圓錐環(huán)境作為姿態(tài)算法優(yōu)化環(huán)境的適用性分析

蔣郡祥,于飛

(1.哈爾濱工程大學(xué) 自動化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

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圓錐環(huán)境作為姿態(tài)算法優(yōu)化環(huán)境的適用性分析

蔣郡祥1,于飛2

(1.哈爾濱工程大學(xué) 自動化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：由于圓錐環(huán)境的運(yùn)動形式過于簡單，使得基于其獲得的優(yōu)化系數(shù)在實(shí)際運(yùn)動環(huán)境中應(yīng)用的適用性受到質(zhì)疑。針對上述問題，采用無窮項(xiàng)傅里葉級數(shù)展開的方法描述了載體的實(shí)際運(yùn)動環(huán)境，基此對姿態(tài)算法相關(guān)公式進(jìn)行了重新推導(dǎo)，并得出了相應(yīng)的姿態(tài)算法優(yōu)化系數(shù)，在理論上證明了圓錐環(huán)境可以作為姿態(tài)算法優(yōu)化環(huán)境。證明了增加姿態(tài)算法的子樣數(shù)，提高陀螺儀的采樣頻率可以有效抑制姿態(tài)算法解算誤差。仿真結(jié)果表明了相關(guān)結(jié)論的正確性。

關(guān)鍵詞：圓錐環(huán)境；捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；姿態(tài)算法；傅里葉級數(shù)；優(yōu)化系數(shù)

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system, SINS)的慣性器件量測單元剛性固聯(lián)在載體上。陀螺儀量測的角運(yùn)動的動態(tài)范圍較大，轉(zhuǎn)動的不可交換性體現(xiàn)明顯，導(dǎo)航計算機(jī)需要通過合適的方式處理量測數(shù)據(jù)，獲得捷聯(lián)姿態(tài)矩陣。姿態(tài)算法的目的即在于優(yōu)化捷聯(lián)姿態(tài)矩陣計算過程中的相關(guān)系數(shù)，以期得到更加準(zhǔn)確的捷聯(lián)姿態(tài)矩陣。

Bortz[1]首先推導(dǎo)得到了旋轉(zhuǎn)矢量的微分方程，同時提出了一種旋轉(zhuǎn)矢量已知的周期性的載體運(yùn)動形式，即圓錐環(huán)境。Bortz提出這種圓錐環(huán)境的最初目的是圓錐環(huán)境的旋轉(zhuǎn)矢量已知，可以在姿態(tài)算法計算機(jī)仿真時用于算法的精度分析，并沒有說明這種運(yùn)動環(huán)境可以用于姿態(tài)算法的系數(shù)優(yōu)化?！?br>