提高麥克風陣列波束指向性能的虛擬擴展方法

楊 潔,劉聰鋒,蔡 嘯

(1.西安郵電大學通信與信息工程學院,陜西西安 710121;2.西安電子科技大學電子對抗研究所,陜西西安 710071;3.解放軍63893部隊訓練中心,河南洛陽 471003)

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提高麥克風陣列波束指向性能的虛擬擴展方法

楊 潔1,劉聰鋒2,蔡 嘯3

(1.西安郵電大學通信與信息工程學院,陜西西安 710121;2.西安電子科技大學電子對抗研究所,陜西西安 710071;3.解放軍63893部隊訓練中心,河南洛陽 471003)

摘要:針對寬帶麥克風陣列如何在全頻段保持一致性最優陣列處理問題,提出了麥克風陣列虛擬擴展穩健處理方法.該方法不僅在信號模型以及理論推導上深入分析了陣列虛擬擴展所帶來的陣列誤差、實現難點,而且提出了基于對角加載的穩健處理方法,并給出了加載電平的選取方法.最后對所提陣列虛擬擴展方法的處理性能進行了詳細的理論分析和仿真實驗,得出了陣列虛擬擴展可以有效地提高自適應波束形成器性能的結論.所提方法不僅適用于均勻線陣,而且也可直接推廣應用于其他任意構型的自適應陣列;不僅適用于單信源場景,同時也適用于多信號源場景.

關鍵詞:麥克風陣列;陣列虛擬擴展;對角加載;自適應波束形成

對于給定的麥克風陣列,基于傳統陣列處理的空域濾波很難獲得理想的語音增強效果,這是因為低頻段的主瓣波束很寬,幾乎沒有任何抑制空間噪聲和回聲的效果.近幾年,基于麥克風陣列的語音增強研究方向主要有:設計超方向的波束方向圖以提高陣列噪聲和回聲的抑制性能[1-2];針對特殊的應用場景設計最優的空域和時域級聯濾波或聯合濾波器,以提高噪聲和回聲的濾波效果[3-5];設計對陣列誤差具有一定容錯性的穩健自適應波束形成器,以改善在各種陣列失配條件下的噪聲和回聲抑制性能[6-7];針對麥克風陣列在回聲環境下的信號模型和統計特性分析,設計最優波束形成器實現噪聲和回聲的高效抑制[8].筆者專注于設計高性能的波束形成器,以提高麥克風陣列對噪聲和回聲的抑制性能.

虛擬陣列技術研究起始于上世紀90年代中期[9],其初衷是為了實現高精度波達方向(Directional Of Arrival,DOA)估計和提高陣元的利用效率與自由度.近幾年陣列虛擬擴展技術的研究主要集中在:通過直接對基陣進行虛擬擴展或內插,提高方位角度估計精度[9-12];通過對陣列中的子陣進行平移或虛擬擴展,達到既能夠提高測向精度,又能夠解相干和擴展陣列處理自由度[13]的目的;通過虛擬陣列的內插和擴展提高陣列方向圖空域濾波性能,如提高波束指向性,同時降低旁瓣和抑制柵瓣[14-16].

針對麥克風陣列語音增強處理的特殊需求,筆者研究在陣列虛擬擴展基礎上改善基于麥克風陣列處理的噪聲和回聲抑制性能,其實現的核心技術則是如何在低頻段實現高性能的空域濾波效果.因此,筆者提出了一種麥克風陣列虛擬擴展方法,以提高低頻段的波束指向性能,進而獲得較窄的主瓣波束寬度和較低的旁瓣電平,以降低空間噪聲和回聲信號的接收.

1 陣列擴展信號模型

假設陣列由原來的N個陣元擴展到N+ΔN個,按照陣列信號模型可得

其中,ωp為陣元接收到第p個信號的中心頻率,ni(t)表示t時刻第i陣元上的接收噪聲.τi,p表示第p個信號到達第i個陣元時相對于參考陣元的時延,且

其中,θp為第p個信號的方位角.

