1 MeV介質壁加速器束流特性模擬研究及分析

廖　鵬　王樹青　彭　麗　楊　超　印茂偉

(西南科技大學國防學院　四川綿陽　621010)

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1 MeV介質壁加速器束流特性模擬研究及分析

廖鵬王樹青彭麗楊超印茂偉

(西南科技大學國防學院四川綿陽621010)

摘要：采用自主研發的電磁粒子模擬軟件對1 MeV介質壁質子加速器進行數值仿真，并分析了介質壁加速器加速場和束流特性。模擬結果表明：加速場軸向呈現勻強特性，徑向電場呈現先壓縮后發散；質子束團在加速段入口處橫向聚焦，出口處橫向發散，即需要設計外聚焦系統；輸入質子束束流在30 mA、初始能量40 keV以及加速電壓300 keV時，能得到0.935 MeV質子束，在加速器出口后端束流呈現先增加后減小的規律，且在出口端5 cm處、脈沖下降沿來臨時刻，能得到1.2 A的最大束流。

關鍵詞：介質壁加速器電磁粒子模擬束流特性加速梯度

介質壁加速器是繼直線感應加速器之后出現的一種新的強流加速器[1-2]。這種加速器在具備加速強流帶電粒子束(數kA到數百kA)能力的同時，克服了直線感應加速器的加速梯度低、造價高、束傳輸困難等不足之處，可以把現有強流束的加速梯度從0.5 MV/m提高到20 MV/m左右，介質壁加速器的上述優點，是目前直線感應加速器不具備的。因此，介質壁加速器在閃光X光照相、下一代直線對撞機、重離子聚變、加速器驅動系統 (Accelerator Driven System簡記ADS)及核廢料處理轉換等領域有著廣泛的應用。近年來，隨著介質壁加速器在腫瘤治療方面的概念的提出[3-4]，介質壁加速器的研制工作體現出巨大的社會效益和經濟效益。

介質壁加速器的設計通常圍繞著如下幾個中心：如何提高加速梯度、如何優化設計自聚焦和外聚焦系統、強流質子束流特性優化等，要實現和達到這些目標需要不斷調試，假如缺乏可靠的理論分析和數值模擬，勢必造成資源浪費，數值模擬就顯得不可或缺。本文擬在前期粒子模擬工作基礎上探索介質壁加速器加速場分布特性，掌握介質壁加速器自聚焦效應，分析影響質子束束流特性的因素，以期為介質壁加速器設計提供理論支撐。

1介質壁加速器整體布局及工作原理

1 MeV介質壁加速器由注入器(離子源、匹配段)、踢束器(Kicker)、介質壁加速段(DWA)、漂移段和束流診斷系統組成，如圖1所示[2]。

圖1　介質壁加速器總體布局

離子源引出的質子束經匹配段(LEBT)聚焦后，由Kicker將一個脈沖寬度150 ns左右的束團導入介質壁加速段，在5 cm的長度內加速到約1 MeV。由于離子源位于正高壓，介質壁加速段入口處于地電位，而當加速脈沖到達時加速段出口位于負高壓。因此，在引出束流時，需要經過一段較長的漂移段(與加速段出口等電位)以等待加速電壓脈沖結束。否則，由于加速器的終端(診斷系統、真空系統等)位于地電位，質子束會受到一個與加速電場大小相等但方向相反的減速電場的作用。在介質壁加速器中，如果按照一定的時序觸發光導開關讓Blumlein線在高能絕緣梯度材料(HGI)上放電，使得加速電場僅僅在束團所在位置附近產生，在保證對束團加速的同時最大化加速梯度，這種加速模式又稱為虛擬行波加速。由于Blumlein線輸出的高壓脈沖是直接加在HGI的兩端，因此束管道中的電場大小和分布取決于管道的內徑以及獲得高壓的管道長度。

2電磁粒子模擬算法

電磁粒子模擬方法的基本思路是：先給定初始條件，即在一定的電磁場環境中，有一定數量的帶電粒子具有初始位置和速度；粒子和場從初始條件出發，按時間順序推進，電磁場的更新和粒子的推動交替進行，如圖2所示[5-10]。

圖2　全三維PIC/MCC計算流程

在每一步迭代中，根據離散網格上的場值得到連續空間中粒子位置的場，從而推進粒子運動，粒子的運動又反過來對場方程中的源項(電荷和電流密度)產生影響，進而更新了場值，使循環繼續下去。在計算過程中，還需要處理各種不同的場邊界條件和粒子邊界條件。如果考慮碰撞，還需要引入蒙特卡洛碰撞方法，由于本文所述加速器環境氣壓較低(約為1.0-4Pa)，粒子碰撞概率較小，為簡化計算暫不考慮碰撞問題。

3模型及參數介紹

圖3為介質壁加速器加速段結構圖[7-8]。它由3個HGI組成，中間利用金屬法蘭分隔，并饋入電壓。圖4是采用軟件建模得到的模型圖，按照介質壁加速器的實際運行設置如下模擬參數：入口段輸入電流30 mA，粒子能量40 keV，發射半徑5 mm，粒子束橫向均勻分布，法蘭和電極內半徑9 mm，厚度為2 mm；電介質材料(即HGI)內半徑17.5 mm，外半徑25 mm，介質材料厚度為1.5 cm，介質材料均勻；質子束注入后21 ns時開始饋入電壓，每個HGI兩端饋入相同波形的梯形脈沖電壓，上升沿和下降沿分別為2 ns，半高寬10 ns，頂寬8 ns，輸入電壓300 kV。模擬總時間設為60 ns，徑向網格0.5 mm，角向60度，軸向1 mm， 加速段前端4 cm，后端50 cm。

