雙塊式無(wú)砟軌道溫度荷載取值方法的試驗(yàn)研究

趙坪銳， 劉學(xué)毅， 楊榮山， 郭利康， 胡 佳

(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程已達(dá)1.6萬(wàn)公里，占世界高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程的一半以上。高速鐵路高速度、高密度的運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)，要求軌道結(jié)構(gòu)必須具有高平順、高穩(wěn)定和少維修的技術(shù)特點(diǎn)，因此無(wú)砟軌道得到廣泛應(yīng)用[1]。文獻(xiàn)[2]規(guī)定速度為300 km/h以上的高速鐵路應(yīng)采用無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)。

目前我國(guó)高速鐵路上采用的無(wú)砟軌道主要包括CRTSⅠ、CRTSⅡ、CRTSⅢ型板式軌道和CRTSⅠ、CRTSⅡ型雙塊式無(wú)砟軌道2大類，多為混凝土或水硬性材料制作。外界氣溫變化引起無(wú)砟軌道各結(jié)構(gòu)層特別是處于最上層的道床板或軌道板的溫度變化，使無(wú)砟軌道產(chǎn)生溫度變形，溫度變形受約束時(shí)引起溫度應(yīng)力。無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮溫度的影響，通常將溫度荷載分為溫度升降和溫度梯度，分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)的伸縮應(yīng)力和翹曲應(yīng)力[3-4]。

無(wú)砟軌道在其壽命周期過(guò)程中，需反復(fù)承受列車荷載與溫度荷載的共同作用。列車荷載加載速度快，次數(shù)高；溫度荷載一般表現(xiàn)出以日、年為周期的周期性特征，加載過(guò)程緩慢。鑒于2種荷載的不同作用特點(diǎn)，在研究二者共同作用下的無(wú)砟軌道疲勞壽命時(shí)，需研究溫度荷載的統(tǒng)計(jì)特征。目前關(guān)于溫度荷載的研究多借助公路路面的研究成果[5-7]，對(duì)無(wú)砟軌道溫度荷載的研究很少[8-9]，缺乏對(duì)溫度荷載統(tǒng)計(jì)特征的研究。本文通過(guò)對(duì)達(dá)坂城地區(qū)雙塊式無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)的長(zhǎng)期測(cè)試，研究無(wú)砟軌道溫度荷載的表示方法與統(tǒng)計(jì)特征。

1 測(cè)點(diǎn)布置

在達(dá)坂城地區(qū)鋪設(shè)長(zhǎng)10 m的雙塊式無(wú)砟軌道試驗(yàn)段。考慮熱交換條件的不同，在試驗(yàn)段的中部、端部及角部分別布置3個(gè)測(cè)試斷面。對(duì)于受外界熱輻射影響較大的道床板，每個(gè)測(cè)試斷面布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，距表面分別為25、60、100、140、180、220 mm；在試驗(yàn)段中部的支承層內(nèi)設(shè)置2個(gè)測(cè)點(diǎn)，距支承層表面分別為10、180 mm。軌道外留置溫度計(jì)測(cè)試近地表氣溫。測(cè)點(diǎn)布置見圖1。

采用DH5975溫度測(cè)試系統(tǒng)自動(dòng)采集并記錄無(wú)砟軌道溫度與近地表氣溫(簡(jiǎn)稱氣溫)，采樣間隔15 min，測(cè)試時(shí)間為2010-10-06～2011-05-24。

2 無(wú)砟軌道溫度與氣溫變化趨勢(shì)

混凝土的熱傳導(dǎo)性較差，同一時(shí)間每個(gè)測(cè)試斷面上不同深度處的溫度值不同。取同一斷面上6個(gè)傳感器所測(cè)溫度的平均值作為道床板溫度，支承層靠近中部的傳感器所測(cè)溫度近似為支承層溫度，得出不同斷面上的道床板、支承層溫度和氣溫的變化曲線，見圖2。為清楚表示出溫度的變化趨勢(shì)，僅給出2月份的溫度數(shù)據(jù)。

從圖2可知，道床板、支承層溫度和氣溫均呈現(xiàn)以日為周期的周期性變化特征，氣溫的變化幅度最大，道床板次之，支承層最小。在道床板不同部位，由于熱交換條件不同，道床板中部溫度變化幅度略低于邊部和角部，整體變化趨勢(shì)基本一致。

