壟斷性P2P網絡借貸平臺定價策略選擇

摘 要：隨著科學技術的不斷發展，帶來了互聯網金融的機遇，P2P作為互聯網金融的杰出代表也在逐漸深入人心。本文基于雙邊市場理論，對P2P借貸平臺的問題進行深入研究。考慮壟斷條件下對投資人實行注冊費情況下的定價策略，得出結論：在這三種定價組合中，不管是哪種定價方式，平臺對于投資方和借款方的均衡價格都是與其平均成本正相關，與交叉網絡外部性和直接網絡外部性的相關關系受到平臺價格對于用戶效用變化率的數值大小的影響。從利潤最大化和社會總福利最大化的綜合角度來看，（注冊費，注冊費）的定價方式要優于（注冊費，交易費）和（注冊費，兩部收費）這兩種定價方式。

關鍵詞：P2P借貸平臺 壟斷 定價 外部性 注冊費

一、引言

隨著互聯網的深入發展，作為一種新的企業形式——平臺企業得到長足發展，他們區別于傳統企業不斷發展壯大。作為平臺企業與金融業相結合的P2P借貸平臺也是日漸發展迅速。隨著P2P借貸行業的興起與發展，國內外眾多學者開始關注并研究這個行業，目前這方面的研究主要集中在P2P的運行模式、定價、風險分析及監管三方面。縱觀相關文獻，國外對P2P定價的研究內容主要包括對P2P網絡借貸中出借人的行為（Yum H等，2012）、對投資人的信息搜集和決策行為（Eunkyoung Lee等，2012）等各個方面，國內對于P2P定價方面的文獻代表性的有蔡炎宏（2014）。一般來說對P2P借貸平臺的定價有兩種理解，一種是關于P2P借貸平臺對投資人和借款人的利率定價，另一種是關于P2P平臺對于用戶接入平臺的定價，即運用雙邊市場理論進行研究的定價，本文對P2P借貸平臺定價的研究是基于第二種定價。Rochet Tirole（2003）在分析平臺定價策略時，將平臺分為壟斷平臺、競爭平臺，其中競爭平臺又包含專有（proprietary）的競爭平臺（贏利性平臺）和聯合（associations）的競爭平臺（非贏利性平臺）。在壟斷平臺定價理論方面，Hagiu（2006）分析得出，在壟斷性平臺上為了吸引賣方，平臺傾向于向賣方補貼，并對買方制定一個正的價格。而孫武軍（2013）分析交叉網絡外部性對于雙邊市場的傾斜式定價影響，得出了傾斜定價方式應該是對交叉網絡外部性強度較大的一方采取了高定價，對交叉網絡外部性強度較小的一方采取了較低定價。本文主要是基于壟斷條件下對投資人實行注冊費的定價策略分析。

二、模型假設

本文是基于Armstrong定價模型，綜合考慮交叉網絡外部性和直接網絡外部性來對P2P借貸平臺壟斷條件下的定價進行研究。首先本文考慮的是一個壟斷平臺，平臺的雙方分別是投資方I和借款方L，平臺雙方的用戶數量分別是nI、nL，直接網絡外部性分別是αI、αL（其中αI表示投資方對于同邊用戶的網絡外部性，αL表示借款方對于同邊用戶的網絡外部性，并且它們的絕對值小于1），交叉網絡外部性分別是βI、βL（其中βI表示借款方對于投資方的網絡外部性，βL表示投資方方對于借款方的網絡外部性，并且它們的絕對值小于1），μ表示雙邊用戶接入平臺的效用，f為平臺用于各邊用戶的平均成本。

三、定價方式

假定對投資人只實行注冊費，對借款人實行不同的定價方式，因而就有三種具體的定價方式。第一種定價方式下，平臺對于投資方和借款方都收取注冊費，因而平臺效用函數可以表示為：；

平臺的利潤函數可以表示為：

令；

由利潤最大化的一階條件求得模型的均衡解得

考慮壟斷平臺的社會總福利，就是用凈剩余之和加上平臺利潤，即，則可得

其中，。由假設條件可知，為負數，因而在平臺利潤達到最大化的條件下，平臺對于投資方和借款方的均衡價格都是與平臺用于該邊用戶的平均成本正相關，與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性的相關關系受到與的數值的影響。若與都在（-1，0）區間，則平臺對于投資方和借款方的均衡價格與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性都正相關，由于假設不存在固定收益，因而此時平臺利潤為負；若與都小于-1，則平臺對于投資方和借款方的均衡價格與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性都負相關，即使假設不存在固定收益，此時平臺利潤為正。第二種定價方式下，平臺對投資方收取注冊費，對借款方收取交易費。因而平臺的效用函數可以表示為：

