伏安法測電阻的電阻輔助法研究

胡學永 邢紅軍

(首都師范大學物理系 北京 100048)

伏安法測電阻因其原理簡單，操作方便，因而歷久不衰，一直是測量電阻的主要方法．但因電壓表和電流表都有一定的電阻，這就給電阻的測量帶來了誤差．為了減小誤差并方便測量，提出了電流表的內接法和外接法.當待測電阻的阻值遠大于電流表的內阻時，采用電流表的內接法；當待測電阻的阻值遠小于電壓表的內阻時，采用電流表的外接法．內接法和外接法的選擇采用試觸法確定[1]．為了減小測量的誤差，提高測量的精度，人們提出了多種測量方法．文獻[2]提出了電壓補償法，通過補償電壓來消除電表內阻對伏安法測電阻的影響．

本文從電阻輔助的角度提出了電阻輔助法對電阻進行測量．對電阻輔助法也分為內接法和外接法分別進行研究．

1 電阻輔助法的內接法研究

1.1 實驗原理

圖1

伏安法測電阻的內接法電路如圖1(a)所示，將待測電阻與電流表串聯，這時電壓表測出了電流表和待測電阻的電壓U1,電流表示數為I1，設電流表內阻為RA，待測電阻為R，這時U1=I1(RA+R)．為了將RA和R串聯電路分開，我們引進輔助電阻R0并聯在待測電阻R兩端，電路如圖1(b)所示．

聯立以上兩式

U1=I1(RA+R)

變形為

相減得

1.2 實驗研究

實驗儀器：電壓表0～3 V，2.5級；電流表0～0.6 A，2.5級；電阻箱0～9 999 Ω，0.1級．

實驗數據：筆者選擇了一個標稱值為15 Ω的電阻作為待測電阻R，用電壓補償法測得R=14.79 Ω．認為此值是標準值．采用電阻輔助法進行了測量，數據如表1.

表1 電阻輔助法實驗數據

實驗結論：在用內接法測電阻時，由于電流表內阻的影響，會使測量值偏大；使用電阻輔助法可以免去電表內阻的影響，使測量結果更接近真實值，使測量誤差變小．此外由于輔助電阻選擇的不同，測量結果也會有變化．

2 電阻輔助法的外接法研究

2.1 實驗原理

外接法的電路如圖2(a)所示，由于電壓表的分流作用，使通過待測電阻的電流比通過電流表的電流小．設電壓表兩端的電壓為U2，其內阻為RV，通過電流表的電流為

圖2

聯立此兩式

變形為

兩式相減

2.2 實驗研究

實驗儀器：電壓表0～3 V，2.5級；電流表0～0.6 A，2.5級；電阻箱0～9 999 Ω，0.1級．

實驗數據：筆者選擇了一個標稱值為50 Ω的電阻作為待測電阻R，用電壓補償法測得R=49.52Ω．認為此值是標準值．采用電阻輔助法進行了測量，數據如表2.

表2 電阻輔助法實驗數據

實驗結論：在用外接法測電阻時，由于電壓表分流的影響，會使測量值偏小；使用電阻輔助法可以免去電壓表內阻的影響，使測量結果更接近真實值，使測量誤差變小；本次測量中電流表的示數較小，也帶來一定的測量誤差．此外由于輔助電阻選擇的不同，測量結果也會有變化．

參考文獻

1 陳清梅，邢紅軍，朱南．也談伏安法測電阻時電流表內、外接法的判定條件．大學物理，2007,26(8)：42～43

2 蔡燃，陳清梅，安紅．伏安法測電阻的電壓補償法研究．物理通報，2009(4)：45～46