動載下凍土區溫度變化對樁基受力影響數值分析

周云東，劉云波，楊 德

(河海大學 巖土工程科學研究所，江蘇 南京 210098)

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動載下凍土區溫度變化對樁基受力影響數值分析

周云東，劉云波，楊 德

(河海大學 巖土工程科學研究所，江蘇 南京 210098)

摘要：為了研究溫度變化對凍土區樁基礎在地震荷載下特性的影響本文運用MIDAS/GTS有限元數值分析軟件討論了地震作用下不同溫度對單樁基礎受力性能的影響，并通過數值計算得出不同模型狀況下的特征值、相對位移和彎矩曲線，并與實際值進行對比分析。結果表明，地震下溫度升高會使樁基礎反應變大，樁基礎更容易失穩破壞。

關鍵詞：凍土區；地震荷載；溫度變化；樁基礎受力響應分析；MIDAS/GTS數值模擬

凍土對溫度極為敏感,尤其是對于溫度在低于冰水相變溫度 1-2℃范圍內的凍土, 溫度的變化會對凍土內冰晶的膠結強度以及未凍水含量產生顯著的影響, 進而影響其物理力學性質。齊吉琳、馬巍[1]指出凍土動力特性主要針對溫度對動力參數的影響，并分析了多年凍土的物理力學特性。王建州[2]等研究了在凍土上限變化條件下旱橋樁基的承載力特性。杜曉燕[3]等針對季節性凍土區高速鐵路路基凍脹的最大變形量應小于5 mm的嚴格要求，開展了季節性凍土區高速鐵路路基凍深的研究，證明有限元仿真分析方法和改進的Berggren法均為確定路基凍深的有效手段。汪海年、竇明健[4]根據青藏公路沿線近30 年的氣象資料,對青藏公路五道梁地區路基溫度場進行有限元分析，經驗證, 計算結果與路基溫度場實測資料基本一致。吳志堅[5]等考慮天然狀態和地震荷載作用下地溫升高兩種條件，運用動力有限元方法，對青藏鐵路清水河特大橋樁基礎進行了地震響應分析。青藏高原五道梁地區處于多地震區，地震和溫度雙重作用下的樁基承載力狀態將受到嚴重影響，而如今五道梁地區氣候惡劣，工程試驗進展相對緩慢，很多地區的工程性質復雜，大部分很難通過公式求出精確解[6]。對于此種境況主要有兩種方法，一是通過經驗公式求解，將實際情況簡化，化復雜為簡單邊界求解。二是通過數值模擬求解，運用數值模擬技術求解數值解[7]。本文總結利用五道梁地區的工程地質勘查情況[8]，得出不同溫度下的土的工程性質，并運用MIDAS/GTS有限元數值模擬分析，模擬分析了五道梁地區凍土中樁基在地震荷載作用下(樁周土升溫0.5℃)和氣候變化(50 a升溫2.6℃)的情況下[9]，樁基礎受力性能的影響，并進行地震和溫度雙重作用受力變化對比分析。

1 工程概況

本文所選工程位于青海省曲麻萊縣五道梁地區，北緯35.2°。五道梁地區年平均氣溫-5.2℃，最熱月7月平均氣溫為5.5℃，根據文獻資料50 a后氣溫升高約2.2～2.6℃[10]。該地區土層分布大體為季節活動層、融化夾層、多年凍土層。根據文獻資料本文取土層厚度為20 m，0～2 m為碎石亞粘層，2～10 m為粉質亞粘層，10～20 m為弱風化巖。樁基礎深12 m，其中露出地面1 m，地下11 m，樁徑1 m，采用C30混凝土，土層劃分見圖1。在五種溫度條件(-10、-5、-2℃、-1.5、-1、0℃)及地震荷載作用下對樁土溫度影響進行MIDAS/GTS有限元數值模擬分析，土層在不同溫度下的力學參數見表1。