為了方便推導,記N+ΔN元陣列信號模型為

顯然,

其中,

根據最大似然協方差矩陣估計公式,有

為了方便分析,令

則有

如果對于實際的N+ΔN元陣列,按照各通道噪聲相互獨立的假設,則有R12=R21=0,而Rn和R22則為對角矩陣.

以上推導的是實際N+ΔN元陣列與N元陣列之間的陣列信號模型及其區別.然而對于陣列虛擬擴展,由于擴展的陣列數據是通過實際陣列接收數據進行預處理得到的,也就是說其協方差矩陣的估計結果與相應的真實陣列協方差矩陣具有一定的區別,所以存在一定的協方差矩陣估計誤差.

2 陣列虛擬擴展方法

根據前面的分析可知,對于均勻線陣,陣列虛擬擴展可以建模成如下線性變換:

由于基陣接收數據的協方差矩陣為N維,因此,虛擬陣列數據的協方差矩陣的秩不會比N大.按照傳統的陣列處理方法,此處的?R是不可逆的.這是因為在陣列虛擬擴展中信號的協方差矩陣沒有變,而擴展后的陣列噪聲是由基陣的噪聲生成的,因此是相關的,所以不會增加樣本協方差矩陣的秩.

利用前面的結論,可得

顯然,該協方差矩陣與前面分析的陣列擴展信號模型對應的協方差矩陣之間具有一定的誤差,或稱為協方差矩陣失配.這是陣列虛擬擴展方法獲得的協方差矩陣為什么是降秩矩陣的原因,也是陣列虛擬擴展處理存在誤差以及性能下降的主要原因.

從陣列虛擬擴展方法可得,虛擬擴展陣列的信號數據其實和實際陣列的接收數據模型相同,而兩者的主要區別是陣列噪聲.也就是說,當陣列虛擬擴展時,擴展陣元上的噪聲是由基陣噪聲生成的.由于擴展陣列的波束方向圖具有更窄的主瓣和更低的旁瓣,因而,虛擬擴展陣列對空間噪聲的抑制更強于基陣.因此,由綜合陣列虛擬擴展前后信號和噪聲的變化,可以得出陣列虛擬擴展能夠有效地提高源信號的輸出信噪比.

3 陣列虛擬擴展穩健處理方法

考慮最小方差無畸變響應(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)樣本協方差矩陣求逆法(Sample Matrix Inverse,SMI)(MVDR-SMI)自適應波束形成器,對角加載可以按照如下方法進行應用,并通過求解下面的約束最小化問題來實現:

因此,基于對角加載的穩健陣列虛擬擴展自適應波束形成的主要問題是確定加載電平,而其實現過程與標準的波束形成相同.由于陣列虛擬擴展的虛擬陣列數據是由基陣數據生成的,因此,用于陣列虛擬擴展的對角加載電平選擇要遠遠困難于常規穩健自適應波束形成.

通過仿真分析發現,當加載電平大于一定數值后,陣列虛擬處理的性能變化不明顯.因此,對于特定的場景,陣列虛擬穩健處理中的加載電平可以按照經驗值進行選擇,通過大量仿真實驗發現,加載電平只要大于10倍最大特征值,即可獲得理想的處理效果.

4 仿真分析

為了分析陣列虛擬擴展后的性能,進行了詳細的仿真分析,其中主要分析陣列虛擬擴展對自適應波束方向圖性能的影響.對于方向圖性能度量指標選取波束副瓣電平及主瓣寬度,且定義如下:旁瓣電平,指最高旁瓣的電平取值;主瓣寬度,指主瓣高于最高旁瓣電平的波束寬度.

