離心泵兩圓弧圓柱葉片繪制的新方法

胡家順　陳　羽　王彥偉　程駿童　趙瑾

（武漢工程大學機電工程學院）

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離心泵兩圓弧圓柱葉片繪制的新方法

胡家順*陳羽王彥偉程駿童趙瑾

（武漢工程大學機電工程學院）

摘要介紹了兩圓弧繪制圓柱葉片型線的迭代方法。該方法過程簡單，方便易行，并克服了傳統圓柱葉片型線繪制方法的不足，例如葉片包角不能由設計人員根據需要預先設定等。為圓柱葉片的設計提供了一種新方法。

關鍵詞離心泵葉輪圓柱形葉片作圖法數值方法

*胡家順，男，1951年生，教授。武漢市，430073。

0　引言

離心泵葉輪圓柱形葉片的傳統設計中，無論是單圓弧法、兩圓弧法或多圓弧法，還是等變角螺線法、非等變角螺線法和漸開線法[1－3]，其葉片的包角都不能由設計人員根據需要給定,而是由曲線進、出口邊界條件葉輪內外半徑R1、R2和葉片的進出口安裝角β1、β2決定的單值函數。因此在設計中無疑會對葉輪的水力效率造成一定影響。

本文作者在Q3.6H20電液循環泵（離心泵）的設計中，采用一種包角為任意給定值的兩圓弧圓柱葉片的設計方法，克服了上述不足，取得了較好效果。本文將介紹這種兩圓弧繪制圓柱葉片型線的迭代方法。該方法過程簡單，方便易行。

1兩圓弧繪制圓柱葉片的作圖法

本文所述的兩圓弧繪制圓柱葉片的作圖法，根據已知葉片包角φ，葉片進出口安裝角β1、β2，葉輪內外半徑R1、R2，按如下步驟進行。

步驟1：如圖1（a）所示，以O點為圓心，R1、R2為半徑作同心圓。過O點作直線OB，使OB與AO間夾角為φ。過B點作射線BB′，使BB′與OB夾角為β1。過A點作射線AA′，使AA′與AO夾角為β2。

步驟2：如圖1（b）所示,以B點為圓心，以kR1（k為系數，可取k=1～1.2）為半徑作弧與BB′交于D點。以D點為圓心，過B點作弧，得兩弧交點C。

圖1　兩圓弧繪制圓柱葉片的作圖法

步驟3：如圖1（c）所示，連接C、D點作直線并延長與射線AA′交于E點。量取L1=EC和L2=EA的長度并予以比較。如兩者之差小于預先設定的微小量，則進行下一步驟。如果L1＞L2，減小kR1值，返回步驟2，否則加大kR1值，返回步驟2。

步驟4：以E點為圓心，過A、C點作弧，則弧線ABC即為滿足邊界條件，進口安裝角為β1，出口安裝角為β2，并且包角φ為預先設定的葉片型線。

2兩圓弧繪制圓柱葉片的數值方法

以上作圖法也可通過數值計算進行。圖2即為兩圓弧繪制圓柱葉片的數值法示圖，圖中各坐標點B（xb，yb）、D（xd，yd）、C（xc，yc）的數值計算程序框圖將在后面的計算實例中給出。

圖2　兩圓弧繪制圓柱葉片的數值法

求得坐標點C（xc，yc）、D（xd，yd）后可得直線CD的方程：

而直線AA′的方程為：

聯立上兩式解得直線CD與直線AA′的交點E。經若干次迭代后即可以分別以D點和E點為圓心，kR1和L1（或L2）為半徑作弧，得葉片型線。數值法的具體計算過程見圖3。圖3中θ為一常數（容易證明其值為60°），ε、ε1為預先設定的微小量，可取為10-4～10-5。

3　計算實例

一臺Q3.6H20離心循環泵，已知參數如下：葉輪內半徑R1=10 mm；

圖3　數值法的計算程序框圖

葉輪外半徑R2=28 mm；

葉片包角φ=110°；

葉片進口安裝角β1=25°；

葉片出口安裝角β2=30°。

用本文介紹的方法對葉片型線進行繪制，如圖4所示。

為便于比較，還用非等變角法（如下式所示）進行了葉片型線繪制。實例的計算結果見圖4和表1。表1中參數Ri為

圖4　實例計算圖

表1　實例計算結果數據

由圖4和表1所得結果可知，本文方法所繪葉片型線已非常接近非等變角螺線。

4　結論

本文介紹了兩圓弧繪制圓柱葉片型線的迭代方法。該方法過程簡單，方便易行，并克服了傳統圓柱葉片型線繪制方法的不足，例如葉片包角不能由設計人員根據需要預先設定等。本文為圓柱葉片的設計提供了一種新方法。

參考文獻

[1]許洪元.圓弧形葉片型線的理論研究[J].流體工程，1990（8）：31-34.

[2]王慶國.圓柱形葉片多圓弧繪型[J].水利電力機械，1990（6）：47－48.

[3]董志豪，錢志峰.三種圓柱形葉片型線方程比較[J].排灌機械，1998（1）：16－18.

New Method for Drawing Two Arc Cylindrical Blade of Centrifugal Pump

Hu Jiashun Chen Yu Wang Yanwei Cheng Juntong Zhao Jin

Abstract：The iterative method of drawing the cylindrical blade profile through two arc is introduced.This method is simple,convenient and feasible,overcoming the disadvantages of the traditional drawing method,for example,the wrapping angle of the blade can't be predesigned according to the need and so on.A new method for the design of the cylindrical blade is provided.

Key words：Centrifugal pump; Impeller; Cylindrical blade; Graphing method; Numerical method

收稿日期：（2015-09-16）

中圖分類號TQ 050.2

DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.04.006