外界氣溫整體上升或降低的變化過(guò)程中，道床板和支承層溫度表現(xiàn)出整體上升或下降的變化趨勢(shì)。無(wú)砟軌道溫度具有以年為周期的變化特征，溫度歷史對(duì)無(wú)砟軌道溫度有一定影響。

3 無(wú)砟軌道溫度升降荷載取值研究

溫度升降主要影響無(wú)砟軌道各結(jié)構(gòu)層的伸縮應(yīng)力，特別對(duì)連續(xù)式無(wú)砟軌道，是控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素[4,10]。由于溫度呈現(xiàn)以年和日為周期的變化特征，計(jì)算伸縮應(yīng)力時(shí)分別采用年溫差或日溫差進(jìn)行計(jì)算。年溫差周期長(zhǎng)，混凝土在長(zhǎng)期溫度應(yīng)力作用下發(fā)生徐變，計(jì)算時(shí)需采用徐變彈性模量[3]。

3.1 無(wú)砟軌道年溫差取值

無(wú)砟軌道年溫差主要取決于年溫度極值和施工溫度。取每天的氣溫、道床板和支承層溫度極值進(jìn)行比較，見圖3。從圖3可以看出，支承層溫度極值包含在道床板溫度極值內(nèi)，道床板溫度極值范圍包含在氣溫極值內(nèi)。

由此建立無(wú)砟軌道溫度極值與氣溫極值關(guān)系

Tt,ext=Ta,ext+ΔT

( 1 )

式中：Tt,ext為道床板或支承層的年溫度極值，包括最高值和最低值，℃；Ta,ext為年氣溫極值，包括最高值和最低值，℃；ΔT為氣溫極值與軌道溫度極值的差值，℃。

式( 1 )適用于年溫度極值的確定。按照設(shè)計(jì)要求確定不同的保證率，根據(jù)各地氣候條件和道床板材料特性選取。本文所測(cè)的達(dá)坂城地區(qū)室外環(huán)境下，按99.7%的保證率控制。對(duì)于道床板ΔT1=-8℃，ΔT2=4℃；對(duì)于支承層，ΔT3=-16℃，ΔT4=9℃。該值根據(jù)長(zhǎng)期數(shù)據(jù)積累進(jìn)行修正，特別是ΔT1和ΔT3，需經(jīng)高溫季節(jié)數(shù)據(jù)的修正。

不同深度處的溫度極值見表1，其中近地表氣溫可視為距道床板上表面0 cm，道床板平均溫度可視為在道床板1/2厚度處，即距離上表面12 cm。在道床

板厚度范圍內(nèi)，溫度極值大致成線性遞減關(guān)系，深度每增加10 cm，道床板和支承層最高溫度分別降低5.4、2.1 ℃，最低溫度分別增加2.6、0.8 ℃。由此得到不同的線性擬合關(guān)系

Tt,ext=a+bh

( 2 )

式中：a對(duì)于道床板，近似取為近地表氣溫極值，對(duì)于支承層，近似取為道床板底面溫度，℃；b為厚度系數(shù)，℃/m；h為計(jì)算點(diǎn)距道床板上表面深度，m。

表1 無(wú)砟軌道不同厚度處溫度極值

式( 2 )可用于估算不同環(huán)境條件和道床板厚度情況下的溫度極值。不同深度處的溫度極值擬合關(guān)系見圖4。

3.2 無(wú)砟軌道日溫差取值

以每天的最高溫度與最低溫度之差作為每天的升溫幅度，最高溫度與次日最低溫度之差作為每天的降溫幅度，得到每天的日溫差分布，見圖5。日氣溫差最高達(dá)25 ℃，道床板日溫差將近10 ℃，支承層日溫差不超過(guò)3 ℃。冬季的日溫差相對(duì)較小，隨著整體溫度的升高，日溫差隨之逐漸增大。

道床板和支承層日溫差與日氣溫差關(guān)系很大，近似成線性關(guān)系，升溫和降溫的比例關(guān)系基本一致，見圖6。

建立道床板和支承層日溫差與日氣溫差的關(guān)系

ΔTt,daily=K·ΔTa,daily

( 3 )

