飛機起飛擦機尾事件的風險預測研究

孫瑞山，楊繹煊

飛機起飛擦機尾事件的風險預測研究

孫瑞山1,2，楊繹煊1,2

(1.中國民航大學民航安全科學研究所，天津 300300；2.國家空管運行安全技術重點實驗室，天津 300300)

為更加客觀地預測飛機起飛時發生擦機尾事件的風險概率，幫助航空公司根據擦機尾事件風險特征制定針對性的訓練計劃，采用飛行快速存取記錄器數據，利用科爾莫格羅夫-斯米諾夫檢驗(K-S檢驗)方法模擬飛機起飛離地仰角值的可能分布，并根據起飛離地仰角值的分布特征對飛機起飛擦機尾事件的風險進行預測。最后以某公司B737-800飛行中隊及整個機隊的飛機起飛離地仰角值為例進行分布檢驗，結果表明：各中隊及整個機隊的飛機起飛離地仰角值均服從正態分布，根據正態分布的概率密度函數,對各個機隊飛機起飛擦機尾事件的風險可能性進行預測計算，得出三中隊出現擦機尾事件的風險最小，二中隊出現擦機尾事件的風險最大。該方法可進一步普及至其他不安全事件的風險預測，并可分析不同飛行員和機場的風險差異。

飛機起飛；擦機尾事件；離地仰角值；正態分布；風險預測；QAR數據

SafetyTechnology，Tianjin300300，China)

飛行數據顯示[1]，飛機起飛階段是民航飛行中僅次于進近著陸階段的危險航段，雖然起飛階段所用時間僅占整個航段的1%，但卻有16%的事故發生在這一階段。其中，擦機尾事件是飛機起飛過程中典型的一類事故征候。自1990年1月至2008年4月[2]，我國民航飛機起飛階段共發生擦機尾事件24起，其中23起屬于機組原因，即機組操縱飛機起飛離地時仰角過大。為防止飛機起飛時離地仰角過大引起的擦機尾事故，航空公司均設立了起飛離地仰角值的數據“軟、硬”超限監控標準，篩選起飛離地仰角值過大的超限事件，提前做好風險控制工作。

目前，國內學者針對飛機起飛擦機尾事件的風險研究較少，如毛吉星[3]從維修方面論述了不同級別擦機尾事件對應的維修方式。國外學者則多從設備角度設計擦機尾事件的告警裝置，如Chan[4]就香港國際機場發生的一起擦機尾事件，研究了風切變對擦機尾事件的影響；Corner等[5]通過監控飛機仰角變化率和高度變化率，研發了直升機擦機尾風險的告警系統，可在飛機超出預設仰角包線時向飛行員發出相應警告;Theriault[6]研發了一種擦機尾事件的目視警告系統，可通過圖形化方式警告飛行員并提高其情景意識。綜合來看，飛機起飛擦機尾事件的風險特征及其預測方法尚缺乏系統研究。

快速存儲記錄器(Quick Access Recorder，QAR)是加裝于飛機尾部、記錄飛機飛行過程中的位置、運動、操作和告警等多項參數的一種飛行數據記錄器。QAR所記錄的數據中，最能直觀地反映飛機離地是否擦機尾的參數便是飛機起飛時的離地仰角值。因此，本文擬通過科爾莫格羅夫-斯米諾夫檢驗(K-S檢驗)方法，利用實際QAR數據，模擬飛機起飛離地仰角值的可能分布規律，從而計算具體機隊的飛機起飛擦機尾事件的風險概率。

1 飛機起飛擦機尾事件與QAR數據

飛機起飛擦機尾事件發生原因主要有：①飛機起飛前配平不當；②抬前輪速度小；③復雜天氣的影響。飛機起飛離地階段是發生擦機尾事件的高風險階段，飛機離地時由于機頭抬起，會形成一定的仰角，若飛機離地時俯仰角過大，會使機尾離地面過近而誘發擦機尾事件。離地仰角是指飛機主輪離地時機身軸線與跑道水平面之間的夾角，見圖1。

圖1 飛機起飛離地仰角示意圖Fig.1 Aircraft take-off pitch attitude

機載QAR設備在1 s時間內共記錄4次飛機起飛離地仰角值，而離地仰角值的判讀需參考飛機起落架位置信息。如表1所示，飛機起落架位置同樣是1 s內記錄4次，飛機主輪位置由地面(GND)變為空中(AIR)時飛機起飛的離地仰角值6.2表示該次航班起飛離地時的仰角值，單位為度(Deg)。

