基于灰色關聯投影模型的灌區規劃方案決策研究

李　陶，丁　紅

(1.黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080；2.黑龍江省水利科學研究院，哈爾濱 150080)

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基于灰色關聯投影模型的灌區規劃方案決策研究

李陶1，丁紅2

(1.黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080；2.黑龍江省水利科學研究院，哈爾濱 150080)

摘要：十六道崗水庫控制范圍內灌區是慶安縣的水稻主產區，水庫控制范圍包括同樂灌區、蘭河灌區、勞模灌區、豐田灌區和和平灌區，十六道崗水庫的修建可解決灌區目前存在的渠道滲漏、灌溉水利用系數較低、渠系工程不配套、建筑物老化、破損以及缺乏科學管理等問題。因此，通過灌區比選方案優選合理配置工程與投資關系，合理的灌區規劃方案對于十六道崗水庫建設具有十分重要的意義。文章利用灰色系統理論中的灰色關聯投影理論構建灌區規劃方案決策模型，經過分析計算，得到方案3是最佳決策方案，為灌區規劃提供了新的思路和方法。

關鍵詞：灰色關聯投影；灌區規劃；關聯度；方案決策

0前言

十六道崗水庫控制范圍內灌區是慶安縣的水稻主產區，水庫控制范圍包括同樂灌區、蘭河灌區、勞模灌區、豐田灌區和和平灌區，灌區經過多年建設和發展，已具有一定規模，但灌區渠道滲漏問題仍比較嚴重，灌溉水利用系數僅在0.5左右[1]，嚴重影響了水田面積發展，加之灌區內渠系工程不配套，渠系建筑物老化、破損以及用水缺乏科學管理等原因，造成大量的水資源浪費，且加重排水的負擔，同時過量的灌溉、嚴重的滲漏致使地下水位升高，破壞土壤結構，造成水田面積發展停滯不前，直接影響了灌區的進一步建設。灌區規劃的是否合理，對于灌區未來的建設和糧食生產能力具有舉足輕重的意義。因此，文章利用灰色系統理論中的灰色關聯投影理論構建灌區規劃方案決策模型，經過分析計算，得到了滿意的結果，合理配置了工程與投資關系，為灌區規劃提供了新的思路和方法。

1灰色關聯投影法基本原理

灰色系統(Grey systematology)是我國著名學者鄧聚龍教授于1982年提出的一種新的系統理論，該理論主要是利用少量的已知信息來生成、開發、提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確把握和有效監控[2]。灌區規劃方案選擇問題本身就是一個灰色系統，因為系統中既有已被了解的白色信息，又有尚未發現的黑色信息，而更多的是一般定性了解的灰色信息，對這樣的系統進行綜合評價實際上是一個灰色多目標決策問題。

灰色關聯投影法則是從矢量投影的角度出發，解決多目標決策與評價問題，基本原理如下所述[3-4]：

1.1屬性值(指標值)

設多指標決策域集合為A={方案1，方案2…，方案n}={A0，A1，…，An}，評價指標集合為V={指標1，指標2，…，指標m}={V0，V1，…，Vm}，方案Ai對評價指標Vj的屬性值為Yij(i=1,2…,n;j=1,2,…,m)。通常情況下，指標分為“效益型”、“成本型”和“固定型”。效益型指標是指屬性值愈大愈好的指標，如資金值率、勞動生產率等；成本型指標是指屬性值愈小愈好的指標，如流動資金占用率、流動資金的周轉天數等；固定型指標是指屬性值愈趨向于一個固定值愈好的指標。

1.2最佳決策方案和決策矩陣

1.3初始化處理

(1)

1.4灰色關聯度

(2)

通常情況下，取λ=0.5。

1.5灰色關聯度判斷矩陣。由(n+1)×m個r組成的矩陣稱為灰色關聯度判斷矩陣F，且滿足下式：

(3)

1.6灰色關聯決策矩陣加權處理

(4)

1.7灰色關聯投影角

將每個決策方案看成一個行向量(矢量)，則每個決策方案Ai與相對最佳方案A*之間的夾角θi的余弦值ci，即為灰色關聯投影角。如圖1所示。

(5)

圖1　灰色關聯投影角示意圖

1.8灰色關聯投影值

(6)

1.9灰色關聯投影權值矢量

將權重進行歸一化處理得到灰色關聯投影權值矢量：

(7)

則灰色關聯投影值為：

(8)