式中：ΔTt,daily為道床板或支承層日溫差， ℃；ΔTa,daily為日氣溫差，由氣象資料獲取， ℃；K為道床板或支承層日溫差與日氣溫差的比例系數(shù)。

式( 3 )適用于無(wú)砟軌道日溫差的確定。本文道床板和支承層的比例系數(shù)分別為0.392和0.055，相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.924和0.843，道床板日溫差與日氣溫差的相關(guān)性更好。

4 無(wú)砟軌道溫度梯度荷載取值與統(tǒng)計(jì)特征研究

4.1 溫度梯度變化曲線

圖7為道床板中間斷面某5天的溫度變化曲線。同一時(shí)刻無(wú)砟軌道不同深度處的溫度值不同，每測(cè)點(diǎn)溫度變化依次滯后，道床板平均溫度約滯后于氣溫2 h，支承層約滯后10 h。

由同一斷面上2溫度計(jì)的溫差除以其間距，可得道床板和支承層的溫度梯度，見圖8。為便于比較，圖8同時(shí)給出了氣溫的變化曲線。從圖8可知，道床板和支承層溫度梯度呈現(xiàn)以日為周期的周期性變化特征，道床板溫度梯度滯后或超前于氣溫變化，支承層溫度梯度均滯后于氣溫變化；道床板溫度梯度幅值明顯大于支承層；隨著氣溫的整體上升，溫度梯度表現(xiàn)出整體增大的趨勢(shì)。

4.2 溫度梯度分布

將測(cè)得的所有溫度梯度數(shù)據(jù)按5 ℃/m的梯度統(tǒng)計(jì)其所占的時(shí)間比例，見圖9(a)、(b)。從圖9(a)、9(b)可以看出，道床板溫度梯度分布范圍較廣，從-35～80 ℃/m，分布極不均勻，最常出現(xiàn)的溫度梯度為-15～-10 ℃/m，出現(xiàn)的頻率達(dá)到18.8%，其次為-10～-5 ℃/m，占14.1%，-20～-15 ℃/m為11.9%，-5～0 ℃/m超過(guò)10%，共有98.34%的溫度梯度落在-30～60 ℃/m區(qū)間內(nèi)，較高級(jí)別的溫度梯度出現(xiàn)頻率不高，如30 ℃/m以上的占10.14%，50 ℃/m以上的占3.39%。支承層溫度梯度的分布范圍相對(duì)窄得多，從-15～25 ℃/m，其中99.73%分布在-10～20 ℃/m之間，最常出現(xiàn)的溫度梯度級(jí)別為0～5 ℃/m，出現(xiàn)頻率達(dá)27.8%，5～10 ℃/m和-5～0 ℃/m出現(xiàn)的頻率也較高，分別達(dá)25.7%和23.9%。

溫度梯度使軌道板或道床板產(chǎn)生翹曲變形，翹曲變形受約束時(shí)產(chǎn)生翹曲應(yīng)力。限制軌道板或道床板翹曲的因素很多，包括軌道自重、長(zhǎng)鋼軌的約束以及列車荷載的約束[3]。對(duì)于連續(xù)式無(wú)砟軌道，認(rèn)為縱向方向上翹曲變形完全被約束，翹曲應(yīng)力水平較高，溫度梯度引起的翹曲應(yīng)力直接與列車荷載引起的荷載應(yīng)力疊加計(jì)算其疲勞傷損[4]。對(duì)于單元式無(wú)砟軌道，軌道自重和長(zhǎng)鋼軌的約束不足以約束全部的翹曲變形，無(wú)列車荷載作用時(shí)的翹曲應(yīng)力水平不高，軌道板或道床板處于一種非均勻支承的狀態(tài)，列車通過(guò)時(shí)翹曲變形進(jìn)一步受到約束，列車荷載與溫度梯度共同作用下的應(yīng)力水平可能高于以上2種荷載單獨(dú)作用時(shí)的應(yīng)力之和，需將有列車荷載作用時(shí)的溫度梯度單獨(dú)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。根據(jù)我國(guó)目前所采用的天窗維修制度[11]，0：00～4：00為天窗時(shí)間，該時(shí)段內(nèi)僅有少量維修車輛通過(guò)，維修后的4：00～6：00僅有少量確認(rèn)車輛通過(guò)，因此將0：00～4：00或0：00～6：00的溫度梯度數(shù)據(jù)剔除后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見圖9(c)～9(f)。由于該時(shí)段處于每天的較冷時(shí)段，無(wú)砟軌道處于放熱狀態(tài)，表現(xiàn)在溫度梯度上為負(fù)溫度梯度，剔除該時(shí)段內(nèi)數(shù)據(jù)相當(dāng)于大幅減少負(fù)溫度梯度比例，-15～-10 ℃/m所占的頻率分別減少到15.96%和14.13%，正溫度梯度所占比例相應(yīng)提高。考慮列車荷載與溫度梯度共同作用時(shí)，應(yīng)根據(jù)我國(guó)高速鐵路具體運(yùn)營(yíng)條件選用合適的時(shí)段進(jìn)行溫度梯度統(tǒng)計(jì)特征的分析。