表1 QAR原始數據實例

若將QAR設備在一段時間內記錄的飛機起飛離地仰角值作為總體樣本，并結合K-S非參數檢驗方法進行研究，便可預測機隊的飛機起飛擦機尾事件的風險大小，并可得出對應機組的飛行績效。本文考慮以上因素，擬基于QAR數據建立飛機起飛擦機尾事件的風險特征分析及預測模型。

2 飛機起飛擦機尾事件的風險分析方法

2.1 風險分析步驟

同一機隊的同一機型在一個月內執行多次起飛時的離地仰角值應該近似服從正態分布，當確定飛機起飛離地仰角值的概率分布解析表達后，就可以近似地計算出飛機起飛離地仰角值過大的期望值和標準差，進而開展飛機起飛離地仰角值超限引發擦機尾事件的風險預測。具體的風險分析步驟如下：

(1) 確定樣本數據的可能分布。通過繪制樣本數據直方圖的方法初步觀察并假設樣本數據的分布特征。

(2) 樣本數據的假設檢驗。根據樣本數據的假設分布情況，利用相關的檢驗方法，檢驗數據是否服從假設。

(3) 樣本數據計算。在確定分布函數之后，計算數據的期望值和標準差，并以此進行風險分析。

2.2 確定樣本數據的可能分布

繪制樣本數據直方圖，觀察數據的大致分布特征，初步確定樣本數據的可能分布。繪制樣本數據直方圖要求樣本數量至少有50個，直方圖的橫坐標代表樣本數據的取值，縱坐標代表樣本數據落在一定取值范圍之內的頻數。具體作圖步驟如下：

(1) 找出樣本數據的最大值L和最小值S；

(3) 確定組距h，h=(L-S)/k；

(4) 根據所確定的組距以及樣本數據的最大值和最小值，確定每組數據的上下界，并根據樣本落在每組數據的頻數，畫出樣本數據直方圖。

2.3 樣本數據的假設檢驗

假設數據大致符合正態分布的特點，便可利用科學的檢驗方法對數據的正態性進行檢驗。目前檢驗數據正態性的方法主要分為兩類：第一類是圖形方法，包括Q-Q圖、P-P圖等；第二類是假設檢驗方法，包括Kolmogorov-Smirno(K-S)檢驗、Jarque-Bera檢驗、Shapiro-Wilk檢驗、Anderson-Darling檢驗、Cramér-von-Mises檢驗、χ2擬合優度檢驗、W檢驗等[11]。對于飛機起起飛離地仰角值來說，由于K-S檢驗是對每一個點都檢驗經驗分布函數Fn(xi)與理論分布函數F(xi)的偏差，因此K-S檢驗方法較為精確。本文利用K-S檢驗來對某機隊飛機起飛離地仰角的正態性分布特征進行分析。K-S檢驗的原假設為H0：樣本來自的總體與指定的理論分布無顯著性差異。具體K-S檢驗步驟如下：

(1) 在原假設成立的前提下，計算各樣本觀測值在理論分布中出現的累計概率值F(X)；

(2) 計算各樣本觀測值的實際累計概率值S(X)；

(3) 計算實際累計概率值與理論累計概率值的絕對差D(X)；

(4) 計算差值序列中的最大絕對差值，即D=max[|S(xi)-F(xi)|]，通常將D修正為D=max[max(|S(xi)-F(xi)|)，max(|S(xi-1)-F(xi)|)],樣本統計量D為K-S統計量。

如果樣本總體的分布與理論分布差異不明顯，那么樣本統計量D不應較大，如果樣本統計量D的概率P值小于顯著性水平α，則應拒絕原假設，認為樣本來自的總體與假設分布有顯著差異；如果樣本統計量D的概率P值大于顯著性水平α，則不能拒絕原假設，認為樣本來自的總體與假設分布無顯著性差異。

可是林師父自己畫風，卻要我們畫水！他說：“平遠細皺，起起伏伏，這是畫匠們的畫法，你們要學水奔湍巨浪，隨石曲折，隨物賦形，畫出水的神氣。畫好了水，才畫得出風，畫得出光。”

2.4 樣本數據計算

假設樣本數據通過K-S檢驗，認為樣本數據符合正態分布X～N(μ,σ2)后，可以根據正態分布的特征對數據風險可能性進行預測。具體樣本數據計算步驟如下：

(1) 計算飛機起飛離地仰角值樣本數據的期望值μ和方差S2：

(1)

(2)

(2) 對樣本數據方差進行偏差修正，計算得到其無偏估計σ2：

(i∈[1,n])

(3)

(3) 計算得到該機隊的飛機起飛離地仰角值樣本數據的分布趨勢函數：

(4)

式中:x為飛機起飛離地仰角值(Deg)。

(4) 根據樣本數據分布趨勢函數，可計算得到該機隊起飛離地仰角值超限的風險可能性：

(5)

