循環平穩弱目標回波信號的盲抽取方法

朱 昀,王 俊,張各各,王相入

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.河南科技大學網絡信息中心,河南洛陽 471023)

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循環平穩弱目標回波信號的盲抽取方法

朱 昀1,王 俊1,張各各2,王相入1

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071; 2.河南科技大學網絡信息中心,河南洛陽 471023)

摘要:針對外輻射源雷達系統中弱目標回波信號淹沒在強直達波、多徑、干擾信號和噪聲中的問題,提出一種基于循環平穩特性的弱目標回波信號盲抽取方法.該方法不需要參考通道,而是利用信號的譜線生成特性直接對回波通道信號進行抽取,通過迭代使輸出信號中目標回波信號成分最大化,同時使其他信號和噪聲成分最小化.與傳統的外輻射源雷達目標回波信號獲取方法相比,該方法不需要參考通道及雜波對消,既簡化了接收機的結構,又減少了運算量.仿真實驗驗證了該方法的有效性.

關鍵詞:外輻射源雷達;盲抽取;循環平穩

外輻射源雷達屬于新體制雷達的一種,與傳統雷達不同,該雷達自身不發射電磁波,而是利用各種通信廣播信號作為照射源.由于具有抗干擾、反隱身等特點,外輻射源雷達近年來得到了廣泛的關注[1].但是在外輻射源雷達中,弱目標回波信號往往淹沒在強直達波、多徑、干擾信號和噪聲中,因此,弱目標回波信號的獲取問題一直是一個研究重點.

目前外輻射源雷達獲取弱目標回波信號的主要方法為被動相干方法,該方法利用參考信號的相干性對回波通道信號進行雜波對消[2].但是,該方法有兩個主要問題:首先,雜波對消前需要進行雙通道(回波通道和參考通道)均衡與自適應波束形成,以增強目標信號減弱其他信號,該過程運算量較大;其次,如果目標回波信號還存在其他頻率雜波干擾,則無法消除干擾信號.為解決上述問題,筆者考慮在不使用參考通道的情況下,直接對回波通道中的混合信號進行處理,以獲得目標回波信號,這屬于盲分離的范疇.

盲分離的一般數學模型可表示為X=As+N,其中,X代表觀測到的混合信號矩陣,s代表源信號矩陣,A代表混合矩陣,N代表噪聲.盲分離是指在信號模型和信道模型無法精確獲知的情況下,從混合信號中分離出源信號s,或者抽取出s中的一個分量.常用的盲分離方法,如聯合近似對角化(Joint Approximative Diagonalization of Eigenmatrix,JADE)、固定點算法(Fast Independent Component Analysis,FastICA)等,都要求源信號相互獨立,并且具有較高的信噪比.然而,外輻射源雷達體制下的源信號相關性強且信噪比低,大多數盲分離方法將不再適用.雖然目前已有相關源信號盲分離問題的研究,如文獻[3]假設每一個采樣時刻只有1個源信號單獨存在,估計出混合矩陣,從而分離出源信號;文獻[4]需要提前確知無噪聲情況下的源信號,進而抽取出目標源信號;文獻[5]在獨立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)算法的基礎上,加入信號的到達角信息來分離信號.但是,在目前日益復雜的環境下,照射源信息無法直接獲取,因此上述方法均不適合于外輻射源雷達的情況.針對外輻射源雷達體制下的源信號盲分離問題,相關文獻非常少[6].

雖然盲分離不需要任何的先驗信息,但是合理地利用信號的某種統計特性將有助于改善信號分離和抽取效果.由于外輻射源雷達常利用的通信廣播信號如調幅(Amplitude Modulation,AM)、調頻(Frequency Modulation,FM)、正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)信號等都具有循環平穩特性,并且已有研究表明,將該特性應用于信號盲分離能顯著提高分離的性能[7-9],因此,筆者利用該特性,提出了一種目標回波信號盲抽取算法.由于多普勒頻移的存在,目標回波信號的循環頻率和直達波、多徑、干擾信號的循環頻率產生差異,混合信號能夠在不同的循環頻率上產生出譜線.文中利用這一譜線生成特性,通過迭代的方式使得目標回波信號循環頻率上的譜線幅度最大化,其他循環頻率上的譜線幅度最小化,即輸出信號將為目標回波信號的估計.不同于現存的其他方法,文中方法能夠直接從回波通道中抽取出目標回波信號,不再需要參考通道,簡化了接收機結構,并且由于不再需要雜波相消,運算量較小.

