模糊自適應補償控制在爐內脫硫系統中的應用

Application of Fuzzy Adaptive Compensation Control in Furnace Desulfurization System

白建云1　張志華1　張培華2　侯致福2(山西大學自動化系1，山西太原　030013;山西平朔煤矸石發電有限公司2，山西朔州　036800)

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模糊自適應補償控制在爐內脫硫系統中的應用

山西省科技攻關基金資助項目(編號:20140313002－1)。

修改稿收到日期:2015－06－09。

第一作者白建云(1962－)，女，1983年畢業于華北電力學院電廠熱工測量及自動化專業，獲學士學位，教授;主要從事大型發電機組智能控制及火電廠污染物排放控制策略的研究。

0　引言

循環流化床［1－2］(circulating fluidized bed，CFB)機組爐內脫硫過程具有時變、大純遲延、大慣性、非線性等復雜特性，特別是大純遲延、時變特性［3－4］，這使得常規PID無法滿足越來越高的控制要求。Smith預估器是一種解決大純遲延對象的有效方法，它對被控對象模型的要求，限制了其在實際中的應用［5］。模糊控制基于專家經驗，不依賴于被控對象數學模型，而是依據模糊控制規則庫，對時變、非線性過程具有較好的控制效果［6］，實際應用中一般采用模糊與PID構成的混合控制器［7－9］，但其不能很好地克服純滯后給控制過程帶來的影響［7］。

針對上述控制方法的不足，本文提出一種基于模糊PID的增量自適應補償控制方案。將其應用于某300 MW CFB機組爐內脫硫模型，與常規PID控制、模糊PID控制進行仿真對比，驗證本文方法的控制效果。

1　模糊自適應補償算法設計

1.1增量自適應補償方案設計

本文提出的增量自適應控制方案是一種新型Smith預估補償控制的改進方案，其方框圖如圖1所示。

基于模糊PID的增量自適應控制方案通過減法器、加法器和識別器來實現。其原理是減法器將過程的輸出值與預估模型的輸出值做差運算，稱此差值為增量;識別器將過程輸出比預估輸出提前的純滯后時間TD送入加法器中;加法器將預估器的輸出與識別器輸出進行求和運算后送入控制器。

設被控對象傳遞函數為:

參考模型傳遞函數為:

PID控制器傳遞函數為:

則系統閉環傳遞函數Φ(s)為:

圖1　增量自適應補償控制方案框圖Fig.1 Block diagram of incremental adaptive compensation control scheme

當被控對象模型與參考模型完全匹配，即Gp(s)= Gm(s)時，減法器輸出為零，識別器輸出也為零。此時，系統閉環特征應等式為:

顯然，該系統等效為理想Smith預估補償系統。

當被控對象模型與參考模型不匹配(Gp(s)≠Gm(s))時，圖1可等效為圖2所示的帶有變增量ΔYs環節的預估補償系統。通過識別器將增量超前反饋至控制器，使系統具有更好的模型自適應性。

圖2　帶有可變增量的預估補償結構Fig.2 Structure of the predictive compensation with variable increment

此外，識別器參數TD的選擇要適當。由式(1)可知:系統閉環特征應為等式為:

由泰勒公式可知:

那么，當s較小時，系統閉環特征方程第三項可近似為:

從式(8)可以看出，識別器的引入有助于減少閉環特征方程中的純遲延，起到預估補償的作用。同時由于微分作用的存在，可以提前感知擾動變化，并快速消除。

經過驗證，TD應按如下規律選擇:

在系統輸出曲線不發生畸變的情況下，TD的值越大，系統調節時間越短，且對系統內部擾動有較強的抑制作用。超過此范圍，系統輸出會發生畸變甚至振蕩。

1.2模糊PID控制器設計

為使系統具有更好的模型自適應性，本文將常規PID控制器換為模糊控制與PID控制構成的混合控制器，其結構如圖3所示。因為純模糊控制無法消除靜差，所以需要加入積分環節。

