基于轉移支付契約的兩級供應鏈低碳減排博弈分析

楊仕輝，范 剛

基于轉移支付契約的兩級供應鏈低碳減排博弈分析

楊仕輝，范 剛

(暨南大學經濟學院，廣東 廣州 510000)

在碳排放問題全球化的背景下，為了更好地實現低碳減排，假設消費者具有低碳偏好，政府對非減排企業征收碳稅并對減排企業進行轉移支付，且轉移支付額度與低碳減排效率呈正相關的情況下，研究了單一供應商和制造商的兩級供應鏈低碳減排問題。在Stackelberg博弈模型下，運用逆向求解法和利潤最大化原則，求解得出供應鏈企業的最優決策組合、最優減排量、最優產量和利潤，最后通過數值模擬方法檢驗模型在實踐中的應用。結果表明：政府可以通過制定相應的碳稅和合理的轉移支付契約，實現供應鏈的聯合減排，并促進供應鏈企業的低碳研發，從而改善市場失靈，恢復市場的自我調節功能。該研究可為政府制定低碳減排的宏觀調控政策提供理論依據。

低碳減排；供應鏈；Stackelberg博弈模型；轉移支付契約；碳稅

工業革命以來，人類對化石燃料的需求急劇上升，由碳排放的增加而導致的環境污染和全球氣候變暖問題越來越受到全世界的關注。近年來，世界極端天氣發生的頻率在不斷升高，范圍也在不斷擴大，人類正經歷幾百年來高碳生活所帶來的一系列問題。從1997年的《京都議定書》到2010年的哥本哈根氣候大會，世界各國都意識到了氣候問題的嚴重性，并努力嘗試在全球范圍內建立一個解決氣候問題的長效機制。

我國作為全球最大的發展中國家，幾千年來一直保持著低碳化的農業社會生產方式，相比歐美等西方國家，我國是一個剛剛進入工業社會的國家。但是改革開放以來，我國的工業化進程明顯加速，取得了舉世矚目的成就，并在2010年超過日本成為全球第二大經濟體。然而，我國在追求經濟發展的同時卻沒有對環境保護給予足夠的重視，這直接導致了我國碳排放的急劇增加，并伴隨著一系列的環境污染問題，如空氣污染、水污染、固體排放污染等。隨著我國可持續發展概念的提出，低碳生活逐漸進入人們的視野，政府對環境的保護和治理力度也越來越大，并出臺了一系列的法律法規和行政措施，如“誰開發，誰保護，誰污染，誰治理”的基本原則和嚴格行政審批的具體措施。

在我國環境治理具體規范出臺之前，世界上很多國家都在致力于通過稅收的方式解決環境問題，如早在20世紀70年代，丹麥就開始對能源征收消費稅；荷蘭在1988年開始征收環境稅，并把燃料也納入稅收范圍；芬蘭在1990年開始征收碳稅，并成為世界上第一個成功推行碳稅的國家；瑞典在1991年開始對化石能源征收碳稅； 法國和愛爾蘭都在2010年實施碳稅。在歐美一些發達國家征收碳稅的同時，我國發改委和財政部也聯合出臺了《中國碳稅稅制框架設計》的專題報告，并在報告中指出我國碳稅擬推出的合理時間是2012年前后，采用從量計征的方式征收碳稅，同時在稅收的轉移支付上，應利用碳稅重點對節能環保行業和企業進行補貼。

現階段一些發達國家正在醞釀對一些發展中國家和未遵守《京都議定書》的國家的高能耗進口產品征收碳關稅。在這項提議付諸實施以前，如果我國從國家層面上征收碳稅，既可以補貼國內企業，又可以達到碳減排的效果，在一定程度上也有利于避免被征收碳關稅。因此，國內一些學者認為，征收碳稅不僅可以降低我國的貿易摩擦，客觀上也是一個以內促外、提高國內企業國際競爭力的好機會。從長遠來看，低碳生活是人類社會追求的目標，對低碳產品的偏好使得人們愿意為低碳產品支付更高的價格，這在一定程度上彌補了低碳化生產的成本，也為碳減排的實施提供了可能。同時由于低碳產品具有正的外部性，低碳減排企業理應得到一定的補償，政府作為宏觀調控的主體，理應在低碳經濟中發揮主導作用，稅收作為政府宏觀調控的主要手段之一，在很多領域發揮著重要的作用，低碳減排領域也不例外。