1 信號模型建立

鑒于外輻射源雷達所處理的信號是時頻重疊的,通常利用空域自由度來分離信號.為利用方向信息,往往采用多傳感器的陣列天線來接收信號.不失一般性,假設接收天線為任意形狀的陣列結構.若天線個數為M,直達波和多徑路數之和為P,源信號總個數為N,則接收信號可表示為

式(1)可簡記為X(t)=AM×NS(t)+n(t),其中,X(t)為觀測信號;AM×N為陣列流形(混合矩陣);S(t)為源信號,包括直達波信號b1s(t)(b1為衰退系數,循環頻率為α)、多徑信號bPs(t-τP)(τP為時延,循環頻率為α)和目標回波信號bP+1s(t-D)exp(j2πfdt)(D為時延,fd為多普勒頻移);干擾信號r(t)(循環頻率χ已知,且與其他源信號相互獨立,維度任意);n(t)為高斯噪聲,與其他源信號相互獨立.

2 多普勒頻率估計

在源信號時頻重疊的情況下,目標回波信號和其他信號的差異只體現在循環頻率上,因此,考慮利用循環頻率來抽取目標回波信號,文中利用共軛循環自相關函數進行循環頻率的求解.當目標能夠被探測時,一個天線中的接收信號可表示為

其中,d0、di、dP和dr表示信號衰退系數.則y(t)共軛循環自相關函數可表示為[10]

3 算法原理

由于目標回波信號y(t)的循環頻率與直達波、多徑、干擾信號的循環頻率不相同,y(t)和其他信號可在循環頻率域的不同位置產生出譜線.文中利用這一譜線生成特性建立約束函數,通過迭代約束函數最大值,使輸出信號(t)中目標回波信號的譜線幅度最大化,其他信號的譜線幅度最小化.以此規則建立的約束函數可表示為

其中,β為目標回波信號的循環頻率,γ為其他信號的循環頻率.在文中的模型下,通過上一節的分析可知,βi=α+2fd,2fd,γj=0,α,χ,其中,γj=0,是為了消除高斯噪聲.

為驗證約束函數的有效性,可考慮一個簡單的情形:假設源信號為s1(t)和s2(t),其中,s1(t)為目標信號,循環頻率為β;s2(t)為其他信號,循環頻率為γ.源信號通過混合矩陣A2×2后,加入了與源信號相互獨立的高斯噪聲n(t).假設經過抽取后,得到的信號z(t)=a1s1(t)+a2s2(t)+a3n(t).

計算式(4)的第1部分:

計算式(4)的第3部分:

通過計算約束函數的最大值,目標信號被保留,其他信號與噪聲被舍棄,抽取出的信號為目標信號的估計,可見文中建立的約束函數是有效的.文中方法保留了目標回波信號的能量,而使其他信號的能量基本為0,相當于常規的陣列信號處理中信號的子空間數有效減小了,從而能夠適用于欠定情況.

文中采用梯度的方法對抽取矢量b進行迭代,以使約束函數達到最大值,即

其中,符號“☉”表示計算兩個矩陣的Hadamard積,即矩陣的對應元素相乘得到同維數矩陣,A☉B= [aijbij],它的優先級高于矩陣的乘法.由于運算過程中計算Hadamard積的對象的維數發生了變化,時間向量需要進行一定的轉變,即

其中,fs為采樣頻率.

為使約束函數取最大值,需要沿梯度方向進行迭代.抽取矢量的迭代公式為

其中,μ為步長,k表示第k次迭代.

4 仿真及結果分析

文中分別在過定(接收天線的數目大于源信號的數目)與欠定(接收天線的數目小于源信號的數目)情況下進行仿真實驗,并分別將文中算法與文獻[6]的斜投影算法、文獻[11]的非迭代算法進行對比.使用的4個源信號分別為

在下面的實驗中,使用相似系數這一常用的盲抽取評價指標來驗證文中算法的抽取效果,該系數是抽取信號^y(t)與目標信號y(t)相似性的度量,定義為

相似系數本質上是相關系數,它的值越大,表示抽取的效果越好.當ζ(y,)=1時,稱y和為完全相關,此時y和具有線性函數關系;當0.8≤ζ(y)＜1時,y和為高度相關;當0.5≤ζ(y)＜0.8時,y和為顯著相關;當0.3≤ζ(y,)＜0.5時,y和為低度相關;當ζ(y)＜0.3時,y和為無相關.