根據這些投影值的大小，就可以對多目標做出科學的排序。

2實例分析

2.1灌區基本情況

本文研究對象為十六道崗水庫控制范圍內慶安縣的部分灌區，包括同樂灌區、蘭河灌區、勞模灌區、豐田灌區和和平灌區，控制面積總計3.6 萬 hm2，現有灌溉面積2.5萬 hm2，全部為水田。這些灌區位于小興安嶺西南麓，松嫩平原和小興安嶺余脈交匯地帶，橫亙于呼蘭河沖擊平原，位居呼蘭河流域中上游，基本情況見圖2和表1。

圖2　十六道崗水庫控制范圍內灌區分布圖

2.2灌區規劃方案

根據灌區工程及管理現狀以及灌區農民改善和發展灌溉的迫切要求，在不影響水稻商品率的情況下，對慶安縣現有灌區渠道進行續建配套和節水改造，使灌區僅在泡田期和臨界期使用地下水，同時配合十六道崗水庫規模論證，灌區規劃提出了4個方案，各規劃方案灌溉面積、需水量、工程量和投資詳見表2。

其中，方案1不包括勞模灌區提水，規劃井灌面積3163 hm2包含在自流灌溉面積中，僅在泡田期及臨界期使用；方案2是在方案1的基礎上增加了豐田和和平灌區，規劃井灌面積6 120 hm2包含在自流和提水灌溉面積中，僅在泡田期及臨界期使用；方案3增加了勞模、豐田提水部分，規劃井灌面積11 740 hm2包含在自流灌溉面積中，僅在泡田期及臨界期使用；方案4規劃井灌面積11 140 hm2包含在自流和提水灌溉面積中，僅在泡田期及臨界期使用，規劃灌溉全部為水田。

表2　灌區規劃方案統計表

注：渠灌與提水灌均為井渠結合灌溉方式

2.3計算分析

步驟1：利用前述方法對灌區規劃方案進行優選，已知方案集合A={方案1，方案2，方案3，方案4}，指標集合V={渠灌面積，提水灌溉面積，井灌面積，需水量，工程量，投資}，其中，需水量、工程量和投資屬于成本型指標，其他指標均屬于效益型指標。

根據表2數據可知相對最佳方案A0的因素指標為：

A0=[346805653.3311740273.6951.111279.92]

方案集合A對指標集合V的屬性矩陣Y為：

步驟2：根據式(1)對Y進行初值化處理得到Y′為：

步驟3：根據式(2)計算關聯度，可得到灰色關聯判斷矩陣F：

步驟4：利用層次分析法計算得到各指標的權重為：

根據式(7)得到加權矢量，即灰色關聯投影權重矢量為：

步驟5：根據式(8)得到各個規劃方案的投影值為：

步驟6：根據得到的各規劃方案投影值大小來評價各個方案可行性，由高到低依次為方案3、方案4、方案1、方案2，即方案3為最佳規劃方案。

本文另采用模糊控制原理求解定性多目標決策問題的原理和方法對灌區規劃方案進行決策，所得排列順序為方案3、方案1、方案4、方案2，即方案3仍為最佳決策方案。因此，灰色關聯投影決策模型用于灌區規劃方案的決策是可行的。

3結論

1)本文采用灰色關聯投影模型對十六道崗水庫控制范圍內慶安縣的部分灌區的規劃方案進行決策，所得結果為方案3為最佳決策方案，即規劃灌溉面積25 067 hm2，其中水田25 067 hm2。待十六道崗水庫建成后，為灌區的進一步發展提供了充足的水源條件，不但提高了現有水田的灌溉保證率，而且增加了灌溉面積，對建設旱澇保收、高產穩產農業發展提供重要的保障。

2)本文采用的灰色關聯投影決策模型評價結果與采用模糊控制原理求解定性多目標決策問題的結果取得了較好的一致性，且符合客觀實際，表明該方法用于灌區規劃決策問題是可行的，為灌區規劃方案的選擇提供了較為可靠的科學依據以及一種新的思路和方法。

參考文獻：

[1]黑龍江省水利水電勘測設計研究院．黑龍江省慶安縣十六道崗水庫項目建議書[R]．哈爾濱：黑龍江省水利水電勘測設計研究院，2010．

[2]鄧聚龍.灰色系統理論教程[M]．武漢：華中理工大學出版社，1990：18-25.

[3]呂峰，崔曉輝.多目標決策灰色關聯投影法及其應用[J]．系統工程理論與實踐，2002(01):103-107．

[4]付強.數據處理方法及其農業應用 [M]．北京：科學出版社，2006：66-70.

中圖分類號：S274

文獻標識碼：B

[作者簡介]李陶(1985-)，男，黑龍江佳木斯人，工程師；丁紅(1982-)，女，黑龍江林甸人，工程師。

[收稿日期]2015-11-28

文章編號：1007-7596(2016)01-0073-04