不同磨耗階段動車車輪的動力學性能分析

李 響，任尊松，張 軍

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院, 北京 100044；2.北京建筑大學 機電與車輛工程學院，北京 100044)

鐵路車輛沿軌道運行時，車輪和鋼軌起著關鍵性的作用。輪軌系統是鐵路運輸工具的關鍵零部件之一[1]，而運行和制動必須通過輪軌之間的滾動摩擦接觸來實現，車輛運行品質的好壞與輪軌間滾動摩擦副的匹配狀態有密切關系。車輪和鋼軌型面的完美匹配既可以有效降低輪軌間的作用力，又改善了車輛曲線通過性能，從而有效提高動車失穩的臨界速度。選擇適當的車輪型面，不僅降低了輪軌間的磨耗，減少制造和維修成本，而且可以提高動車車輪的運行可靠性，延長車輪的使用壽命和鏇修周期[2-5]。

針對上述問題，國內外的專家學者進行了大量的研究。文獻[6]研究磨耗穩定踏面，采用非線性程序和最優化方法，用任意幾條弧線相切構成車輪踏面形狀。文獻[7]提出了基于動力學性能的車輪踏面優化設計方法。文獻[8]基于輪軌型面匹配的設計概念，提出一種擴展方法設計車輪踏面外形，以達到降低輪軌間磨耗的目的。文獻[9-10]用接觸角曲線反推法設計車輪踏面外形，區別于圓弧曲線段和直線描述踏面外形的局限性，得到相匹配的軌頭和踏面外形。文獻[11]選用RRD曲線作為型面的控制曲線，設計過程中采用MARS法進行優化求解，在安全性與磨耗性能方面對優化前后的車輪踏面進行比較分析。文獻[12]計算了板式軌道在高速列車作用下的位移以及車輛的脫軌系數、軸重減載率、橫向軸向力等動力響應，并與現場試驗結果進行了對比。

本文主要針對60 kg/m鋼軌和動車XP55車輪型面進行研究，通過仿真軟件SIMPACK對京哈線路上的車輛-軌道系統進行仿真計算，分析不同磨耗階段的動車車輪型面對動車動力學性能的影響，為動車運行平穩性、穩定性和安全性提供理論依據。

1 動車多體動力學建模

使用輪軌型面測量儀對動車車輪進行測量，得到大量動車車輪型面輪廓線，如圖1所示。通過對比發現：輪緣磨耗較為明顯，而車輪踏面的幾何輪廓大致相同。本文采用均勻等分輪緣厚度的方法，從實測的動車車輪型面輪廓線中，選取五種不同輪緣厚度的車輪型面輪廓線代表不同磨耗階段的動車車輪型面，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ動車車輪型面，其中Ⅰ型為標準XP55動車車輪型面，如圖2所示。

圖1 動車車輪型面輪廓線

在直線運行時，選用標準60 kg/m鋼軌進行計算分析；曲線通過時，參照文獻[13]中對60 kg/m鋼軌磨耗情況的分析(如圖3所示)，其中輪軌之間的磨耗主要集中在鋼軌頂部，軌距角處的磨耗量較小，選取磨耗穩定期的鋼軌進行計算分析。

圖2 不同磨耗階段的車輪型面輪廓線

圖3 不同磨耗階段的鋼軌型面輪廓線

將輪軌型面輪廓線離散成有限個點，生成型面輪廓線，應用SIMPACK軟件建立簡易的動車模型，在模型中選擇相應型面的動車和鋼軌組成車輛-軌道系統進行動力學分析，本文選用京津軌道譜作為激勵進行仿真計算。

計算模型中的參數如下：軌距1 435 mm、輪緣內側距1 353 mm、動車車輪直徑915 mm、動車軸重17 t、軌底坡度為1∶40，標準XP55車輪輪緣厚度32.5 mm，動車車輪最大橫移量8.5 mm。

2 動車動力學性能分析

動車沿既定線路運行時，輪軌的相互作用，經由轉向架傳至車體，導致車體產生橫、垂向振動，直接影響旅客乘坐舒適度。動車振動還與其自身結構存在密切關系，為了更好衡量動車運行品質，各國鐵路在滿足旅客乘坐要求的前提下，制定各種評價指標評估車體、轉向架及其輪對的運行品質。

2.1 動車運行平穩性分析

動車在運行過程中產生不同方向和形式的振動，這些都會影響旅客乘坐的舒適度。因此，對于滿足輸送旅客要求的動車來說，應當具有良好的平穩性。在長時間的運行品質評價中，必須考慮到加速度的幅值、頻率和持續時間等。我國采用的評價標準為GB 5599—85鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范[14]。