碳稅在低碳減排中如何發揮作用，政府應該制定怎樣的政策才能使相關企業更好地實現低碳減排，政策的力度如何把握，低碳減排對企業利潤和減排量會有怎樣的影響，企業雙方對政府的政策又會做出怎樣的反應？這些都是值得我們深入探討和重點解決的問題。本文根據消費者低碳偏好的假設，建立了兩級供應鏈的斯坦克伯格博弈模型(即Stackelberg博弈模型)，并根據逆向求解法和利潤最大化原則，研究了政府規制下供應商和制造商低碳減排的決策選擇，探討了政府在實現低碳減排過程中發揮的作用以及政府是如何恢復市場的自發調節作用的。

1 研究動態

國內外關于供應鏈低碳減排決策的文獻主要涉及回購契約、數量折扣契約、價格折扣契約、銷售回扣契約、收益共享契約、不對稱合作契約和批發價格契約等。如Cachon[1]設計了使供應鏈獲得最優績效的不同契約模式；趙道致等[2]構建了供應鏈價值和碳排放流動的投入產出模型；夏良杰等[3]提出了通過供應鏈轉移支付契約實現聯合減排，最終達到碳足跡的優化和利潤的Pareto改進的方法；何飛龍等[4]指出供應鏈的集中決策可以降低分散決策下“雙重邊際效應”的績效損失，從而實現合作博弈；李媛等[5]基于“總量限制交易”模式，研究了期權契約對供應鏈的協調作用，證明了決策主體的風險偏好會對利潤分配產生重要影響;王齊[6]依據經濟學原理解釋了企業肆意排污的原因，并在此基礎上建立了排污管制的分析模型。

庇古的《福利經濟學》提出政府可以通過稅收和補貼解決外部性問題，促進整個社會福利的增加。如Bernard等[7]的研究指出碳稅能夠解決外部性問題，本質上是一種“庇古稅”;李媛等[5]研究發現碳稅對企業減排具有有效的激勵作用，但是對產品的價格影響較小;Du等[8]針對碳交易理論，分析了排放總量限制下政府碳配額對供應鏈利潤的影響;Andrew[9]認為碳稅是一種比碳交易更有優勢的制度設計，因為碳交易不存在有效激勵，每個國家出于經濟發展的考慮并不能夠有效地執行既定的碳排放上限;Goulder等[10]也認為污染稅優于其他政策工具，但由于信息不對稱、制度約束和技術外溢，污染稅并不總是有效和可靠的;周永務等[11]分析了兩級供應鏈下技術補貼的判斷標準和供應鏈整體利益的最優策略;唐宏祥等[12]提出了一種通過零售商的最優促銷水平實現供應商收益提高的線性轉移支付機制;Mitra[13]分析了制造商和再制造商的兩階段博弈模型，指出當政府補貼完全傾向于再生產部門時，會使再生產商的利潤增加而生產商利潤減少，因此政府應該考慮一些對生產商有利的補貼方案;夏良杰等[3]研究發現轉移支付能夠有效激勵供應商提高減排量，無論是否聯合減排，制造商都可以通過提高自己的減排量來促使供應商提高其減排量。

在消費者的低碳偏好和低碳選擇問題研究方面，趙道致等[14]研究了低碳偏好下產品的定價問題，得出了低碳產品的最佳減排量和零售價格的最佳加價額;Moon等[15]認為消費者的低碳偏好將吸引更多的制造商進行減排投資，以擴大市場份額并增加利潤;Linton等[16]認為消費者的低碳意識和政府的監管壓力能夠使企業更加注重環境與績效的協調;Jacobs等[17]認為當消費者的偏好影響到企業產品的生產選擇時，企業以追求短期經濟收益為主的運營方式將得到根本的轉變，逐步轉向可持續發展的道路。在實證研究方面，蘭濤等[18]以福建省為，通過計量經濟學的方法論證了經濟發展水平和單位產值CO2排放量的關系；饒清華等[19]通過對鋼鐵企業氮氧化物減排途徑和減排措施的研究指出，減排的重點應該放在落實脫銷政策和加大技術研發的層面上來。