圖3　模糊PID混合控制器結構Fig.3　Structure of fuzzy－PID hybrid controller

2　應用

2.1爐內脫硫模型

對于CFB機組，影響爐內脫硫效率的因素很多，如Ca/S摩爾比、燃料含硫量、床溫、一二次風配比、循環倍率、石灰石粉品質、機組負荷變化等［4，10－11］。當機組正常運行且負荷穩定時，床溫、一二次風配比、循環倍率、燃料品質等影響因素相對恒定，此時SO2的排放濃度就僅僅取決于Ca/S摩爾比的大小。假設石灰石粉和煤的品質不變，SO2的排放濃度只與機組負荷和石灰石粉投入量有關。

本文選取300 MW CFB機組爐內脫硫系統在不同負荷下的近似數學模型［4，10－11］，如表1所示。可見該被控對象是一個二階慣性純遲延環節，純遲延、慣性時間、開環增益都比較大，而且其純遲延時間隨負荷的增加而減小。

表1　不同負荷下被控對象數學模型Tab.1 Mathematical model of the controlled object under different load

2.2控制算法參數確定

2.2.1參考模型選取

依據表1，隨著負荷的增大，系統模型開環增益先減小后增大，純遲延時間常數逐漸減小。因此，選擇215 MW負荷工況下的數學模型為參考模型，能夠兼顧高負荷和低負荷的情況。

2.2.2混合控制器設計

模糊PID混合控制器中，PID控制器作為粗調節器，起粗調的作用，保證系統有較好的消除靜差的能力;模糊控制器作為細調節器，起細調的作用，能夠在模型發生變化后快速反應，適當改變PID控制器的輸出，增強系統對模型的適應能力。

因此，PID控制器采用常規工程整定法，本文采用衰減曲線法;模糊控制器參數則根據對象偏差及輸出的變化情況來調整。最后，模糊控制器與PID控制器進行參數聯調，達到期望控制要求。

模糊控制器輸入變量誤差e及誤差變化率ec的模糊論域為{－3，－1.5，0，1.5，3}，輸出變量u的模糊論域為{－1，－0.5，0，0.5，1}，各個輸入、輸出語言變量的模糊子集分別定義為負大(NB)、負小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)，輸入模糊隸屬度函數選擇高斯函數、輸出模糊隸屬度函數選擇三角函數。

根據實際PID調節過程中的控制經驗制定模糊規則，如表2所示。

表2　模糊控制規則Tab.2 Fuzzy control rules

2.2.3識別器參數TD確定

根據1.1節識別器參數選取規律及表1，可得到TD應滿足: TD＜70。

2.3系統仿真及分析

根據上述控制器參數設計方法，采用Matlab工具箱進行系統仿真，得到本文方法中的控制器參數，如表3所示。與常規PID單回路控制(本文采用衰減曲線法整定，參數如表4所示)、模糊PID單回路控制(本文采用2.2.2節所述方法整定，參數如表5所示)進行比較，通過單位階躍信號、給定值擾動和系統內部擾動三個方面進行比較。特別說明的是，為了進行統一比較與工程應用，所有方法中的參數均以215 MW負荷下的數學模型為被控制對象進行整定。

表3　本文方法中控制器參數Tab.3 The parameters of the controller proposed

表4　常規PID方法控制器參數Tab.4 Controller parameters of conventional PID control method

表5　模糊PID控制方法控制器參數Table.5 Controller parameter of Fuzzy－PID control method

三種方法仿真曲線比較具體介紹如下。

(1)單位階躍響應曲線。

不同負荷下，三種方法單位階躍響應曲線如圖4所示。

(2)給定值擾動曲線。

本文所有參數均是在單位階躍響應下得到的，為此需要測試系統對輸入信號的跟隨性能。當階躍輸入信號幅值變為2時，觀察不同負荷下的響應曲線，如圖5所示。

圖4　不同負荷單位階躍響應曲線Fig.4　Different load unit step response curves

由圖4可見，在相同負荷下，采用常規PID控制，系統單位階躍響應的超調量較大，過渡時間很長;采用模糊PID控制，系統單位階躍響應的超調量很小，但過渡時間較長;采用本文方法，系統響應時間和超調量均很小。在負荷發生變化時，本文方法和模糊PID控制都具有較好的模型適應性，系統超調量較小，而常規PID控制，系統輸出響應時間增加，超調量增大，振蕩加劇，系統穩態性能變差。