設動車車速為200 km/h，動車在平直軌道上運行。如圖4所示，在動車車體上選擇前側、中部和后側三個測試點，分別測試其垂向和橫向上的振動響應。

圖4 平穩性測試點位置圖

選取三個測試點的垂向和橫向最大加速度值，根據Sperling標準計算出平穩性指標W，為了便于比較將其結果列于表1。

表1 五種型面的垂向和橫向平穩性

由表1可知，在垂向平穩性方面，五種型面三個測試點的垂向平穩性都能達到良好以上標準；在橫向平穩性方面，Ⅲ型面三個測試點達到優等標準，其余四種型面符合良好標準。可以看出，不同磨耗階段的動車車輪和標準60 kg/m鋼軌的動力學分析中，Ⅲ型面動車車輪的垂向和橫向平穩性均為最優。從型面設計的角度出發，可以在Ⅲ型動車車輪型面基礎上進行優化設計，提高動車車輪的平穩性等級。

五種不同型面的動車車輪與標準60 kg/m鋼軌的動力學分析中，測點1的橫向平穩性指標比測點2和測點3大1.9%～9.9%。由于舒適度主要取決動車的橫向平穩性指標，所以動車兩側測試點相對中間測試點位置的舒適程度較差，但是彼此之間相差較小。

2.2 動車運行穩定性分析

動車運行穩定性分析主要考慮特定輪對的對中性能以及臨界速度。其中，對中性能主要根據動車運行平穩后的平衡位置以及完成此過程所用時間來確定。

2.2.1 對中性能

評價動車穩定性的方法是給定軌道系統一個初始激擾，觀察車輛系統振動的收斂情況，進行非線性分析。此方法評價動車穩定性時，一般是在無激勵的情況下，給輪對添加一個適當的初始橫移量，觀察車輛經過特定時間段后運行能否穩定下來[15]。

單節動車的前導向輪具有導向作用，輪緣貼靠鋼軌的頻次較高，研究該輪對回到穩定位置的時間就顯得很有意義，這里選用前導向輪進行分析，如圖5所示。取5 mm為給定初始橫移量。

圖5 輪對自動對中性能

從圖5可以看出，五種型面車輪都能回到對中位置，其中，采用Ⅰ型面的動車前導向輪運行1.2 s后，前導向輪回到平衡位置；動車車輪采用Ⅱ型面時，動車運行大約1.5 s后，前導向輪回到平衡位置；采用Ⅲ和Ⅳ型面的動車前導向輪，分別運行1 s和1.4 s，前導向輪均能回到各自平衡位置；采用Ⅴ型面的前導向輪，運行時間較長，大約2 s后前導向輪回到平衡位置。

經過分析可以得出以下結論：動車仿真模型在采用Ⅲ型面時，前導向輪具有較好的對中性能，能夠在相對較短的時間內回到平衡位置，且衰減速度較高；而采用Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ型面時，對應的前導向輪均能自動回到各自平衡位置，但所用時間比前者要長，且衰減速度相對較低；當采用Ⅴ型面時，對中性能相對較差，蛇行運動中橫移量幅值變化較大，且回到平衡位置的時間最長。綜上所述，動車蛇行運動過程中，Ⅲ型面車輪從初始橫移量位置回到平衡位置所用時間最短，對中性能和橫向穩定性均相對較好。

2.2.2 臨界速度

這里以Ⅰ型面車輪為例，如圖6、圖7所示。當動車運行速度為355 km/h時，輪對橫向位移隨時間的變化過程是收斂的，當運行速度為356 km/h時，輪對橫向位移隨時間的變化過程是發散的，因此Ⅰ型面車輪的非線性臨界速度為356 km/h，說明采用Ⅰ型面車輪的動車運行速度應低于該速度，否則可能會造成脫軌等嚴重事故。

圖6 收斂速度(v=355 km/h)

圖7 發散速度(v=356 km/h)

從圖8可知，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ型面車輪的非線性臨界速度相差不大，其中Ⅲ型面車輪的非線性臨界速度最大，Ⅳ型面次之，Ⅴ型面最小。

