勻速直線運動模糊圖像參數的確定

劉跟奎

摘 要 本文針對勻速直線運動模糊圖像的參數確定問題，提出在MATLAB7.0下得到模糊圖像的頻譜圖和自相關圖，并用Matlab自帶工具進行手動的方法確定模糊參數；實驗結果證明模糊角度和理論值相差0.9°，模糊長度和理論值相差1個像素，與已有的幾種方法相比較精確度更高，更有利于提高圖像復原的清晰度。

關鍵詞 傅立葉變換；點擴散函數；頻譜圖；自相關圖

中圖分類號 TP3 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2016）160-0153-02

在現實生活中我們遇到的好多圖像或多或少都存在質量下降問題，對圖像復原技術的研究最終歸可結為對退化圖像的點擴散函數的研究。目前國內外出現了多種估計運動模糊點擴散函數的算法；文獻[1-2]中MasayukiTanaka提出運動模糊圖像點擴散函數確定方法是：先構造出一個可以調節的三維鋸齒波形作為進行檢測的函數，然后把檢測后的函數與模糊圖像頻譜進行運算，在運算過程中進行不斷改變波形的周期和退化圖像的頻譜角度，當進行多次操作后使得函數取最小值時可以認為此時的角度就是暗條紋的角度。文獻[3-5]中Mohsen-EbrahimiMoghaddam提出的方法是采用Radon變換方法來確定，其步驟是首先得到模糊圖像的頻譜圖，然后對其進行Radon變換，當Radon變換到使得投影軸與頻譜圖中暗條紋相互垂直時，然后求出Radon變換取得最大值時所對應的方向，即確定點擴散函數的方向。本文就是以勻速直線運動產生的模糊圖像為例，提出采用MATLAB7.0自帶的工具進行手動確定模糊參數，此方法具有簡單靈活性，而且有很高的準確性和穩定性，從而推廣到非勻速直線運動中使用。

1 運動模糊圖像的頻譜特征分析

在MATLAB7.0環境下對其水平方向勻速直線運動產生模糊頻譜圖如圖1所示。

K1=fft2（double（mf））；

M1=fftshift（K1）；

N1=abs（M1）；

P1=（N1-min（min（N1）））/（max（max（N1））-min（min（N1）））

*225；

subplot（1，2，2）；

imshow（P1）；

由于在實驗過程中我們假定運動方向是水平的，運動長度L=32個像素，從圖1實驗結果的頻譜圖中可以明顯的看出亮條紋，并且，這條亮條紋與水平方向是垂直的。

對于非水平方向運動模糊圖像頻譜圖如圖2所示。

圖2的實驗結果是圖像運動方向與x軸之間有一定的角度，所以得到的亮條紋和X軸之間也存在著一定的角度。

2 勻速直線運動模糊方向和模糊長度的確定2.1 模糊方向的確定

在圖2的基礎上，通過多次實驗發現，當模糊圖像的角度發生變化時，條紋也隨之改變，該亮條紋方向正好反映了運動模糊點擴散函數的方向性。于是我們只要求出這條亮條紋的傾角就可以了；所以將求模糊角度的問題轉化為在平面上求一個三角形的角度問題；也就是下圖中所示的θ角的度數。

根據頻譜圖用MATLAB7.0自帶的作圖工具Show Plot Tools作出三條直線構成一個三角形，然后在MATLAB7.0命令窗口中輸入函數ginput（）來完成求解。用[x，y]=ginput（2），獲得兩點坐標，可以取好多個點，再求平均值然后利用k=（y（2）-y（1））/（x（2）-x（1））得到斜率，按照上面步驟求出度數為θ=69.1°，理論值為θ=70°，基本上吻合。

2.2 模糊長度的確定

本文首先采用Matlab7.0做出運動模糊圖像的自相關圖，生成的自相關圖是一條曲線，具體如下圖4所示，在這條曲線上出現了一對比較明顯的負峰，并且方向朝下，通過多次實驗結果顯示這兩負峰之間的距離L正好等于運動模糊長度的2倍。因此，只要能夠計算出這兩個負峰之間的距離就可以得出運動模糊長度L。

在圖4的自相關圖中利用matlab的Data Cursor工具可以測得兩負峰之間的坐標分別為69與131，距離為62個像素點，兩相關負峰間的距離等于運動模糊長度的2倍，因運動模糊的長度為31個像素，與理論值32個像素基本上吻合（比較精確）。

3 結 論

上面的實驗結果基本上和理論值吻合，采用手動的方法來確定勻速直線運動模糊圖像的點擴散函數，不但操作方法簡單靈活，而且具有很高的精確度和穩定性。對于非勻速直線運動所造成的圖像模糊，在某種程度上可以近似看成是多個小段勻速直線運動合成的。所以可以將此方法推廣到非勻速直線運動模糊圖像的處理上。

參考文獻

[1]陳前榮，陸啟生，成禮智.運動模糊圖像點擴散函數尺度鑒別[J].計算機工程與應用，200（23）：15-19.

[2]黎瑋.運動模糊圖像復原的參數估計與算法研究[D].合肥：安徽大學，2011.

[3]賀衛國，黎紹發.勻速直線運動模糊長度的精確估計[J].計算機應用，2005，25（6）：1317-1320.

[4]張明謙.運動模糊圖像的運動參數估計及復原研究[D].成都：電子科技大學，2009.

[5]楊文濤.分數傅里葉變換在數字圖像處理中的應用研究[D].武漢華中科技大學博士學位論文，2009，12（3）：92-95.

[6]張德豐.MATLAB數字圖像處理[M].北京：機械工業出版社，2012，3.

[7]博格斯，馬科維奇.小波與傅里葉分析基礎[M].2版.芮國勝，康健，譯.北京：電子工業出版社，2010-2-1.