圖5　各個負荷下給定值擾動曲線Fig.5　The disturbance curves of set point under different load

由圖5可見，當輸入信號發生變化時，系統仍然能快速跟隨給定值變化，說明本文方法具有較好的給定值跟隨性能。

(3)被控過程內部擾動曲線。

選取被控過程內部擾動幅值為d =0.05的階躍信號，階躍輸入信號幅值為零時，不同負荷下三種方法擾動響應曲線如圖6所示。

在實際運行中，爐內脫硫過程是一個復雜的多因素影響的大純遲延對象，系統擾動較大，且SO2排放濃度要隨著機組負荷變化保持相對恒定。因此，要求爐內脫硫控制系統既要具有較好的動態性能、穩態性能、給定值快速跟隨性能，又應具有較好的抗干擾能力和適應性。

圖6　不同負荷下的擾動響應曲線Fig.6　The disturbance response curves under different load

由圖6可見，在相同負荷情況下，模糊PID控制和常規PID控制超調量均較大，調節時間較長，而本文方法具有較小的超調量，調節時間短。當機組負荷降低時，常規PID控制和模糊PID控制調節時間變長，振蕩加劇，系統穩定性變差，說明這兩種方法系統抗干擾能力較差。本文方法隨著負荷降低調節時間相對變短，且不發生振蕩，說明本文方法具有很好的抗干擾能力，且有助于克服純遲延變化帶來的影響。

3　結束語

本文提出了一種基于模糊PID的增量自適應補償

控制方案，通過對爐內脫硫不同負荷下被控對象的系統仿真，與常規PID單回路控制、模糊PID單回路控制對比，說明本文方法具有較快的階躍響應速度、較好的給定值跟隨性能以及較強的系統抗干擾能力。當機組負荷發生變化(模型失配)時，本文方法仍然能適應模型的變化，具有很好的魯棒性。此外，該方法參數整定簡單，控制效果顯著，具有很好的實用價值。

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Application of Fuzzy Adaptive Compensation Control in Furnace Desulfurization System

白建云1張志華1張培華2侯致福2
(山西大學自動化系1，山西太原030013;山西平朔煤矸石發電有限公司2，山西朔州036800)

摘要:針對循環流化床機組爐內脫硫過程動態特性具有大遲延、大慣性、時變、非線性等特點，提出了一種基于模糊PID增量自適應補償的爐內脫硫控制系統設計方法。采用Matlab/Simulink對某300 MW循環流化床機組爐內脫硫系統3種典型工況下的數學模型進行控制仿真。仿真結果表明，該方法在給定值跟蹤性能、單位階躍響應的動態和穩態性能方面，特別是在抗干擾和模型自適應方面都優于常規PID控制和模糊PID控制。

關鍵詞:爐內脫硫增量自適應補償模糊PID抗干擾能力模型自適應

Abstract:According to the dynamic characteristics of furnace desulfurization process of circulating fluidized bed unit，e.g.，large time delay，large inertia，time varying，and nonlinearity，the design method of control system based on fuzzy PID incremental adaptive compensation is proposed for furnace desulfurization.Control simulation of the mathematical models of three kinds typical operation condition for furnace desulfurization in certain 300 MW circulating fluidized bed unit are conducted by adopting Matlab/Simulink.The results show that the method is better than conventional PID control and fuzzy PID control in various aspects，including the set point tracking performance，dynamic and steady performance of unit step response，especially the anti－interference and model adaptivity.

Keywords:Furnace desulfurization Incremental adaptive compensation Fuzzy PIDAnti－interference capability Model adaptive

中圖分類號:TH－39; TP273

文獻標志碼:A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000－0380.201603016