圖8 非線性臨界速度

Ⅲ型面車輪的非線性臨界速度最大，這是由于該型面車輪與鋼軌的匹配較好，動車高速運行時，輪軌間相對橫向位移較小，輪軌間的接觸面積較大，橫向平穩性較好。Ⅴ型面(即將到限)車輪的非線性臨界速度最小，說明此時的輪軌相對橫移量較大，車輪的蛇行運動較劇烈，安全性相對較低，應對Ⅴ型面車輪進行調換或及時鏇修，避免發生脫軌事件。

2.3 動車運行安全性分析

曲線通過性能是動車動力學性能之一，其好壞將直接影響動車運行安全，動車運行安全性主要采用脫軌系數、輪軌橫向力和摩擦功率等指標進行評定。

動車曲線通過的線路參數：直線長40 m，緩和曲線長700 m，圓曲線半徑為5 500 m，軌底坡為1/40，外軌超高160 mm，線路總長1 000 m。該線路軌道隨機不平順輸入激勵為京津軌道譜，計算動車以200 km/h速度通過曲線時的各項動力學性能指標，詳見表2。

動車仿真模型采用五種不同型面計算出的各項性能指標均在規定允許范圍之內，即采用不同型面的動車均能以速度200 km/h順利通過半徑5 500 m的曲線，但五種型面計算出的動力學性能指標均不相同。

表2 不同型面系統相關動力學指標

脫軌系數方面，采用Ⅱ型面仿真得到的脫軌系數最大為0.13，采用Ⅲ型面得到的脫軌系數最小為0.09；輪軌橫向力方面，采用Ⅰ型面仿真得到的輪軌橫向力最大，而采用Ⅲ型面得到的輪軌橫向力最小，兩者相差2 kN，且都小于規定的數值；平均磨耗功率方面，采用Ⅰ型面時的平均磨耗功率大于采用其它四種型面時的平均磨耗功率，Ⅰ型面動車車輪的平均磨耗功率是Ⅴ型的2.14倍，且相鄰兩種型面車輪的平均磨耗功率的差值越來越小，說明輪軌磨耗速度逐漸減小。

根據動車車輪的磨耗量不同(如圖9所示)，可將其大致分為四個磨耗階段，其中第一階段是由Ⅰ型磨耗至Ⅱ型，第二磨耗階段為Ⅱ型磨耗至Ⅲ型，以此類推。第一、二磨耗階段動車車輪磨耗較為劇烈；第三、四磨耗階段較前面階段有所緩和，其中第三磨耗階段的磨耗功率數值變化較小，磨耗相對較為平穩，稱為磨耗穩定期；第四磨耗階段中，動車車輪輪緣已經接近磨耗到限，輪緣厚度達到此過程的最小值，已經無法滿足其正常運行需要。

圖9 磨耗功率

動車曲線通過時，Ⅲ型動車車輪的輪軌最大橫向力和平均磨耗功率比其他四種型面小；輪軌平均磨耗功率隨著輪軌磨耗的增加而逐漸變小；同時，第三磨耗階段磨耗較為平穩，輪緣磨耗量相對較小。說明Ⅲ型面動車車輪和磨耗穩定期鋼軌的匹配程度較好，該型面廓型保持度較高。

3 結論

本文對不同磨耗階段的動車車輪型面分別與標準60 kg/m鋼軌、磨耗穩定期鋼軌匹配時的動力學進行了計算分析，獲得了相關性能指標。計算結果表明：

(1)直線運行時，Ⅲ型面動車車輪的垂向和橫向平穩性指標較其他型面分別小0.8%～3.4%、12.3%～16.9%。因此Ⅲ型面動車車輪的垂向和橫向平穩性性能優良。

(2)在穩定性方面，采用Ⅲ型面的輪對，即能回到軌道中心位置，又能在較短的時間內回到平衡位置，且衰減速度較高，具有較強的對中性能。

(3)動車曲線通過時，當Ⅰ型動車(標準XP55型面)車輪與磨耗穩定期鋼軌匹配時，輪軌作用力大，磨耗速度快，其型面形狀不易保持；當Ⅲ和Ⅳ型動車車輪與磨耗穩定期鋼軌匹配時，輪軌作用力變小，磨耗速度變慢，此時車輪更加耐磨，從而使第三磨耗階段磨耗較為平穩，輪緣磨耗量相對較小。

(4)標準XP55車輪與磨耗穩定期鋼軌匹配時，在動力學性能和輪軌之間的相互作用方面都不是最優結果，所以對標準XP55車輪進行型面優化就顯得尤為重要。綜合各種因素考慮，Ⅲ型動車車輪結果最優，所以可以參照Ⅲ型面對動車車輪型面進行優化設計。

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