiple sectioned bayesian network ofmain condenser on ship

XU Wei1,2, CHENG Gang1,2, GENG Jiang-hua1,2, HUANG Lin1,2
(1. Naval University of Engineering,military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Wuhan 430033, Chian; 2. Institute of Naval Power Plant Simulation, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

As one ofmain steampower equipments on ship,main condensermakes battle damages in operation. Faultmodes ofmain condenser are complex and uncertain, which traditional fault diagnosismethod is difficult to solve. This paper presents amodelingmethod of Bayesian network to solve the problemand establish dynamic and contiguous Bayesian networkmodel with time series character. The experiment shows that themodel is accurate and reliable. Themodel can not onlymake forward inference fromfault reasons to phenomenon, but alsomake backward inference fromfault phenomenon to reasons, which can provide effective decision to fault diagnosis of steampower equipments.

main condenser；multiple sectioned Bayesian network；fault diagnosis

U261.163+1

：A

1672 - 7619(2016)10 - 0107 - 04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.010.021

2016 - 06 - 17；

2016 - 07 - 13

國家自然科學基金資助項目(51579242)；湖北省自然科學基金資助項目(2013CFB440)

許偉(1987 - )，男，博士研究生，研究方向為動力機械及熱力系統的設計、仿真與優化。