習(xí)題課中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

思維能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的靈魂，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要課題之一，筆者就習(xí)題課教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談?wù)勀w淺的的一些做法。

一、探索已知條件

保留原題中的結(jié)論，尋求使之成立的條件。例：如圖：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖形， 相似，需要哪些條件。學(xué)生們通過(guò)思考、討論后，踴躍回答，簡(jiǎn)寫(xiě)如下：①若 ，則 ；②若 則 ；③若 則 ；④若 則 ；⑤若 ，則 ；⑥若 則

整個(gè)課堂教學(xué)氣氛相當(dāng)活躍，由此可看出同學(xué)們能緊緊抓住三角形相似的條件，由圖形形象直觀地找出這些條件，這樣不僅有效的循環(huán)了三角形的三個(gè)判定方法，同時(shí)進(jìn)一步加深了對(duì)定理的理解，從而激發(fā)了學(xué)生的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

二、保留條件深化結(jié)論

就是在已知條件不變的情況下，深挖結(jié)論的多種形式和結(jié)論的延伸變化，從而開(kāi)闊學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形成不斷探索問(wèn)題精神。

例：如圖，已知 ，AF平分 且交CE于F點(diǎn)，連接FD。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以上條件說(shuō)出有什么結(jié)論？① ；② ；③ ；④ ；⑤

三、強(qiáng)化轉(zhuǎn)換思維

有些問(wèn)題順向考慮不易得手，但進(jìn)行轉(zhuǎn)換探索，可使問(wèn)題得以巧解，令人耳目一新。例：已知四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA，CD分別與直線MN交于F，E.證： ；分析：如圖：被證兩角所在的三角形既不全等，也不相似，從表面上看找不到兩角相等的條件，但通過(guò)結(jié)合已知條件，觀察圖形發(fā)現(xiàn)可將兩角轉(zhuǎn)換到同一三角形中來(lái)解決。證明：連AC，取AC的中點(diǎn)P，連MP，NP，在 中， 的中點(diǎn)， ，同理可證： ， ， ， 又 ，

例：如圖：在 中，AD，BE分別是BC，AC的高，過(guò)D作AB的垂線交AB于F，交BE于G，交AC的延長(zhǎng)線與H.求證： ，分析：要證： 需證： ，然而既沒(méi)有三角形相似，也沒(méi)有平行線。顯然無(wú)法直接證的結(jié)論，但由于DF是直角三角形斜邊上的高，所以可得 ，因此可將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為證 即 ，也就是證

四、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維

對(duì)有些題應(yīng)該用不同的思想方法，從不同的思維角度去尋求多種解決問(wèn)題途徑，這樣不僅有利于培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，而且有助于思維能力的訓(xùn)練和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

例：已知：AD是 的中線，直線CF和AB，AD的延長(zhǎng)線分別交于F，E.求證： ，證明：作 ， 的中線， 的中點(diǎn)， ， ， ， ；即 ，同理可以過(guò)點(diǎn)B作 交AE于H來(lái)解決，或過(guò)D作AF的平行線，或過(guò)D作FC的平行線來(lái)解決。

五、聯(lián)想變通、溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，做完一題后，若能尋求變異，從不同的角度，多側(cè)面地進(jìn)行思考，想一想能否進(jìn)一步拓展，延伸推廣，對(duì)于發(fā)展思維能力，學(xué)好數(shù)學(xué)是十分有益的。

例：求證等腰三角形兩腰上的高相等。

已知：如圖：在 中， ，

求證： ；證明： ， ； ； ； ，顯然用面積來(lái)證此題是非常簡(jiǎn)單的。回顧解題過(guò)程，可以將本題加以引申。①求證：等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高。②求證：等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之差等于腰上的高。③求證：等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和等于一邊上的高。

總之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的復(fù)雜的系統(tǒng)工程，因此在平時(shí)教學(xué)中，在解答一些基本問(wèn)題，常規(guī)問(wèn)題時(shí)，要注意經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生勤于思維，一題多解、多變，打破思維定勢(shì)，另辟蹊徑，進(jìn)行速解，這樣下去，學(xué)生的思維能力將會(huì)有所提高。