實驗1 本實驗分析過定的情況,使用的接收機為5個天線.當信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio,SINR)為-4.79 dB時,源信號和抽取出的信號波形如圖1所示(縱軸表示歸一化幅度).

從圖1可看出,文中算法抽取出信號的波形與目標信號s4(t)的波形十分類似.為量化文中算法的性能,在不同的SINR條件下,計算相似系數,結果如表1所示.

表1 過定條件下相似系數

圖1 過定條件下波形對比圖

圖2 過定條件下各算法抽取效果對比圖

從表1可看出,在SINR較低的情況下,利用文中算法可抽取出目標信號.接下來將文中算法與文獻[6]算法、文獻[11]算法進行對比,采用相似系數作為性能判定指標.在不同的SINR條件下,基于500次蒙特卡羅實驗,對比結果如圖2所示.文獻[6]算法結合了循環平穩特性與斜投影方法,能改善斜投影的性能,但是沒有利用干擾的循環平穩信息對干擾進行抑制,并且當數據長度一定時,該方法可利用的等循環間隔數據點個數較少,運算精度低.文獻[11]算法沒有進行迭代運算,得到的抽取矢量未必是最優解.由圖2可見,在過定的條件下,當SINR較低時,文中算法明顯具有更好的抽取性能,仿真結果與理論分析一致.

實驗2 本實驗分析欠定的情況,使用的接收機為兩個天線,源信號不變,個數依然為4.當SINR為-4.77 dB時,抽取出的信號與目標信號波形對比如圖3所示(縱軸表示歸一化幅度).

從圖3可見,文中算法抽取出信號的波形與目標信號s4(t)的波形十分類似.接下來依然采用相似系數,在不同的SINR條件下,驗證文中算法的性能,運行結果如表2所示.

表2 欠定條件下相似系數

從表2可以看出,在欠定的情況下,文中算法依然是有效的.接下來,將文中算法與文獻[6]算法、文獻[11]算法進行對比.在不同的SINR條件下,基于500次蒙特卡羅實驗,對比結果如圖4所示.可以看出,在欠定的條件下,文中算法依然具有較好的性能.但是跟過定情況比起來,由于天線個數更少,可利用的觀測信號個數更少,性能稍差.

圖3 欠定條件下波形對比圖

圖4 欠定條件下各算法抽取效果對比圖

5 結束語

利用信號的循環平穩特性,針對外輻射源雷達系統雜波對消存在的問題,提出了一種弱目標回波信號盲抽取方法.由于多普勒頻移的存在,目標回波信號和其他信號(直達波、多徑、干擾信號和噪聲)可在循環頻率域上的不同位置產生譜線.筆者利用這一譜線生成性質,通過迭代的方式,使目標回波信號循環頻率上的譜線幅度最大化,同時使其他信號上的譜線幅度最小化,輸出信號將為目標回波信號的估計.仿真結果表明,在源信號相關性較強并且存在噪聲的情況下,相比其他抽取方法,該方法具有更高的抽取精度,但是抽取效果在欠定的情況下稍差,之后需要考慮如何提高欠定情況下的抽取性能.

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(編輯:齊淑娟)

Blind extraction of the weak cyclostationary echo signal

ZHU Yun1,WANG Jun1,ZHANG Gege2,WANG Xiangru1
(1.National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.Network Information Center,Henan Univ.of Science and Technology,Luoyang 471023,China)

Abstract:To extract the weak echo signal buried in a strong direct signal,multipath signal,interfering signal and noise in passive radar systems,a new method is proposed based on cyclostationarity.The desired signal can be directly extracted from the echo channel without the reference channel based on the spectral line generating characteristics.Then,the component of the desired signal is maximized in an iterative way,while other signals and noise are minimized.Compared with the traditional methods,the proposed algorithm does not need the reference channel,which can simplify the structure of the receiver,and what’s more,the computational burden is decreased.Simulation results verify the effectiveness of the proposed method.

Key Words:passive radar system;blind source extraction;cyclostationarity

作者簡介:朱 昀(1990-),女,西安電子科技大學博士研究生,E-mail:zhuyun.xidian@gmail.com.

基金項目:教育部創新團隊計劃資助項目(IRT0954)

收稿日期:2014-11-30 網絡出版時間:2015-05-21

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2016.02.010

中圖分類號:TN958.97

文獻標識碼:A

文章編號:1001-2400(2016)02-0052-06

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150521.0902.007.html