噴嘴尾部流道的流場分析及結構優化*

付必偉，艾 雨，席燕卿

(1.西南石油大學機電工程學院，四川成都 610500；2.中國民航西南地區空中交通管理局，四川省成都市雙流機場，四川成都 610202；3.中國石油吐哈油田公司魯克沁采油廠，新疆鄯善 838200)

1 引 言

國外勘探研究表明，全球優質油氣資源與低品質油氣資源相比，占資源總量的比例較小[1]。隨著世界對油氣資源需求量的增大以及優質油氣資源開采量的降低，油氣資源已無法滿足人們的需要。據統計，在自然狀態下我國單井產油量逐年降低，遞減率最高達到11.65%，低滲透油氣儲量達到低品質油氣資源的65.5%[2-3]。但目前低品質油氣資源的開采量和效率很低，無法補償人們對油氣資源的需求。因此，如何提高低品質油氣資源開采效率引起了人們的廣泛關注。國內外研究表明，水力水平鉆孔技術是低品質油氣資源(低滲透、稠油油氣藏等)的最佳開采方法，該技術的鉆進效果主要決定于核心部件——破巖噴嘴。

破巖噴嘴的結構決定了射流打擊力，從而決定破巖效果，因此許多學者對噴嘴結構進行優化，提高了噴嘴的射流打擊性能。但是大多數研究主要集中在噴嘴收縮角、長徑比以及出口直徑方面，而忽略了噴嘴尾部流道的結構參數對射流性能的影響[6-7]。

尾部流道的結構參數直接影響噴嘴推進力、射流速度以及井底打擊力，因此在以往研究的基礎上，以錐形自進式破巖噴嘴為原型，建立破巖噴嘴射流計算模型，基于計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)技術，分析尾部流道出口直徑、數量和傾角對噴嘴射流質量的影響，探究尾部流道結構參數與打擊壓力的關系，為高效破巖噴嘴的設計提供理論依據。

2 噴嘴結構

2.1 應用背景及研究方法

圖1 徑向鉆孔示意[8]Fig.1 The radial hydraulic drilling[8]

徑向水力噴射增產技術是利用破巖噴嘴水力作用在油層鉆出水平孔的技術，如圖1所示。該技術通過增加原油滲流面積，以達到原油增產的目的。目前，數值分析方法已逐漸完善，并得到廣泛的應用及認可，因此以貼近工程實際為前提，利用數值方法對噴嘴射流流場進行計算分析，通過對計算結果的可視化分析直觀地反應噴嘴的射流特性。

2.2 噴嘴尾部流道的幾何參數

圖2給出了噴嘴尾部流道的幾何結構，尾部流道均勻分布，令其直徑為d，數量為N，傾角為α。噴嘴出口射流用于破巖，尾部射流提供噴嘴推進力兼排屑功能。噴嘴出口直徑為D2、收縮角為β，出口長徑比為S,噴嘴總長為L。相關測量數據列于表1。

圖2 噴嘴結構Fig.2 Structure of the nozzle

表1 噴嘴幾何參數Table 1 Geometric parameters of the nozzle

3 水射流破巖機理及控制方程

3.1 水射流破巖機理

(1) 沖蝕作用：當水射流的射流壓力大于巖石門限壓力時，巖石被直接擊碎。倪紅堅等人[9-10]實驗研究表明，射流壓力越大破巖效果越好，當射流壓力為門限壓力的2倍時，巖石表面出現大塊剝離現象。

(2) 井底漫流作用：水射流在井底的徑向作用對井底形成剪切破壞。

(3) 水楔作用：射流在巖石裂縫處產生壓力場，裂縫受到擠壓應力導致裂紋擴展，致使巖石破碎。

3.2 控制方程

高壓水射流的射流控制方程采用N-S方程，湍流模型采用標準k-ε方程[11-13]。

(1) 連續性方程

?ρ/?t+?(ρui)/?xi=0

(1)