4.3 日溫度梯度幅值與日氣溫差的關(guān)系

每天的溫度梯度極值分布見圖10。從圖10可以看出，不同季節(jié)的道床板和支承層溫度梯度分布不同，冬季道床板溫度梯度僅20 ℃/m，隨著氣溫的升高，道床板正溫度梯度逐漸增加，達(dá)80 ℃/m。支承層亦然，冬季正溫度梯度較小，負(fù)溫度梯度較大，隨氣溫的升高，正溫度梯度增大，負(fù)溫度梯度減小，甚至不出現(xiàn)負(fù)溫度梯度。溫度梯度的整體變化趨勢(shì)表現(xiàn)出與日溫差的年變化趨勢(shì)一致的特點(diǎn)。

道床板和支承層溫度梯度極值及幅值與當(dāng)天的日氣溫差關(guān)系見圖11。從圖11可以看出，道床板和支承層日溫度梯度變化幅度與日氣溫差近似呈線性關(guān)系，即

( 4 )

式中：Tg,amp為每日的溫度梯度變化幅度，Tg,amp=Tg,max-Tg,min，℃/m；c為道床板或支承層溫度梯度幅值與氣溫幅值的比例系數(shù)，/m，道床板c=3.46/m，相關(guān)系數(shù)0.642，支承層c=0.609/m，相關(guān)系數(shù)0.609。

5 結(jié)論與建議

本文對(duì)達(dá)坂城地區(qū)某雙塊式無(wú)砟軌道試驗(yàn)段進(jìn)行了8個(gè)月的觀測(cè)，通過(guò)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析得到如下結(jié)論：

(1) 無(wú)砟軌道溫度和近地表氣溫呈現(xiàn)以日和年為周期的周期性變化特征；

(2) 道床板和支承層溫度極值包含在氣溫極值范圍內(nèi)，可按照不同的保證率要求，由氣溫極值扣除相應(yīng)的溫差統(tǒng)計(jì)值得道床板和支承層溫度極值及年溫差；

(3) 道床板和支承層溫度極值隨深度增加線性減小，由此可估算不同厚度道床板和支承層的年溫度極值及年溫差；

(4) 道床板和支承層日溫差與日氣溫差基本成正比，由二者比例系數(shù)和日氣溫差得到道床板和支承層日溫差；

(5) 道床板溫度梯度分布范圍較寬，支承層相對(duì)較窄，道床板內(nèi)最常出現(xiàn)的溫度梯度在-15～-10 ℃/m范圍內(nèi)，98.34%的溫度梯度在-30～-60 ℃/m范圍內(nèi)，99.73%的支承層溫度梯度出現(xiàn)在-10～20 ℃/m范圍內(nèi)；

(6) 每天的溫度梯度變化幅度近似與氣溫變化幅度成正比，冬季溫度梯度低，夏季溫度梯度高；

受測(cè)試條件所限，本文僅對(duì)達(dá)坂城地區(qū)的雙塊式無(wú)砟軌道進(jìn)行了一段時(shí)間的觀測(cè)，有關(guān)比例系數(shù)和統(tǒng)計(jì)差值尚需長(zhǎng)期測(cè)試數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬予以修正。本文所測(cè)近地表氣溫不同于氣象部門的氣溫，若利用有關(guān)氣象數(shù)據(jù)，需進(jìn)一步的測(cè)試驗(yàn)證。

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