公路橋梁限載標準安全性分析

潘騰飛，李松輝，王彥偉

(山東科技大學 土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590)

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公路橋梁限載標準安全性分析

潘騰飛，李松輝，王彥偉

(山東科技大學 土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590)

摘要：以山東省某預應力混凝土空心板橋為依托，系統驗證已有橋梁限載分析模型的工程安全性。首先，根據該橋結構設計資料，按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》設計汽車荷載進行承載能力檢算，驗證橋梁是否達到設計要求；在此基礎上，針對不同的限載安全等級，按設計采用的車輛橫向布載模式，計算典型限載車輛荷載作用下的荷載效應與跨中撓度；與設計汽車荷載產生的荷載效應和跨中撓度進行對比，檢驗所提限載取值對該類橋梁的工程安全性。計算結果表明，與安全等級一級和二級對應的典型限載車輛，可以滿足安全等級一級、二級和三級的承載能力要求；與安全等級三級對應的典型限載車輛，可以滿足安全等級一級、二級和三級的正截面承載能力要求，但不能滿足安全等級一級的斜截面抗剪承載力要求。

關鍵詞：預應力空心板橋；橋梁限載；典型限載車輛；極限狀態；安全性分析

目前，隨著我國交通運輸業的快速發展，超重運輸已成為制約我國公路事業可持續發展的主要因素之一，其不但嚴重影響橋梁結構的耐久性能，增加橋梁養護維修費用，更是導致橋梁損傷甚至垮塌的首要因素，因此，系統開展橋梁限載理論方面的研究已刻不容緩。針對橋梁限載取值問題，國外學者做了一定研究，美國國家公路工作者協會(AASHO)基于設計汽車荷載即為橋梁限載值的假定，針對HS-20與H-15荷載等級橋梁建立了統一的橋梁限載公式(Federal Bridge Formula或Bridge Formula B)[1]；Ghosn等[2-3]首次應用結構可靠度理論對現行橋梁限載公式進行了可靠性校準，進而按現有抗力與荷載效應分布函數推算相應的目標可靠指標，并確保該安全水平下小跨徑橋梁滿足相應的使用性能要求，建立了新的限載公式。本文針對李松輝[4]提出的橋梁限載標準，以預應力空心板橋為例，采用典型限載車輛加載方式，系統的檢算了橋梁承載能力極限狀態和正常使用極限狀態各項指標， 經與現行限載標準對比，以檢驗該橋梁限載標準的工程適用性。提出的典型限載車輛是兼顧新舊設計規范因素的橋梁限載取值分析模型，且簡潔明了的實現了限載取值的統一，有利于公路路政部門查超、治超以及超限審批工作的開展，具有重要的學術和實用價值。

1 橋梁概況

玉平沂河大橋位于臨沂市區北部，為預應力混凝土空心板橋，標準跨徑13 m，計算跨徑12.6 m，設計荷載等級為公路-Ⅰ級。橋面凈空23 m，全橋采用18塊C50的預制預應力混凝土空心板，每塊空心板寬1 240 mm，高70 mm，空心板全長12.96 m。采用后張法施工工藝，預應力鋼筋采用17股鋼絞線，直徑15.2 mm，非預應力鋼筋采用HRB335、HPB235，預制空心板、封錨端、鉸縫和橋面現澆層均采用C50混凝土；橋面鋪裝采用100 mm厚C50瀝青混凝土。上部結構橫斷面布置如圖1所示。

2 按設計汽車荷載進行承載能力檢算

2.1 橋梁跨中截面抗彎承載能力驗算

邊板、中板橫斷面如圖2、圖3所示，按《公路橋涵設計通用規范》[5](以下簡稱《橋規》)承載能力極限狀態荷載組合表達式為：

γ0Sud=γ0(1.2SGk+1.4SQlk+0.8×1.4SQjk)

(1)

式中：γ0為結構重要性系數，對應于設計安全等級一級、二級和三級分別取1.1、1.0、0.9；Sud為效應組合設計值；SGk為永久作用效應標準值；SQlk為汽車荷載效應(含汽車沖擊力)的標準值；SQjk為人群荷載效應的標準值(本橋無人群荷載)。

現將邊板、中板在設計汽車荷載作用下的承載能力極限狀態荷載效應組合γ0Sud列于表1。

表1 設計汽車荷載作用下邊板、中板荷載效應組合

根據跨中截面配筋圖如圖4所示，計算得出邊板、中板彎矩組合設計值Md分別為1 550.75、1 376.17 kN·m。計算結果表明，橋梁在設計汽車荷載作用下,邊板、中板跨中正截面抗彎承載力均滿足要求。

2.2 橋梁抗剪承載能力驗算

為驗算橋梁抗剪承載能力是否滿足設計要求，現選取以下三個位置進行邊板、中板斜截面抗剪承載力檢算，為便于比較分析現將剪力組合設計值Vd與γ0的乘積、抗剪承載力Vu列于表2。

選取的三個位置分別為：(1)距支座中心h/2=350 mm處截面，x=5 950 mm；(2)距跨中位置x=5 150 mm(邊板)或x=5 350 mm(中板)處截面(箍筋截面變化處)；(3)距跨中位置x=4 050 mm處截面(箍筋截面變化處)。

計算結果表明，橋梁在設計汽車荷載作用下，邊板、中板在不同位置處斜截面抗剪承載力均滿足設計要求。

2.3 撓度驗算

對于邊板、中板，考慮長期效應的可變荷載引起的跨中撓度值分別為12.90、12.95 mm，考慮長期效應的一期恒載、二期恒載引起的跨中撓度分別為8.14、8.20 mm。