已有文獻的研究重點主要是純粹市場機制下或者政府被動管理條件下供應鏈的低碳減排博弈，稅收和轉移支付作為政府宏觀調控的重要手段，更多的體現的是主動型管理，以往的研究涉及政府補貼對企業低碳減排的影響，或者碳稅對企業低碳減排的影響，但將這兩種主動型的政策相結合來探討政府宏觀調控對市場經濟的影響的文獻并不多，這正是本文研究的重點或者說創新點。本文在消費者低碳偏好的假設下，將碳稅和轉移支付兩種主動型的政府政策相結合，重點探討了市場經濟條件下，政府宏觀調控的有效性和必要性，為市場經濟條件下政府的宏觀調控提供理論支持。

2 問題描述與模型構建

2.1 問題描述

本文以一個供應商和一個制造商組成的兩級供應鏈為研究對象，供應商為制造商提供原材料，制造商為消費者提供商品。供應商和制造商是兩個獨立的決策主體，各自決定是否進行低碳減排投資，并根據自己的利潤最大化確定產品批發價格和最優產量。博弈過程遵循Stackelberg模型，供應商作為領導者首先做出決策，制造商作為追隨者根據供應商的決策做出自己的最優決策，根據逆向求解法，在求解過程中首先要求出制造商利潤最大化的產品最優產量，據此再求出供應商的產品最優批發價格。政府作為宏觀調控的主體，為激勵和促進供應鏈企業低碳減排，對供應鏈的減排一方進行補貼，非減排一方進行征稅，補貼的金額來自于政府對非減排企業的征稅，且補貼額同低碳減排效率成正比。如果供應鏈的上下游企業都進行低碳減排投資，則政府不對任何一方進行征稅和補貼。政府在這個博弈模型中只以政策制定者的身份存在，并不參與企業的生產決策和低碳減排決策，供應鏈的博弈主體只有供應商和制造商。

2.2 模型構建

2.2.1 模型參數設定

模型參數設定詳見表1。

表1 變量定義表

2.2.2 模型假設

(1) 生產過程中沒有原材料的損耗，一單位原材料對應一單位最終產品。

(2) 消費者具有低碳偏好，愿意為低碳產品支付更高的價格。

(3) 供應商和制造商的低碳減排成本系數相同。

(4) 供應商和制造商的邊際生產成本MC固定，即MCj=cj(j=s,m;cj為常數)。

(5) 產品銷售價格是產量和低碳減排效率的線性函數，產品銷售價格與產量呈反相關，與企業的低碳減排效率呈正相關，即p=a-bq+λθi(i=1,2)。

(8) 為保證供應鏈有利可圖，消費者支付的價格上限必須大于供應商和制造商各自的邊際生產成本和單位產品征稅額之和，即a≥2t+cm+cs。

3 模型求解

3.1 情況1——均不減排

供應商(標記為s)和制造商(標記為m)利潤函數為

(1)

制造商的反需求函數為

p=a-bq

(2)

當上下游企業都不減排時，政府同時對上下游企業征收碳稅，此模型為最簡單的Stackelberg模型。供應商作為領導者首先決策，確定產品最優的批發價格w；制造商作為追隨者，在供應商作出決策后根據利潤最大化原則確定產品最優的產量q。根據逆向求解法，一階條件解得：

q=(a-t-w-cm)/(2b)

(3)

容易驗證，二階條件滿足，方程有最大值，從而解得：

3.2 情況2——供應商不減排，制造商減排

供應商和制造商的利潤函數為

(5)

制造商的反需求函數為

p=a-bq+λθ2

(6)