表1 溫度變化對凍土的物理力學特性的影響

土層參數-10℃-5℃-2℃-1.5℃-1℃0℃碎石亞粘土ρ/kg/m3192019201920192019201920E/MPa61.350.845434034υ0.130.130.140.140.190.45c/MPa0.60.60.60.60.60.05φ/°343434333330粉質亞粘土ρ/kg/m3180018001800180018001800E/MPa169.689.842332610υ0.150.180.20.20.220.47c/MPa0.20.20.20.20.20.05φ/°232323232319弱風化巖ρ/kg/m3250025002500250025002500E/MPa233153.2105.3101.189.473.4υ0.180.180.180.180.20.22c/MPa0.250.250.250.250.240.1φ/°383838373633C30混凝土ρ/kg/m3290029002900290029002900E/MPa154501500014500150001500015000υ0.190.20.20.20.20.2

2 MIDAS/GTS凍土區溫度和地震作用下的有限元模擬

有限元法不僅可以模擬樁基礎受力變化全過程，還可以計算溫度變化下與動力作用下樁基礎彎矩、軸力以及土體的應力和位移。根據實際情況MIDAS/GTS有如下假設[11]：(1)不考慮土體的流變影響；(2)數值計算中不考慮水分遷移，把溫度場作為荷載邊界條件加到模型邊界上；(3)土體性質為各向均質同性，土體本構模型采用Mohr-Coulomb 理想彈塑性模型；(4)樁均勻連續各向同性體，本構模型采用線彈性模型；(5)樁土接觸采用無厚度接觸面單元Goodman單元。

2.1 模型建立

(1)計算區域及邊界條件

計算區域為一長方體區域30 m×20 m×20 m，樁基采用單樁基礎，位于計算區域中間。各層土層的彈性模量等參數根據文獻資料獲得，并根據規范公式計算得出溫度改變下的各土層力學參數。地震荷載作用時先進行特征值分析，利用彈性邊界來定義邊界條件，利用數值模擬軟件中的曲面彈簧來定義土層中的各單元邊界條件，模擬動力分析時用吸收邊界代替彈簧邊界，在x，y，z方向輸入相應的阻尼系數，阻尼公式如下：

表2 各溫度下土層單位面積阻尼系數/kN·sec·m-3

表3 模型各方向截面面積及邊界彈簧系數

經過公式計算得出各溫度下的邊界阻尼系數，結果見表2。

彈性邊界來定義支座的邊界條件，彈簧系數根據道路設計規范的地基反力系數計算，公式如下：

再此，Kv0=αE0/30= Kh0，Bv=(Av)1/2，Bh=(Ah)1/2

其中Av和Ah分別為計算模型的豎直方向和水平方向面的截面積，E0為地基的彈性系數，α一般取值為1。(計算參數參見表1)

經過公式計算得出各溫度下的彈簧邊界系數結果如下表3。

(2)單元劃分

在有限元模型中，土層和樁基礎采用3D實體單元模擬，土層模型類型指定為莫爾—庫倫，樁基礎類型為梁/非線性梁，并指定為線性直線樁，單元尺寸為0.5。一共96 000個單元，樁與土體之間采用樁接觸單元，計算模型參見圖2。

(3)不同溫度土層參數

根據文獻資料中的地質勘查報告以及公式推導得出不同溫度下的土層參數，計算中將土層簡化，劃分為3層，綜合考慮地質資料后，土層參數見表1。

(4)初始荷載及邊界條件的施加

在MIDAS/GTS有限元分析軟件中輸入模型自重，并在樁頂添加集中荷載。在模型單元中建立曲面彈簧，選擇單元線，在基床系數中依次輸入Kx、Ky、Kz。分別求出-10、-5、-2、-1.5、-1、0℃溫度下的特征值，每個溫度下的特征值見表4，每個溫度下選擇前兩個振型周期。

然后繼續添加邊界荷載，在建立曲面彈簧中選擇單位面積阻尼系數，分別輸入-10、-5、-2、-1.5、-1、0℃溫度下的阻尼系數。最后添加時程函數，選擇有限元自帶的青藏地震波作為數值模擬的時程地震荷載。得出不同溫度下的樁基礎的受力變化。

