交直流混合輸電線路表面電場的計算方法研究

史天如，蔡成良，張耀東，朱昌成

(1.國網湖北省電力公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077；2.國家電網公司高壓電器設備現場試驗技術重點實驗室，湖北 武漢 430077）

0 引言

隨著輸電線路電壓等級的逐步提高，線路附近的電磁環境問題日益受到重視。輸電線路的電暈特性則直接決定了電磁環境的大部分指標，如無線電干擾，可聽噪聲，電暈損失以及直流輸電中的離子流場等[1]，而電暈特性則直接取決于導線表面電場的大小，因此分裂導線表面電場的計算與復核成為了輸電線路設計與運行過程中的一個重要問題。目前，計算分裂導線表面電場的方法主要有Markt-Mengele 法[2-3]、逐步鏡像法[4]、模擬電荷法[5-6]、有限元法[7-8]、矩量法和保角變換法等。Markt-Mengele法在計算分裂導線不多于4根時有較好的準確性，但沒有反映分裂導線中每根子導線表面電位梯度大小和分布不一樣這一實際情況[9]。一般認為逐步鏡像法、模擬電荷法和有限元法計算比較準確[4]，但模擬電荷的位置和電荷量受人為經驗因素影響比較大[5]，有限元法計算開域邊界時需計算多次以驗證截斷誤差[6]。相比較而言，逐步鏡像法是計算導線表面電位梯度較好的方法。

對于交直流混合輸電線路，空間中同時存在由交流線路和直流線路產生的電場。當交直流輸電線路并行傳輸且距離較近時，導體表面電位梯度均含有交流和直流兩個分量，直流分量產生的偏置可導致交流導線表面電位梯度正負半波不對稱，交流分量產生的紋波會導致直流導線在低于正常起暈電壓時即可起暈[6]。若直流線路起暈，則導體表面電場強度乃至空間電場會進一步受到離子流的影響。因此不能直接用獨立系統計算表面電位梯度的方法來計算混合線路。

本文研究了在交直流混合輸電線路中采用逐步鏡像法計算導線表面電場的相關問題，在總結前人工作的基礎上，計算導線表面電位梯度并與Markt-Mengele法的計算結果進行了對比，分析了混合線路與獨立線路的計算結果的差異，同時討論了交直流線路排布結構對導線表面電場的影響。

1 計算方法

逐步鏡像法的基本原理是在一個有多個導體組成的體系中，每一導體用一系列置于該導體內的鏡像電荷來代替，使導體表面維持等電位面。一旦條件滿足，就可根據這些鏡像電荷計算導體表面的電位梯度。相比于模擬電荷法，雖然兩者邊界條件均為保持導體表面等電位，但鏡像電荷的大小及位置均可根據公式直接確定，而非模擬電荷法依賴于經驗因素[5]：

式中：Q為每根子導線單位長度的電荷值；P為導線自電位系數和互電位系數；U為導線電位；Lij為鏡像電荷至導線中心的距離；ri為第i根導線的半徑；dij為第i根導線至第j個電荷的距離。

而鏡像次數則取決于導線間的最小距離與導線半徑之比，比值越大，所需鏡像次數越少[2]。

獨立的交流線路中，計算導線表面最大電場一般采用電壓的有效值，而對于直流線路一般采用平均值。在交直流混合系統中，因為交流導線表面電位梯度中含有直流分量，其峰值和有效值之間不再是簡單的21/2倍關系，必須采用電壓瞬時值考慮交直流導線之間的相互影響，同時應把交直流導線和直流導線看成一個統一的系統進行計算。因此，在任一時刻導線表面任意一點的電場強度為：

式中：xi和yi為導線i的坐標；dij為導線i與導線j的距離；Dip為導線i與鏡像導線j的距離；m為總的電荷數。

一般情況下，交流線路三相和直流線路各極性導線均不會同時達到最大值，無論是以交流的某一相，還是以直流的某一極達到最大值時刻的表面電場作為表面最大電場均不合理。因此，本文按交流三相和直流不同極性導線表面電場各自的最大值作為計算結果進行分析。

2 計算結果與討論

本文以500 kV的交直流混合雙回同塔線路進行計算。其中，導線采用4×ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，分裂間距為50 cm；地線采用GJ-80，導線結構如圖1所示。

圖1 交直流混合輸電線路結構截面圖Fig.1 Sectional drawing of hybrid lines structure

2.1 與Markt-Mengele法的差異

針對圖1所示的混合線路結構，逐步鏡像法計算結果與Markt-Megele法計算結果如表1所示。由表1可見，采用逐步鏡像法計算的結果與Markt-Mengele法的計算結果很接近。

表1 混合線路表面最大電場逐步鏡像法和Markt-Mengele法的結果差異Tab.1 Difference between the maximum surface electric field results with successive image method and Markt-Mengele method（單位：kV/cm）