式中：ρ為流體密度;xi、ui分別位移張量和流場速度張量的分量。

(2) Navier-Stokes方程

(2)

(3)k-ε方程

(3)

(4)

式中：k為湍動能，ε為湍流耗散率;Gk、Gb分別表示由平均速度梯度和浮力引起的湍動能k的產生項；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響;σk和σε分別是湍動能k和耗散率ε對應的普朗特數，分別取值1.0和1.3；Sk和Sε是用戶定義的源項;μt是湍流粘性系數，μt=ρCμk2/ε，其中Cμ為經驗常數，取0.09；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數，分別取值1.44、1.92、0.09。

3.3 離散模型

圖3為噴嘴射流計算模型，為節約計算資源對計算模型進行了合理簡化：(1) 忽略噴嘴與高壓軟管間的連接螺紋；(2) 延長噴嘴尾部的計算域，消除出口邊界條件對計算結果的影響；(3) 忽略井壁表面形狀對流場的影響。由于六面體網格具有計算精度高、計算速度快等特點，所以分析中采用六面體網格，網格總數為62 485，節點數為431 353。為準確反映井底打擊壓力的分布，對井底壁面網格進行局部加密(見圖4)。

圖3 計算模型Fig.3 Calculation model

圖4 網格劃分Fig.4 Meshing

3.4 邊界條件及分析方案

本次分析計算采用進口壓力為50 MPa。一般情況下井底圍壓為10 MPa，因此設置出口壓力為10 MPa，計算中監測噴嘴的軸向力。分析方案如表2所示，表2中未出現的參數為固定值(見表1)。

表2 分析方案Table 2 Analysis scheme

4 結果分析

4.1 尾部流道數N對射流特性的影響

首先對方案1～方案6進行分析。圖5給出了方案3所對應的模擬結果，圖5(a)為井底靜壓分布云圖，圖5(b)為井底最大靜壓隨N變化的曲線。

圖5(a) 井底壓力分布云圖Fig.5(a) Nephogram of the bottom hole pressure distribution

圖5(b) 井底壓力峰值隨N的變化Fig.5(b) Peak value of the bottom hole pressure varying with N

圖5(a)顯示，在井底中心出現了一個打擊壓力達到43 MPa的圓形區域，而巖石的門限壓力為31 MPa，因此噴嘴可直接擊碎巖石。由圖5(b)可以看出，隨著N的增加，井底壓力峰值先、后經歷了3個階段：第1階段快速減小，由于N增加噴嘴整體出口面積增大，使噴嘴射流速度降低，進而導致井底打擊壓力降低；第2階段緩慢增大，由于噴嘴內部反射的射流沿著噴嘴內壁從尾部流道射出，減少了噴嘴內部射流能量損失，使出口射流速度增大，進而使井底壓力出現緩慢增加；第3階段快速減小，原因是尾部流道增加到一定數量，噴嘴的出口速度繼續降低，進而引起井底打擊壓力繼續減小。

為了直觀反應尾部流道數量對井底壓力的影響，特輸出圖6。從圖6中可以看出，隨著噴口數量的增加，井底壓力以及有效沖擊區域均逐漸減小。

圖7為軸截面速度分布云圖，可以看出，該噴嘴的射流流場具有良好的對稱性。軸線上的速度分布如圖8所示，可以看出，最大射流速度隨N的減小而逐漸減小，但是等速核長度基本保持不變。

圖6 不同N下井底壓力徑向分布曲線Fig.6 Radial distribution of the bottom hole pressure with different N

圖7 N=4時軸截面速度分布云圖Fig.7 Velocity distribution nephogram in the axial section when N=4

圖8 不同N下射流速度軸向分布曲線Fig.8 Axial distribution of the jet speed with different N

破巖噴嘴反沖合力FR和井底打擊力F的計算公式為

(5)

(6)