式中:θ為飛機起飛擦機尾事件的風險閾值。

3 實例分析

本文將連續飛行一個月、飛行狀態良好的波音737-800飛機作為樣本飛機，共收集樣本飛機在此期間的330個航班的QAR數據，其中采集到該機隊一中隊141個航班、二中隊94個航班、三中隊95個航班。

首先以該機隊三中隊為例，對獲取的三中隊95個航班的飛機起飛離地仰角值進行分析，即將三中隊航班的起飛離地仰角值按從小到大的順序排列，繪制樣本數據直方圖，見圖2。

由圖2可見，飛機起飛離地仰角的分布雖具有一定偏度，但近似呈正態分布。

圖2 三中隊航班起飛離地仰角值的分布直方圖Fig.2 Histogram of the pitch attitude distribution of the No.3 fleet group

然后利用K-S檢驗對各個中隊及整個機隊的樣本數據進行正態性檢驗，數據的正態性檢驗采用SPSS13.0軟件進行，K-S檢驗的置信度α取0.05,SPSS軟件將自動計算K-S檢驗樣本統計量D和對應的概率P值，其檢驗結果見表2。

表2 三個中隊及整個機隊飛機起飛離地仰角值的

由表2可見，一、二、三中隊及整個機隊的P值均大于顯著性水平α(0.05)，所以可以認為飛機起飛離地仰角值樣本數據服從正態分布。

參考該公司波音737-800的監控標準，以起飛離地仰角值10Deg作為飛機起飛擦機尾事件的風險臨界值，利用公式(1)至(5)可計算出三個中隊及整個機隊擦機尾事件的風險可能性，詳見表3。

表3 三個中隊及整個機隊出現飛機起飛擦尾

由表3可見，三中隊出現飛機起飛擦機尾事件的風險可能性最小，在整個機隊平均水平以下，二中隊出現飛機起飛擦機尾事件的風險可能性最大，遠遠超出整個機隊平均水平。因此，航空公司可根據這種差異對二中隊人員、飛機、工作環境或機隊管理做出相應排查，確定其風險可能性較大的原因，并提出有針對性的管控措施。

4 結論與建議

(1) 本文的風險分析方法基于大量QAR數據，結合數理統計分析，模擬出飛機起飛離地仰角值的可能分布，并根據其分布特征，參照飛機起飛離地的監控標準，預測了飛機起飛擦機尾事件發生的可能性，可為航空公司建立飛行安全風險預警提供理論基礎，也可為其他飛行階段的不安全事件提供了一種普遍適用的風險分析方法。此外，該方法還適用于研究具體飛行員、具體機場出現某不安全事件的風險概率，可為飛行員培訓提供科學的數據支持，為航空公司的風險管理提供有效的工具。

(2) 該風險分析方法雖模擬出飛機起飛離地仰角值的分布并得出擦機尾事件發生的概率，但由于獲取的QAR數據的航班信息有限，加之飛行過程中的影響因素較多，目前還未能準確判斷各個中隊擦機尾事件概率相差較大的原因。因此，為完善這一風險分析的方法，還需要進行更加細致的研究。

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Risk Prediction of Aircraft Tail Strike Events during Take-off Phase

SUN Ruishan1,2,YANG Yixuan1,2

(1.ResearchInstituteofCivilAviationSafety，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China；2.NationalKeyLaboratoryofAirTrafficOperation

The aim of this study is to objectively predict the risk probability of commercial aircrafts tail strike events during take-off phase based on the Quick Access Recorder (QAR) data,and thereby propose a more targeted training program for the airline.To achieve this purpose,the paper puts forward a method based on flight performance and Kolmogorov-Smirnov test (K-S test) in order to verify whether pitch attitude during take-off is subject to a certain distribution.Then,the paper predicts the risk of aircraft tail strike during take-off according to the characteristics of the distribution.Finally,the paper uses the real QAR data collected from a Boeing 737-800 fleet to verify the effectiveness of the method.The results show that the take-off pitch attitude of each fleet group and the entire fleet are all subjected to normal distribution.The No.3 fleet group has the lowest probability of tail strike while the No.2 fleet group has the highest.The method in this paper can also be used to predict the risk of other safety events and analyze the risk of different pilots and airports.

aircraft take-off;tail strike event;pitch attitude;normal distribution;risk prediction;QAR data

1671-1556(2016)02-0153-04

2015-07-16

2015-09-20

國家自然科學基金項目(U1333112、61304207)

孫瑞山(1958—)，男，教授，主要從事航空安全中的人為因素、民航安全管理、飛機性能等方面的研究。E-mail：sunrsh@hotmail.com

X949；U328

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.02.028