圖3　介質壁加速段結構圖

圖4　介質壁加速器建模圖

4模擬結果及分析

圖5為加速段電壓波形圖，由圖5可知電壓設置符合設計指標，即每個HGI電壓波形呈梯形且峰值電壓300 kV，3個HGI總電壓900 kV。

圖6為加速段電場分布，由圖6(a)可知，HGI所在區域軸向電場大體是勻強電場。由圖6(b)可知, HGI所在區域徑向電場：對于質子而言，具有橫向聚焦效應。

圖7為各時刻點RZ平面質子分布，由圖7可知，未加電壓時，束流呈均勻擴散狀(如圖7(a)所示)；當電壓饋入且處于脈沖時間中間段時，質子注呈現先壓縮后發散，且壓縮最大出現在HGI中間(如圖7(b)所示)；脈沖電壓結束后，加速有效加速粒子開始追上未被加速粒子，并在自由空間擴散,且最大壓縮段沿軸線移動(如圖7(c)-圖7(e)所示)，即呈現了質子束軸向聚焦特性。

圖5　加速器加速段電壓波形

圖8為各時刻點質子平均能量沿Z方向的演化，由圖8可知，未加電壓時，質子束因其受空間電荷力作用，能量在輸入能量40 keV處附近波動(如圖8(a)所示)；在脈沖電壓饋入后(脈沖饋入時間為21 ns)，電子在軸向得到有效加速，受脈沖持續作用時間越長，最大加速能量值越大(如圖8(b)-圖8(c)所示)，隨著時間的推移，受到3個HGI同時作用的質子束團能量達到0.935 MeV，且該束團逐漸追趕未被加速和小于3個HGI同時作用的質子束團(如圖8(d)-圖8(e)所示)。

圖6　加速器加速段電場分布

圖7　各時刻點RZ平面質子分布

圖8　各時刻點質子平均能量沿Z方向的演化

圖9為沿Z方向各平面電流大小，由圖9(a)-圖9(c)可知，峰值電流沿Z方向呈現了先增加后減小的規律，為了找到這一電流最大值，本文在加速段后每隔5 cm對電流進行測試，得到如表1所示結果。由表1可知，在加速器出口5 cm，31.6 ns時(即脈沖下降沿來臨時)電流值最大，達到1.2 A。隨著時間推移，部分質子逐漸打到器壁上，根據質子治療指標可以設計合適的長度得到需要的束流大小。

5結論

本文采用全三維粒子模擬軟件對1 MeV介質壁加速器進行較系統的數值模擬研究，并分析了加

圖9　沿Z方向各平面電流隨時間演化

距離HGI出口/cm峰值電流大小/A峰值出現時間/ns00.14127.851.20231.6100.94636.1150.52740.0200.39543.9250.31847.8300.27551.7350.25255.5400.24559.4

速器束流特性，為相應實驗開展起到指導作用。研究表明：介質壁加速器加速段具有自聚焦效應，出口處需外置聚焦系統。需根據質子治療指標設計介質壁加速器的長度，得到所需束流大小。

參考文獻

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1 MeV Dielectric Wall Accelerator Flux Flow Characteristics Numerical Simulation and Analysis

LIAO Peng, WANG Shu-qing, PENG Li, YANG Chao, YIN Mao-wei

(SchoolofNationalDefenseScienceandTechnology,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Abstract:Numerical simulations for the DWA (dielectric wall accelerator) are presented in this paper by using self-developed software for the electromagnetic particle-in-cell simulation. The electric field of the DWA and the character of the beam were also analyzed. The simulations show that: first, the axial electric field of acceleration presents an uniform intensity character. Second, the radial electric field will focus first and diverge later. So the cluster of proton beam will focus on the axial direction at the entrance section and diverge at the exit part of DWA, say, it needs additional focusing system. Finally, we can get 0.935 MeV proton beam while the parameter of the import proton beam is set as: intensity 30 mA, energy 40 keV and the voltage of acceleration is 300 kV. And the intensity of proton beam presents a law that increase first and decrease later. Furthermore, the max intensity of 1.2 A at the 5 cm distance place from the exit section while the falling edge of pulse is coming.

Key words:Dielectric wall accelerator; Particle-in-cell simulation; Flux flow characteristics; Accelerating gradient

中圖分類號：O532+.11

文獻標志碼：A

文章編號：1671-8755(2016)01-0098-05

作者簡介:廖鵬(1992—)，男，本科生。通信作者：楊超，男，博士，研究方向為模擬粒子理論及算法。E-mail：ychao1983@126.com

基金項目:國家自然科學基金重點基金(11035004)；中物院科學技術發展基金(2013A0402018)；國家自然科學基金青年基金(51407169)；西南科技大學博士基金項目(13ZX7106)； 浙江省科技計劃項目(2013C33073)。

收稿日期：2015-03-27