4.1 陣列虛擬擴展有效性分析

首先進行了一個信號源的仿真分析.如圖1所示,原陣列為8陣元等距線陣,虛擬擴展陣列為18陣元等距線陣,即擴展陣元數為10.仿真中目標信源方位角為5°,信噪比為5 dB,信號中心頻率取1/4采樣頻率,陣元間距為半波長.圖1給出了原陣列方向圖與擴展陣列在不同加載電平下的方向圖比較結果,其中加載電平從最小特征值到最大特征值,以其10倍變化.從圖中可以看出,隨著加載電平的增加,虛擬擴展陣列的方向圖旁瓣逐漸變低,而且主板遠遠窄于原陣列方向圖.顯然,陣列虛擬擴展可以有效地提高陣列波束的指向性能.

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圖1 單信號場景的波束方向圖分析　

圖2 3信號場景的波束方向圖分析

為了進一步驗證所提陣列虛擬擴展方法的有效性,針對3個信號源場景進行了相應的仿真分析,結果如圖2所示.仿真中原陣列和虛擬擴展陣列參數同單信源仿真,而3個信源方位角為[5°,-30°,40°],信噪比都為5 d B,信號中心頻率都取1/4采樣頻率.相應的分析思路和說明同單個信號源場景下的.

通過對比分析發現,對于多信號場景的虛擬陣列擴展效果要優于單信號源場景,這是由于在對陣列進行虛擬擴展時,不僅對信號進行了擴展,同時對噪聲也進行了相應的擴展.由于在進行自適應波束形成時,波束覆蓋區域比較大,不可能完全抑制陣列噪聲,所以對噪聲的抑制性能是由陣列自由度增加使得主瓣變窄和旁瓣降低獲得的.對于多信源場景,由于陣列擴展后處理自由度增加,使得干擾抑制能力明顯增強,因而可以獲得更好的空域濾波效果.

從上面的兩個場景分析可以看出,陣列虛擬擴展可有效地提高陣列處理性能.對于其中的對角加載電平選取,也可按照經驗值進行選擇,即可獲得較好的處理效果.

4.2 陣列虛擬擴展性能分析

為了深入分析陣列虛擬擴展的性能,對單個信號場景下的陣列虛擬擴展進行了研究.其中陣列及信號參數同前,不同之處是虛擬陣列的陣元數從9至38進行變化,也就是說陣列虛擬擴展的單元數分別為1至30,其中的加載電平選取為最大特征值的10倍.

圖3給出了主瓣波束寬度和最大旁瓣電平隨虛擬陣元數的變化曲線,其中主瓣寬度曲線前面的幾個奇異值是由計算主瓣寬度的方法和程序實現引起的,并不影響后面大多數估計值的準確程度和變化規律.隨著虛擬擴展陣元數的增加,波束方向圖的主瓣變窄,而且旁瓣電平逐漸下降,但是第一旁瓣或稱為最高旁瓣基本保持不變.

圖3 虛擬擴展陣元數對波束性能的影響

通過上面對不同虛擬擴展陣元數下的陣列虛擬擴展性能分析,可以得出:陣列虛擬擴展可以有效地提高陣列處理性能,而且當虛擬陣元數達到一定數值后,隨著虛擬陣元數的持續增加,性能改善將趨于平穩.因此,在陣列虛擬擴展時,應該在陣列處理性能和虛擬擴展運算開銷方面進行折中考慮.因為當虛擬陣元數增加后,陣列處理的運算量和復雜性也將會急劇增大.

4.3 陣列虛擬擴展穩健性分析

由于筆者所提陣列虛擬擴展方法必須利用對角加載技術改善虛擬擴展陣列協方差矩陣的降秩問題,結合傳統對角加載技術的穩健處理優勢,分析了虛擬陣列擴展對角度誤差引起的導向矢量失配的穩健性.陣列和信號參數同前,不同之處是波束形成時加入了目標角度誤差,而虛擬擴展處理中的對角加載量選擇為最大特征值的10倍,其中目標信號角度誤差從0°至5°均勻變化.

