計(jì)量型序貫截尾試驗(yàn)方案的計(jì)算與選擇

高連生　任增

摘 要：研究了計(jì)量型序貫試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)公式，編程實(shí)現(xiàn)了對(duì)試驗(yàn)接收概率以及期望結(jié)尾時(shí)間的計(jì)算與曲線圖的繪制，對(duì)試驗(yàn)方案進(jìn)行分析并研究了鑒別比，兩類風(fēng)險(xiǎn)對(duì)試驗(yàn)接收概率，期望截尾時(shí)間的影響，并提出根據(jù)接收概率曲線和期望截尾曲線的序貫截尾試驗(yàn)優(yōu)化方案！

關(guān)鍵詞：序貫截尾；試驗(yàn)方案；鑒別比；生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)；使用方風(fēng)險(xiǎn)；接受概率曲線

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.09.249

1 引言

可靠性鑒定試驗(yàn)是為了考核產(chǎn)品可靠性是否達(dá)到了規(guī)定的可靠性要求而進(jìn)行的試驗(yàn)的總稱，通常包括環(huán)境應(yīng)力試驗(yàn)、可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)。序貫試驗(yàn)最早在第二次世界大戰(zhàn)期間應(yīng)用于軍工質(zhì)量檢驗(yàn)，其試驗(yàn)的方法是一個(gè)一個(gè)或一組一組地序貫進(jìn)行，經(jīng)過不斷的發(fā)展，該試驗(yàn)方法現(xiàn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于可靠性試驗(yàn)、質(zhì)量檢驗(yàn)、醫(yī)學(xué)研究、現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)等領(lǐng)域。針對(duì)試驗(yàn)對(duì)象的特點(diǎn)，序貫試驗(yàn)可分為計(jì)數(shù)型和計(jì)量型兩大類，計(jì)數(shù)試驗(yàn)用于成功率檢驗(yàn)，計(jì)量試驗(yàn)用于MTBF檢驗(yàn)、性能參數(shù)檢驗(yàn)等[1]。與定時(shí)、定數(shù)截尾試驗(yàn)相比，序貫截尾試驗(yàn)具有平均所需試驗(yàn)樣本少，檢驗(yàn)精度高等優(yōu)點(diǎn)。但由于序貫試驗(yàn)的截尾方案計(jì)算復(fù)雜，各相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、手冊(cè)的附表中一般只給出常用的實(shí)驗(yàn)截尾方案。然而在實(shí)際試驗(yàn)中，由于各手冊(cè)包含的試驗(yàn)方案有限，出于經(jīng)濟(jì)，時(shí)間等考慮達(dá)不到要求的截尾條件，常常需要用到手冊(cè)以外的截尾方案。因此，需要對(duì)截尾試驗(yàn)方案的計(jì)算方法進(jìn)行研究，以便針對(duì)具體試驗(yàn)及其約束條件進(jìn)行計(jì)算分析，找到滿足條件的試驗(yàn)方案。本文針對(duì)計(jì)量序貫試驗(yàn)存在的上述問題進(jìn)行研究。

2 計(jì)量序貫試驗(yàn)

對(duì)于一個(gè)具有未知的平均故障間隔時(shí)間（MTBF）值m的具有恒失效率的指數(shù)型產(chǎn)品，在累計(jì)時(shí)間T*內(nèi)發(fā)生r次故障的概率為：

計(jì)算比較復(fù)雜，編寫Matlab 程序?qū)崿F(xiàn)給定鑒定比 生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)接受者風(fēng)險(xiǎn)條件下的接收概率曲線 以及期望截尾試驗(yàn)時(shí)間曲線如下圖！

3 截尾方案分析

抽樣會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)，總的趨勢(shì)是樣本越大，試驗(yàn)時(shí)間越長(zhǎng)結(jié)果精確。當(dāng)然費(fèi)用時(shí)間越多，統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)參數(shù)的選擇目的就是取得二者的平衡，達(dá)到最佳的效費(fèi)比。對(duì)于一些產(chǎn)品比如數(shù)控機(jī)床來說在做可靠性驗(yàn)收或者鑒定的時(shí)候，使用方從自身利益出發(fā)通常會(huì)給出最低極限值m1以及消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)β[2]。表1是對(duì)給定的m1和β條件下幾個(gè)不同截尾方案試驗(yàn)的比較。產(chǎn)品真實(shí)可靠性水平為2m1時(shí)方案二接收產(chǎn)品的概率為86% 平均需要試驗(yàn)時(shí)間為5.4m1 而方案5 接收產(chǎn)品的概率為85% 平均試驗(yàn)時(shí)間為3.7m1在接收概率下降2%不到的情況下耗費(fèi)時(shí)間減少了33% ，極大的縮減了試驗(yàn)時(shí)間，由此可見除了GB899A-2009[4]給出的方案，還有很多有價(jià)值的試驗(yàn)截尾方案。

對(duì)比方案2 、4、 5 ，做出他們的OC 特性曲線如（圖4），發(fā)現(xiàn)其三種方案的接收概率曲線基本重合，然而其期望測(cè)試時(shí)間曲線（圖5）有明顯差異：隨著D的增大，期望試驗(yàn)時(shí)間明顯下降！可以從整體上認(rèn)為方案5優(yōu)于方案2優(yōu)于方案3。分析OC曲線為了節(jié)省測(cè)試時(shí)間通?？梢赃x擇增大D；為了避免接收概率的明顯下降可以通過提高風(fēng)險(xiǎn)水平使得在不改變接收概率曲線的情況下使得期望試驗(yàn)時(shí)間取得明顯下降！

4 結(jié)論

相同的產(chǎn)品選用不同的試驗(yàn)方案，所耗費(fèi)的總試驗(yàn)時(shí)間以及試驗(yàn)結(jié)果差異較大，在設(shè)計(jì)可靠性試驗(yàn)時(shí)可以多做挑選幾組實(shí)驗(yàn)方案，并有計(jì)劃的變動(dòng)試驗(yàn)方案的鑒別比、生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)，做出試驗(yàn)的接收概率曲線以及期望試驗(yàn)截尾時(shí)間曲線，進(jìn)行對(duì)比擇優(yōu)選擇較好的試驗(yàn)方案。其次，產(chǎn)品的實(shí)際可靠性水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響很大，如果能實(shí)驗(yàn)前對(duì)產(chǎn)品的可靠性水平有較好的了解，可依據(jù)實(shí)驗(yàn)方案的接收概率曲線以及截尾時(shí)間曲線有目的的選取試驗(yàn)，可以在給定接收概率情況下耗費(fèi)更少的試驗(yàn)時(shí)間！

參考文獻(xiàn)：

[1]余闖，王曉紅.計(jì)數(shù)型序貫截尾試驗(yàn)方案的計(jì)算與選擇[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，40（04）：575-578.

[2]IEC 61124， Reliability testing-Compliance tests for constant failure rate and constant failure intensity[S].

[3]李根成.定時(shí)截尾可靠性鑒定試驗(yàn)方案的參數(shù)選擇與分析[J]. 航空學(xué)報(bào)，2006，27（02）：272-274.

[4]GJB899.可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)[S].北京：中國(guó)人民解放軍總裝備部電子信息基礎(chǔ)部標(biāo)準(zhǔn)化研究中心，2009.

作者簡(jiǎn)介：高連生（1961-），男，內(nèi)蒙古人，博士，副教授，研究方向：企業(yè)信息化，質(zhì)量工程，數(shù)控系統(tǒng)可靠性。