軸徑類工件測量的誤差分析

王睿超　康建勃

摘 要：本文探討的是軸徑類工件測量時采用接觸法和影像法兩種不同測量方法引起的測量誤差。文章分別從幾何和數學角度計算了幾種定位不當及儀器調整不當測量帶來的誤差值，最后總結在工廠測量工作中應如何避免這幾種測量誤差，提高測量精度。

關鍵詞：軸徑；接觸法；影像法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.237

0 引言

我公司是生產重型汽車變速箱的專業廠家，變速箱傳動包含有大量的軸徑類零件，如一軸、二軸、中間軸等。軸徑類零件屬于外尺寸，凡能測量外尺寸的測量儀器都可以使用，具體測量方法、測量儀器的選擇要視被測件的精度、工件的特性、批量大小等定。對于不同公差等級的軸徑應選取不同的量儀，通常以零件公差的～作為測量誤差，并且以此作為選擇量儀的依據[1]。

1 接觸式測量法

軸徑測量中影響測量誤差的因素很多如儀器、標準器、溫度、測力等，在此僅討論定位和接觸測量中，測頭定位不當而引起的測量誤差。測頭定位不當引起的誤差主要由兩測量面相互不平行、測量線與軸線不垂直等方面引起。

1.1 兩測量面相互不平行

當用卡尺、千分尺以及使用平面或刀刃形的測量頭的儀器測量軸徑時，由于兩測量面相互不平行，會造成另外一種誤差[2]。

由此可見，當測量線相對于被測直線的傾角所造成的測量誤差，與的平方以及軸向D成正比，即和D越大，則誤差也越大。

1.2 測量線與軸線不垂直

用卡尺或杠桿千分尺測量軸徑，由于卡尺量爪有一定的寬度，測量時量爪有些偏斜；或者在立式光學計上測量精度較高的光滑極限量規，測量者將工件拿不穩也會造成測量方向不垂直與軸線，都會產生較大誤差[3]。如圖2所示在沿軸線的縱截面上，當測量線對被測直徑方向傾斜角時，也會造成測量誤差ΔD，即

2 影像測量法

非接觸式測量大多數采用光學成像投影原理，以測量軸徑的像來代替對軸徑的測量，非接觸式測量不受測量力的影響，主要是成像的失真帶來的測量誤差。

我們以通用性強的光學儀器工具顯微鏡為例，在測量中用顯微鏡瞄準一個具有一定厚度的零件輪廓，然后調整光闌口徑，你可以發現：當光闌口徑增大時，零件輪廓像向體內收縮；而當光闌口徑減小時，零件輪廓像向體外擴張。因此對于同一尺寸，開不同的光闌口徑，將獲得不同的測量結果，這是為什么？

工具顯微鏡的底光照明系統是按柯拉照明即“遠心照明系統”設計的[4]。如圖3所示在理想的情況下，射向物體的應該是平行光束。而在實際中，理想的點光源并不存在。燈絲都具有體積，燈絲上的每一個發光點都可以看成一個獨立的點光源，他們發出無數支互不平行的光線。其合成的結果是發散的非平行光。

由于顯微鏡自下而上通過被測表面輪廓的照明光束不完全是平行于光軸的平行光，所以被測件輪廓的影像將產生誤差，其大小與光線不平行的程度及被測件的曲率有關。如圖4 所示，因斜光束在圓柱面上反射的結果使軸的半徑影像比實際半徑內縮了ΔRi 從而引起測量誤差。當斜光束與光軸的夾角Ui 越大，則內縮ΔRi 就愈大，測量誤差也越大。

所以使用工具顯微鏡時，為了消除這一誤差，要盡量減少與主光束不平行的光。我們是用光闌來控制入射光束與主光軸的最大夾角，以改善被測件影像質量。一般說來，光闌一定被測件曲率半徑越大，或被測件曲率一定而光闌越大時，成象誤差就越大。這種誤差在外尺寸測量中一般是負值，在內尺寸測量中一般是正值。因此，注意光束或被測件曲率半徑不宜太大，但也不能太小。過小時，由于光線繞射的影響將產生反向的誤差，即測量外尺寸時，影像反而外脹，使測量結果變大；測內尺寸時，影像反而內縮，使測量結果變小。故在測量時我們要依據工具顯微鏡說明書來選擇“最佳光闌口徑” [5]。

3 小結

軸徑類工件在幾何量測量中很常見，采用接觸法測量時，測量者必須將工件托扶端正，使測量線與軸的軸線重合，尤其采用立式光學計、測長機或接觸式干涉儀測量高精度軸徑時，測量者必須反復測試找出讀數的拐點，設法找到最大直徑位置，消除測頭與被測面的接觸引起的誤差。在使用影像法測量時，必須根據儀器的說明書所提供的最佳光闌口徑來調整光闌，消除與主光束不平行的雜光，避免圖像失真。

參考文獻：

[1]周文玲.互換性與測量技術[M].北京：機械工業出版社，2013.

[2]王美姣.淺談游標量具使用技巧[J].鄭州：科教文匯，2009（13）：219

[3]JJG343-2012光滑極限量規[S].北京：中國計量出版社，2012.

[4]郁道銀，談恒英.工程光學[M].北京：機械工業出版社，2006.

[5]齊彥忠，任彥麗.萬能工具顯微鏡使用的注意事項[J].北京：中國計量，2008.

作者簡介：王睿超（1986-），男， 陜西扶風人，本科，助理工程師，研究方向：長度測量。