同理，可得制造商的利潤存在最大值的條件為

2bk>(t+λ)2，從而解得:

(7)

3.3 情況3——供應商減排，制造商不減排

供應商和制造商的利潤函數為

(8)

制造商的反需求函數為

p=a-bq+λθ1

(9)

同理，可得供應商的利潤存在最大值的條件為

3bk>(t+λ)2，從而解得:

(10)

3.4 情況4——同時減排

供應商和制造商的利潤函數為

(11)

制造商的反需求函數為

p=a-bq+λθ2

(12)

同理,可得供應商的利潤和制造商的利潤都存在最大值的條件為2bk>λ2，從而解得:

(13)

為了便于比較，在不失一般性的情況下進行數值分析，假設a-t-cm-cs=A,t+λ=B,把上述4種情況下模型的求解結果匯總于表2。

表2 不同情況下模型的求解結果比較

4 供應鏈低碳減排決策分析

4.1 制造商的低碳減排決策分析

若制造商采取低碳減排的決策分析，需要滿足下面兩個條件約束：

結論2:當供應商不減排時，制造商選擇減排；當供應商減排時，由于供應鏈系統處于低碳減排的初始階段，只要政府制定合理的碳稅政策，制造商就會選擇減排。因此，在政府的宏觀調控下，無論供應商是否進行減排決策，制造商都會進行減排。

結論3:在征收碳稅后，無論供應商是否減排，制造商減排時的最優產量均高于其不減排時的最優產量，因此供應商希望制造商減排。

4.2 供應商的低碳減排決策分析

結論4:供應商和制造商聯合減排時，其最優低碳減排效率相同，都與供應鏈低碳研發成本系數和消費者的低碳偏好系數正相關。

結論5:供應鏈系統處于低碳減排的初始階段，低碳研發成本較高，如果政府制定碳稅和轉移支付政策，只要碳稅在合理的范圍內，就可以促使供應商和制造商聯合減排。

結論6：供應商和制造商聯合減排階段，政府不進行碳稅的征收和稅收的轉移支付，該階段最優的低碳減排量和最優產量受供應鏈低碳研發成本系數和消費者的低碳偏好系數的影響，與單位產品的征稅額無關。

5 供應鏈低碳減排決策的數值分析

本文將參數取值匯總于表3，并設a=100,b=10,cm=cs=20,k≥10,0<λ<4,0

表3 參數取值

5.1 制造商低碳減排決策的數值分析

(1) 供應商不減排時，制造商減排和不減排時利潤的動態變化數值模擬計算結果見圖1。

圖1 供應商不減排時制造商利潤R隨t和λ、k和t、k和λ的變化圖Fig.1 Variations of manufactures’ profit R with the changes of t and λ,k and t,and k and λ when suppliers don’t reduce carbon emissions

由圖1可見，在供應商不減排時，不管t、λ和k如何變化，制造商減排時的利潤總是大于其不減排時的利潤，因此制造商減排對其本身是有利的，制造商會選擇減排。

(2) 供應商減排時，制造商減排和不減排時利潤的動態變化數值模擬計算結果見圖2。

圖2 供應商減排時制造商利潤R隨t和λ、t和k的變化圖Fig.2 Variations of manufactures’ profit R with the changes of t and λ,and t and k when suppliers reduce carbon emissions

由圖2可見，在供應商減排時，隨著t、λ和k的動態變化，制造商減排時的利潤并不總大于其不減排時的利潤，只有當單位產品的征稅額在一定區間時制造商減排才是有利可圖的。

5.2 供應商低碳減排決策的數值分析

(1) 制造商減排時，供應商減排和不減排時利潤的動態變化數值模擬計算結果見圖3。

圖3 制造商減排時供應商利潤R隨λ和t、k和-1)λ的變化圖Fig.3 Variations of manufactures’ profit R with the changes of λ and t, k and -1)λ when suppliers reduce carbon emissions