仿真中發現,對于比較小的角度適配(≤2.5°),擴展處理可以獲得良好的陣列處理性能.然而,當角度誤差較大時,虛擬陣列處理性能將急劇惡化,波束指向將嚴重偏離目標方向.圖4給出了單個信源場景下,虛擬擴展陣列在角度失配下的最高旁瓣電平和主瓣寬度,顯然與波束方向圖的分析結果相一致,圖中的主瓣寬度和旁瓣電平的計算方法同前.因此,圖中的主瓣寬度盡管不寬,但是在較大角度失配時,其主瓣波束并沒有指向目標方向.

圖4 角度失配對波束性能的影響(單信源場景下)

因此,通過對筆者提出的陣列虛擬擴展穩健性進行分析,可以得出:在小角度失配時,陣列虛擬擴展具有一定的穩健性;但是對于較大的角度失配,性能將急劇惡化.

5 總 結

對于麥克風陣列而言,如何保持在全頻段的最優陣列處理性能成為語音陣列信號處理的關鍵.針對麥克風語音陣列信號處理中的自適應波束形成,筆者研究了基于陣列虛擬擴展的穩健處理方法.通過分析陣列虛擬擴展的信號模型,提出了虛擬陣列擴展方法,并利用對角加載方法解決陣列虛擬擴展中所遇到的問題,有效地實現了具有一定穩健性的虛擬陣列擴展處理.通過詳細的理論推導和仿真實驗,驗證了所提方法的正確性和有效性,而且發現,所提陣列虛擬擴展方法不僅具有良好的陣列處理性能,而且對小角度失配具有一定的穩健性.通過仿真分析發現,所提虛擬陣列擴展方法在多信號源場景的處理性能優于單信源處理場景的,而且在陣列虛擬擴展過程中,虛擬陣列對應的數據協方差矩陣的特征值分布具有較大的發散.這些都為虛擬陣列處理帶來了困難和挑戰.由于所提陣列虛擬擴展方法中應用的是導向矩陣,因此所提方法不僅適用于均勻線陣,而且也可直接推廣應用于其他任意構型的自適應陣列.

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(編輯:郭 華)

Improved steering based on the virtual extend method for the microphone array

YANG Jie1,LIU Congfeng2,CAI Xiao3
(1.School of Communication and Information,Xi’an Univ.of Post & Telecommunication,Xi’an 710121,China;2.Research Inst.of Electronic Countermeasures,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 3.Training Center,PLA 63893,Luoyang 471003,China)

Abstract:For the broadband microphone array,how to maintain the consistency of optimal array processing in the whole frequency band is the key problem,so an efficient virtual array extending method is put forward.This method is not only suitable for the single source scenarios,but also suitable for the multi signal source scene.Therein,from the signal model and the theoretical derivation,the problem which is caused by array virtual extending is analyzed deeply,such as array error and difficulty of its realization,then a robust method based on diagonal loading is proposed,and the method of how to select the load level is also given.Finally,the processing performance of the proposed virtual array extension method is tested and verified by theoretical analysis and detailed simulation results,and the conclusion is obtained that virtual array extension can improve the adaptive beamformer performance effectively.The proposed method is not only used for the uniform linear array,but also can be applied to the adaptive array with an arbitrary configuration.

Key Words:microphone array;array virtual extend;diagonal loading;adaptive beamforming

作者簡介:楊 潔(1976-),女,副教授,E-mail:yangjie@xupt.edu.cn.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(61402365,61271300);陜西省教育廳自然科學類專項科研計劃資助項目(2013JK1076);陜西省科技資助項目(2013K-33,2014KW01-04);國家留學基金資助項目(201406965022);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(JDYB141913,K0551302006)

收稿日期:2014-10-31 網絡出版時間:2015-05-21

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2016.02.020

中圖分類號:TP911

文獻標識碼:A

文章編號:1001-2400(2016)02-0114-06

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150521.0902.017.html