在小學數學中滲透數形結合思想的必要性

數形結合是一種重要的數學思想，它是通過數與形之間的對應和轉化來解決問題的。利用數形結合的思想解決問題，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它既具有數的嚴謹，又有形的直觀?！皵怠迸c“形”是緊密聯系的。我們在研究數的時候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質的時候，又往往離不開“數”。

數形結合包含以形助數和以數解形兩個方面。利用它是優化解題過程的重要途徑之一。數形結合是培養和發展學生的空間觀念和數感，進行形象思維與抽象思維的交叉運用，使多種思維互相促進，和諧發展的主要形式；數形結合教學有助于培養學生靈活運用知識的能力。

數學家華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休”。 在小學數學教學中給學生滲透數形結合的思想是非常必要的！下面我就聯系自己的數學教學實踐，從以下兩個方面淺談一下數形結合思想在小學數學中滲透的必要性。

一、數形結合思想有助于學生理解算理

小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方式。比如，在“分數乘分數”的教學片段中，課始創設情境：我們學校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面墻的1/5，1/4小時可以這面墻的幾分之幾？在引出算式1/5×1/4后，教師讓學生獨立思考后用圖來表示出1/5×1/4這個算式。

交流自己的想法。這樣，讓學生親身經歷、體驗 “數形結合”的過程，學生就會看到算式就聯想到圖形，看到圖形能聯想到算式，更加有效地理解分數乘分數的算理。再比如，“有余數除法”教學片段：課始創設情境：9根小棒，能搭出幾個正方形？要求學生用除法算式表示搭正方形的過程。生：9÷4。師：結合圖我們能說出這道除法算式的商嗎？生：2?？墒莾蓚€搭完以后還有1根小棒剩余。師反饋板書：9÷4=2……1，講解算理。師：看著這個算式，教師指一個數，你能否在小棒圖中找到相對應的小棒？……通過搭建正方形，大家的腦像圖就基本上形成了，這時教師作了引導，及時抽象出有余數的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯系。這樣，學生有了表象能力的支撐，有了真正地體驗，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數除法的豎式計算模型。學生學得很輕松，理解得也比較透徹。

二、數形結合思想有助于培養學生思維能力

數形結合方法的實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來。這里的“數”指數學術語、數學符號、數學公式及用語言文字表現的數量信息和呈現方式；“形”不僅僅指幾何圖形，還包括各類圖像、實物類教學資源等形象材料，以及用這些材料呈現數學信息的方式。 數形結合的方法具有雙向性：借助“形”的生動和直觀性認識“數”，即以“形”為手段，“數”為目的；或借助于“數”精確和規范地闡明“形”的屬性，此時，“數”是手段。 如“直線”的教學，由于在生活中無法找到原型，畫出來的也只是線段，而輔之以數學語言“直”、“無限”、“延伸”等，就能較好地建立相應的表象。又如“長方形”，學生從圖形中感知獲得的只是“長長的”、“方方的”，只有用數學語言揭示其特征（有4個角，都是直角；有4條邊，對邊相等），對長方形的認識才是深刻的。幾何圖形的周長、面積、體積計算公式的歸納都是學生對形體直觀知覺的深化。如對長方形面積大小觀念的建立從定性到定量，從直觀比較到數方格，從擺小正方形（面積單位）到發現面積與長寬的關系，最終獲得面積計算公式，使學生從更深層面上認識了長方形。

在數學教學活動中，通過數與形的有機結合，把形象思維與抽象思維有機地結合起來，盡可能地先形象后抽象，促進了這兩種思維能力的同步發展；能夠有的放矢地幫助學生多角度、多層次地思考問題，可以養成多向性思維的好習慣。

綜上，我們教師要在教學中時時滲透數形結合的思想，重要的是教師在教學設計、教學方法 、教學手段中要有滲透數形結合思想的意識。在課堂教學中，要給學生更大的空間，讓學生養成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣，增強對數形結合思維模式的認知，體會數形結合對數學知識形成的意義，注意加強數形結合思想的滲透，關注學生數形結合思維能力的提高，從而培養圖形與空間觀念的認知能力。