(2) 供應商和制造商聯合減排時，供應鏈的最優產量和最優減排量的動態變化數值模擬計算結果見圖4。

圖4 供應商和制造商聯合減排時供應鏈最優產量q*和 最優減排量θ* 隨k和λ的變化圖Fig.4 Variations of the optimal production and emission reductions with the changes of k and λ when suppliers and manufactures jointly reduce carbon emissions

由圖4可見，在聯合減排階段，政府不征收碳稅也不進行轉移支付，此時供應鏈的最優產量q*與消費者的低碳偏好呈正相關，與低碳研發成本系數呈反相關；供應鏈的最優低碳減排效率θ*與消費者的低碳偏好呈正相關，與低碳研發成本系數呈負相關。

6 結 論

本文假設消費者具有低碳偏好，政府為了實現供應鏈的低碳減排，對不同的企業決策采取征收碳稅和進行轉移支付兩種不同的策略，在供應商和制造商各自獨立行動的4種組合中，采用Stackelberg博弈模型運用逆向求解法求得均衡解，并運用數值模擬方法對不同的情況進行模擬。結果表明：在低碳減排的初始階段，供應鏈企業并沒有動力進行低碳研發和低碳減排，但是政府征收合理的碳稅并制定轉移支付政策后，制造商根據自身利潤最大化會進行低碳減排；對供應商而言，在已知制造商減排的情況下，根據自身的利潤最大化也會進行低碳減排。最終，政府的低碳政策能夠促使供應商和制造商實現聯合減排。

政府制定的宏觀調控政策可以改善市場失靈，最終恢復市場的自發調節功能，對實現供應鏈的低碳減排具有非常重要的作用。本文證實了碳稅和轉移支付政策對供應鏈低碳減排的有效性，為了改善市場失靈，政府的宏觀調控政策是必要的也是必須的，即使政策最終并不會真正付諸實施，但是對實現聯合減排的博弈過程低碳產生極其重要的作用，可以使博弈結果向著聯合減排的方向發展。同時，在實現聯合減排之后，為了追求減排成本的最小化，供應鏈企業會通過加大低碳研發的投入力度來提高低碳減排效率，從而市場的自發調節可以使供應鏈企業實現低碳減排效率的最優化，看不見的手在聯合減排之后發揮了對市場的最優調節功能。因此，在當前低碳研發成本比較大的背景下，由于市場不能實現最優的自我調節功能，政府需要制定相應的碳稅和轉移支付政策實現供應鏈的聯合減排，這樣市場才能發揮自我調節功能，從而實現最優的低碳減排決策，即政府的宏觀調控政策可以促進供應鏈的聯合減排，進而改善市場失靈，恢復市場看不見的手的自發調節功能。

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Two-stage Supply Chain Game of Low-Carbon Emission Reduction Based on Transfer Payment Contract

YANG Shihui,FAN Gang

(SchoolofEconomics,JinanUniversity,Guangzhou510000,China)

Under the background of globalization on carbon emissions,in order to implement low-carbon emission reduction,this paper studies the low-carbon emission reduction problems of the two-stage supply chain including single suppliers and manufacturers with the assumption that consumers have a low-carbon preference,governments take a carbon tax on the non-emission reduction enterprises,emission-reduction enterprises can receive transfer payments,and the subsidies are positively correlated with reduction efficiency.Based on the Stackelberg game model,using the converse solution method and the profit maximization principle,the paper gets portfolio decisions of the optimal reduction,production and profits for the supply chain enterprises.At last,the paper tests the model application in practice through numerical simulation.The results show that the government can formulate corresponding carbon tax and reasonable transfer payment contract to not only realize supply chain’s joint reduction,but also promote the supply chain enterprises’ research on low-carbon development,and accordingly improve the market failure and restore self-regulation function of the market.The study can provide a theoretical basis for governments’ macro-control policies on low-carbon emission reduction.

low-carbon emission reduction;supply chain;Stackelberg game model;transfer payment contract;carbon tax

1671-1556(2016)02-0011-08

2015-08-20

2015-10-08

國家自然科學基金項目(71273114)

楊仕輝(1965—)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事戰略環境與貿易政策方面的研究。E-mail:yangshh@126.com

X321

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.02.003