相對于Markt-Mengele法的平均概念，逐步鏡像法則是將子導線圓周劃分為若干個點計算了分裂導線中每根子導線表面電場的分布情況并得到最大值。逐步鏡像法不僅考慮了子導線之間的相互影響，同時也考慮了相間導線之間的相互影響，而實際計算結果也較Markt-Mengele法偏大。

2.2 與獨立線路的差異

針對圖1所示結構的獨立交、直流線路，采用逐步鏡像法進行計算，與混合線路進行比較，計算結果如表2所示。

表2 獨立交直流線路表面最大電場逐步鏡像法計算結果Tab.2 The maximum surface electric field results with successive image method of the independent AC/DC lines（單位：kV/cm）

由表2所示結果可見，相比于獨立線路，交直流混合線路導線表面電場均有所增大，其中交流線路增長明顯。這主要是因為在計算獨立交流系統的表面電場時一般采用的是電壓的有效值，忽略了三相之間相位的影響，而在計算混合線路的交流部分時為電壓的瞬時值，充分考慮了相位的影響，另外包括了直流線路的電荷影響作用后，交流部分電場有了顯著的增加。

2.3 混合線路結構的影響

改變圖1所示的混合線路分布結構，將交流線路置于直流線路上方，采用逐步鏡像法計算得到導線表面電場，如表3所示。

表3 混合線路表面最大電場逐步鏡像法計算結果Tab.3 The maximum surface electric field results with successive image method of the hybrid lines（單位：kV/cm）

相比于表1所示數據，輸電線路導線表面電場均有所增減，但差異不大，而地線表面電場則大幅度降低。可見當交流導線更靠近地線時，地線表面最大電場要小很多。由此可知，交流線路位于上層的線路結構有利于減小地線損耗。

針對圖1所示結構，驗算交直流線路間距由2.5 m逐步增大的結果。計算結果表明，隨著交直流線路間距的增大，交、直流線路的相互影響逐漸變小，導線表面電場降低；當間距超過40 m時，導線表面電場變化趨于平緩，則這種影響可以忽略。

3 結論

1）采用逐步鏡像法，以電壓瞬時值計算分析交直流混合線路表面電場分布是簡易可行的，充分考慮了各導線之間、交直流之間以及相位差異的影響。2）相比于交、直流獨立線路，混合線路的表面電場明顯提高。3）在交直流混合線路設計過程中，當交流線路為靠近地線層時，有利于減少地線損耗。4）隨著交直流線路間距的增加，交直流線路相互影響作用減小，當間距超過40 m時影響可忽略。就一般的交直流混合線路而言，交直流間距不可能達到40 m，故在混合線路設計和運行復核過程中必須考慮交直流的相互影響及交流相間的相位影響。

[參考文獻]（References）

[1]鄔雄,萬保權,路遙.1 000 kV級交流輸電線路電磁環境的研究[J].高電壓技術,2006,32(12):55-58.Wu Xiong,Wan Baoquan,Lu Yao.Study on Elec?tromagnetic Environment for 1 000 kV AC Trans?mission Line[J].High Voltage Engineering,2006,32(12):55-58.

[2]邵方殷,付賓蘭.高壓輸電線路分裂導線表面和周圍電場的計算[J].電網技術,1984(3/4):83-91.Shao Fangyin,Fu Binlan.Calculation of the surface of split conductor and the electric field around the high voltage transmission line[J].Power System Technology,1984(3/4):84-91.

[3]IEEE Corona and Field Effects Sub Committee Re?port Radio Noise Working Group.A survey of meth?ods for calculating transmission line conductor sur?face gradients[J].IEEE Transactions on Apparatus and System,1979,98(6):1996-2007.

[4]Kastner R.A method of successive images for con?ducting scatterers[J].Antennas and Propagation So?ciety International Symposium,1992(1):188-191.

[5]Hoffmann J N,Pulino P.New developments on the combined application of charge simulation and nu?mericalmethodsforthe computation ofelectric fields[J].IEEE Transactions on PowerDelivery,1995,10(2):1105-1111.

[6]Jeng G,Lean M H.Application of the isoparamet?ric finite-element method to integral equation[C]//Proc of 7th European Microwave Conference,1977:685-689.

[7]余世峰,阮江軍.直流離子流場的有限元迭代計算[J].高電壓技術,2009,35(4):894-899.Yu Shifeng,Ruan Jiangjun.Finite element iterative computation of direct current ionized field[J].High Voltage Engineering,2009,35(4):894-899.

[8]黃道春,阮江軍.同塔并架4回輸電線路相導線排列方式研究 [J].高電壓技術,2006,32(3):18-20.Huang Daochun,Ruan Jiangjun.Research on phase conductors configuration ofparallelfour-circuit transmission lines on the same tower[J].High Volt?age Engineering,2006,32(3):18-20.

[9]Chartier V L,Sarkinen S H,Stearns R D,et al.In?vestigation of corona and field effects of AC/DC hy?brid transmission lines[J].IEEE Transactions on Apparatus and System,1981,100(1):72-80.