式中：v1、v2分別為前、后出口流速，s1、s2分別為前、后出口截面面積。

噴嘴軸向受力情況列于表3,可以看出，隨著N的增大，噴嘴的軸向推進力逐漸增大，井底打擊力逐漸減小。當尾部流道數N為6或7時，推進力穩定增大，井底打擊力卻基本不變，綜合考慮加工成本及加工質量，選用N=6，即可保證破巖噴嘴具有較大推進力，又具有足夠的打擊力。

表3 噴嘴軸向推進力Table 3 The axial thrust of the nozzle

4.2 尾部流道傾角α對流場的影響

圖9、圖10分別為方案6～方案10的井底壓力分布和軸線速度變化曲線。從圖9可以看出，α=15°時井底有效打擊壓力及范圍較大。圖10顯示，α=15°時射流速度較大，而等速核長度基本保持不變。

圖9 不同α下井底壓力徑向分布曲線Fig.9 Radial distribution of the bottom hole pressure with different α

圖10 不同α下射流速度軸向分布曲線Fig.10 Axial distribution of the jet speed with different α

圖11是α分別為0°、15°、30°和45°的流線圖。從圖11中可以看出，當α>15°后，井底回流現象明顯減弱，這樣可以保證井底巖屑順利排出，防止井底巖屑堆積而降低鉆孔效率。

從圖12中可以看出，當α=15°時，尾部流道中的最大速度集中在上壁面，此時壁面沖蝕速度較大。當α=30°時最大速度基本處于中間，對壁面的沖蝕速度顯著降低。當α≥45°時最大速度集中在下壁面，壁面沖蝕速度增大。高速水沖蝕作用可導致噴嘴磨損，因此設計合理的尾部流道傾角有助于改善沖蝕情況，增加噴嘴使用壽命。

圖11 噴嘴流線圖Fig.11 The nozzle flow chart

圖12 尾部流道速度分布云圖Fig.12 Velocity distribution cloud of tail flow

圖13 軸向力和最大射流速度與α的關系Fig.13 Axial force and maximum jet speed versus α

圖13是軸向推進力及最大射流速度與傾角α的關系曲線。圖13中顯示，推進力隨α的變化趨勢與最大射流速度相反，并且圖中A點可滿足推進力和噴射速度同時較大的要求。綜上，當15°<α<30°時噴嘴結構較為合理。

4.3 尾部流道直徑d對流場的影響

圖14為方案7、方案11～方案15對應的井底壓力變化曲線，可以看出，當1.4 mm

圖14 不同d下井底壓力徑向分布曲線Fig.14 Radial distribution of bottom hole pressure with different d

圖15 不同d下射流速度軸向分布曲線Fig.15 Axial distribution of jet speed with different d

圖16 推進力和最大射流速度與d的關系Fig.16 Axial force and maximum jet speed versus d

圖16是推進力及最大射流速度與尾部流道直徑d的關系曲線。從圖16中可以看出，最大噴射速度隨d的增大而逐漸減小，并且其下降梯度也逐漸減小，而最大射流速度與推進力的變化趨勢正好相反。因此，在滿足推進力后，d越小越好。綜上可得，d=1.4 mm時更有利于射流破巖和噴嘴自推進。

5 結 論

(1) 破巖噴嘴尾部流道數N=6、傾角α滿足15°<α<30°、出口直徑d=1.4 mm時，有利于破巖以及巖屑排出，同時能更好地平衡噴嘴性能(噴嘴自推進能力與射流性能)。

(2) 增大尾部流道數量N和直徑d能顯著提高噴嘴推進力，但是降低了井底壓力，導致破巖效率降低。因此在設計噴嘴時，需要考慮尾部流道數量、直徑和噴嘴破巖效率之間的關系。

(3) 傾角α過大或過小，都會對尾部流道產生較大的沖蝕作用，因此合理設計尾部噴口傾角，能有效改善尾部流道的流場，延長噴嘴使用壽命。

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