平臺的利潤函數可以表示為：

由利潤最大化的一階條件求得模型的均衡解得

社會總福利為：

其中，。由假設條件可知，為負數，因而在平臺利潤達到最大化的條件下，平臺對于投資方的均衡價格與平臺用于投資方的平均成本正相關，對于借款方的均衡價格與平臺用于借款方的單位交易額成本正相關，平臺對于投資方和借款方的均衡價格與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性的相關關系受到與的數值的影響。若在（-1，0）區間，且在（，0）區間，則平臺對于投資方和借款方的均衡價格與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性都正相關，由于假設不存在固定收益，因而此時平臺利潤為負；若小于-1，且小于，則平臺對于投資方和借款方的均衡價格與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性都負相關，即使假設不存在固定收益，此時平臺利潤為正。另外，對于平臺中投資方的均衡價格，平臺的交叉網絡外部性的影響作用受到平臺的匹配率的制約；對于平臺中借款方的均衡價格，平臺的交叉網絡外部性的影響作用受到平臺的匹配率的促進；同時，直接網絡外部性和交叉網絡外部性的影響作用受到交易金額的影響。第三種定價方式下，平臺對于投資方收取注冊費，對借款方實行兩部收費，因而平臺的效用函數為：

平臺的利潤函數表示為：

由利潤最大化的一階條件求得模型的均衡解得

社會總福利為：

其中，。由假設條件可知，（下轉第301頁）（上接第274頁）為負數，因而在平臺利潤達到最大化的條件下，平臺對于投資方和借款方的均衡價格都是與平臺用于該邊用戶的平均成本正相關，與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性的相關關系受到與的數值的影響。若與都在（-1，0）區間，則平臺對于投資方和借款方的均衡價格與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性都正相關，由于假設不存在固定收益，因而此時平臺利潤為負；若與都小于-1，則平臺對于投資方和借款方的均衡價格與平臺的直接網絡外部性和交叉網絡外部性都負相關，即使假設不存在固定收益，此時平臺利潤為正。由于平臺對于借款方進行兩部收費，涉及到交易費，因而平臺的均衡價格也受到匹配率的影響。另外，明顯地可以看出這個定價組合的均衡解是同時進行兩部收費的特例，兩種定價組合的利潤也相同。

四、結語

由上述模型的求解可得投資方和借款方的定價策略，見表2。

由此可得：在這三種定價組合中，不管是哪種定價方式，平臺對于投資方和借款方的均衡價格都是與其平均成本正相關，與交叉網絡外部性和直接網絡外部性的相關關系受到平臺價格對于用戶效用變化率的數值大小的影響。當平臺價格對于用戶效用變化率的數值越小，那么平臺對于投資方和借款方的均衡價格與直接網絡外部性和交叉網絡外部性正相關；當平臺價格對于用戶效用變化率的數值越大，那么平臺對于投資方和借款方的均衡價格與直接網絡外部性和交叉網絡外部性負相關。當投資人是注冊費時，只要借款人不是交易費，那么平臺對于投資人的均衡價格不變。在滿足模型假設的條件下，（注冊費，注冊費）的情形所建立的模型所得出的均衡價格在某種程度上是（注冊費，兩部收費）的特例。

由表2的均衡結果可以得到各種模型下的定價均衡解的利潤及社會總福利，見表3。由表3分析可得：從均衡時平臺的利潤來看，（注冊費，注冊費）組合的利潤和（注冊費，兩部收費）組合的利潤相同。但是從社會總福利來看，（注冊費，注冊費）組合的社會總福利要比（注冊費，兩部收費）組合的社會總福利高，因而從社會總福利最大化的角度來看，（注冊費，注冊費）的定價方式要優于（注冊費，兩部收費）的定價方式。均衡時，（注冊費，交易費）的利潤無法直接跟另兩種定價方式做比較，在收取注冊費和收取交易費的成本相同的情況下，（注冊費，注冊費）的利潤要大于（注冊費，交易費）的情況，這是由于收取交易費會受到平臺匹配技術的影響。但是（注冊費，交易費）定價方式的社會總福利有大于其他兩種定價方式的可能性，這個要跟平臺價格對于用戶效用變化率的數值的大小有直接關系，當平臺價格對于用戶效用變化率的數值的越小，（注冊費，交易費）的社會總福利就越大。

參考文獻：

[1]Yum H.， Lee B.， Chae M.. From the Wisdom of Crowds to My Own Judgment in Microfinance through Online Peer-to-peer Lending Platforms [J]. Electronic Commerce Research and Applications， 2012， （5）： 469-483.

[2]Eunkyoung Lee， Byungtae Lee. Herding behavior in online P2P lending： An empirical investigation [J]. Electronic Commerce Research and Applications， 2012（11）： 495-503.

[3]蔡炎宏，劉淳，張春霞. P2P網貸平臺的定價策略研究——基于壟斷條件下的建模分析 [J]. 投資研究，2014，04：4-15.

[4]Rochet J C， Tirole J. Platform competition in Two-sided Markets [J]. Journal of European Economic Association， 2003， （4）： 990-1029.

[5]HAGIU A. Pricing and commitment by Two-Sided Platforms [J]. The RAND Journal of Economics， 2006， 37（4）： 720-737.

[6]孫武軍，陸璐. 交叉網絡外部性與雙邊市場的傾斜式定價 [J]. 中國經濟問題，2013，06：83-90.

※基金項目：本文受到北京市教委科技創新服務能力建設——科研計劃（項目編碼：SM201610009007）的支持.