表4 不同溫度下計算模型特征值

圖3為不同溫度下的模型特征值曲線，可以看出，溫度越高土體特征值頻率越小。

(5)有限元過程模擬

利用MIDAS/GTS自身具有的“生死單元”進行自動運行與停止。地震周期為30 s，每個0.2 s輸出一個數據，并提取數據。

首先，激活單元，選擇碎石亞粘土、粉質亞粘土、弱風化巖、樁基礎移動到激活單元中。其次，激活邊界，把定義的邊界彈簧系數和阻尼比進行激活；再次，激活荷載，激活重力荷載、地震荷載和接觸單元；最后，分析工況運行，得出動載下不同溫度的樁受力情況的數據，提取數據繪制成表格，進行對比分析，得出結論。

2.2 數值模擬的結果分析

(1)靜載下不同溫度樁沉降量變化分析

通過輸出表格分析對比可以看出凍土區溫度升高造成樁的沉降量變大(見圖4)，0點以上樁的沉降量大約是以下-10℃的3倍。樁在弱風化巖區沉降量比樁在粉質亞粘土區沉降量小，樁在粉質亞粘土和碎石亞粘土區沉降量大，圖形對比見圖5、圖6。

(2)動載作用下樁周土升溫-樁土響應分析

動荷載下樁土之間的位移受溫度的影響比較顯著，按照地震作用使土層溫度升高0.5℃，選取-2、-1.5、-1、0℃模型對比分析，結果表明，在零點附近位移變化比較明顯，樁土之間位移加劇。樁在動荷載作用下，樁周土溫度升高0.5℃，促使樁豎直向彎曲加大，彎矩圖對比見圖7，樁彎矩最大值發生在第一層土和第二層土層之間，地震作用使樁周土溫度升高，溫度越高，樁彎矩越大，危險面集中在土層分界處。地震下樁周土升溫0.5℃，樁土之間的相對位移也產生一定的波動，溫度越高波動越大，在-2、-1.5、-1℃的溫度梯度下樁土之間相對位移逐漸變大，且溫度越低增長越緩慢，這說明地震作用下使樁周土升溫0.5℃會對樁受力產生明顯影響，相對位移圖見圖8。

3 結論

1)隨著溫度的增加，凍土的彈性模量降低，粘聚力和內摩擦角也隨之下降。

2)樁基承載力和樁周土的性質有著很大的聯系，樁周土的性質隨氣候溫度變化引起樁承載力變化。

3)地震作用下凍土區樁周土升溫0.5℃會加劇樁土之間的位移，樁的彎矩增大，樁更容易失穩破壞。

參考文獻：

[1]齊吉琳,馬巍.凍土的力學性質及研究現狀[J].巖土力學,2010,01:133-143.

[2]吳志堅,車愛蘭,陳 拓,等.青藏鐵路多年凍土區橋梁樁基礎地震響應的試驗研究與數值分析[J].巖土力學,2010, 11: 3516-3524.

[3]汪海年,竇明健.青藏高原多年凍土區路基溫度場數值模擬[J].長安大學學報：自然科學版, 2006(4):11-15.

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[11]盧廷浩.巖土數值分析[M].北京:中國水利水電出版社, 2008.

(責任編輯李軍)

Numerical simulation analysis of influence of temperature variations on the pile force in permafrost zone under dynamic loads

ZHOU Yun-dong, LIU Yun-bo，YANG De

(Geotechnical Research Institute, Hohai University, Jiangsu Nanjing 210098, China)

Abstract：In order to study the influence of the temperature change on load characteristics of pile foundation in permafrost region, this paper analyze the effects of different temperatures on the mechanical behavior of pile foundation under earthquake by using MIDAS / GTS finite element analysis software. The characteristic values, the relative displacement and bending moment curve under the condition of different models were obtained through numerical calculations. Combining with the actual value of comparative analysis, the results showed that increase of temperature has great effect on pile foundation during earthquake, pile foundation is easy to be broken.

Key words：permafrost zone; seismic loads; temperature changes; analysis of pile foundation response force; numerical simulation of MIDAS / GTS

中圖分類號：TU475

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9469(2016)01-0011-05

doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.01.003

作者簡介：劉云波(1989-)，男，山東聊城市人，碩士，從事樁基礎、地基處理研究工作。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(50808067)

收稿日期：2015-11-12