計算結果表明，邊板、中板在公路-Ⅰ級汽車荷載短期效應作用下，橋梁跨中撓度均小于L/600，即21 mm，滿足設計要求。

2.4 抗裂性驗算

正截面抗裂性計算是對構件跨中截面混凝土的拉應力進行驗算，預應力A類構件斜截面抗裂性驗算是主拉應力控制，采用作用的短期效應組合，考慮溫差作用。計算結果表明：該預應力混凝土空心板滿足規范[6]對預應力A類構件抗裂性要求。

3 按典型限載車輛進行承載能力檢算

李松輝[4]等應用橋梁限載簡化分析程序，計算了2004年規范橋梁在受彎和受剪失效模式下的限載系數，進而選取原1985年規范五軸載重汽車為典型車輛荷載模型，并推算了相應的總重限值。

表2 邊板、中板剪力組合設計值與抗剪承載力

表3 邊板、中板荷載效應組合

表4 邊板、中板彎矩組合設計值與抗彎承載力

表5 邊板、中板剪力組合設計值與抗剪承載力

其中，車輛軸載分配系數與1985年頒布的規范[7]中55 t車隊重車的分配系數相同，典型車輛荷載模式見圖5。經計算，對于公路-Ⅰ級簡支梁橋，與安全等級一級、二級和三級對應五軸載重汽車總重限值分別為55、63.7和72 t。

3.1 典型限載車輛荷載作用下的荷載效應

根據計算得到的作用效應，按《橋規》承載能力極限狀態荷載組合表達式(1)，現將邊板、中板在典型限載車輛作用下的荷載效應組合列于表3。

3.2 橋梁跨中截面抗彎承載能力驗算

為驗算橋梁在限載安全等級為一級、二級、三級時，不同典型限載車輛作用下抗彎承載能力是否滿足設計要求，現將Md×γ0與Mu的計算數值列于表4。

計算結果表明，橋梁在一、二、三級安全限載等級下，分別選取55、63.7、72 t五軸載重汽車作為典型限載車輛荷載模式，γ0分別取1.1、1.0、0.9，正截面抗彎承載力均滿足設計要求。

3.3 橋梁抗剪承載能力驗算

為驗算在典型限載車輛作用下橋梁抗剪承載能力，現選取以下三個位置進行邊板、中板斜截面抗剪承載力檢算，為便于比較分析，現將Vd與γ0的乘積、Vu列于表5。計算結果表明，中板在一級限載安全等級下，斜截面剪力組合效應超過抗剪承載力，除此之外，橋梁在一、二、三級安全限載等級下，邊板、中板在不同位置處斜截面抗剪承載力均滿足設計要求。

表6 正常使用階段邊板、中板撓度值

表7 空心板邊緣混凝土法向拉應力

表8 空心板A-A、B-B、C-C纖維處主拉應力(單位:MPa)

3.4 撓度驗算

為進一步驗算空心板橋限載標準的安全性，對不同限載車輛進行跨中撓度檢算。邊板、中板在使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并考慮長期影響系數ηθ后，邊板、中板在正常使用階段的撓度值見表6。計算結果表明，不同限載安全等級下，邊板、中板在典型限載車輛作用下橋梁跨中撓度均小于L/600，即21 mm，滿足設計要求。

3.5 抗裂性驗算

(1)正截面抗裂性驗算?，F將典型限載車輛作用下，邊板、中板在短期、長期作用效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力σst、σlt列于表7。

表中σpc為扣除全部預應力損失后的預加力在構件抗裂驗算邊緣產生的預應力。由于橋梁在限載安全等級為二級、三級下，法向拉應力均小于一級限載安全等級下的主拉應力。因此，在不同限載安全等級下，典型限載車輛均滿足σst-σpc<0.7ftk，σlt-σpc<0，符合《公預規》對A類構件的規定。

(2)斜截面抗裂性驗算。分別計算支點截面A-A纖維(空洞頂面)，B-B纖維(空心板換算截面重心軸)，C-C纖維(空洞底面)處主拉應力，現將典型限載車輛作用下邊板、中板在A-A、B-B、C-C纖維處主拉應力σtp列于表8。

計算結果表明，在一級限載安全等級下，不同限載車輛在邊板、中板A-A、B-B、C-C纖維處的主拉應力均滿足：σtp≤0.7ftk=0.7×2.65=1.855 MPa。限載安全等級為二級、三級時，主拉應力均小于一級限載安全等級下的主拉應力。因此，在不同典型限載車輛作用下，該預應力混凝土空心板滿足《公預規》對預應力A類構件斜截面抗裂性要求。

3.6 限載標準安全性分析

計算結果表明：橋梁在一級安全限載等級下，55、63.7 t限載車輛荷載效應滿足承載能力極限狀態和正常使用極限狀態要求，然而，通過比較55、63.7 t限載車輛與設計荷載產生的荷載效應，55 t限載車輛荷載效應與設計荷載效應更為接近，有較為合理的安全儲備，因此在一級安全限載等級下選取55 t限載車輛限載較為合適。

72 t限載車輛荷載效應超過抗剪承載力設計值，因此在一級安全限載等級下不得采用72 t限載車輛限載。為安全起見，建議

72 t限載車輛在大件運輸或超限審批時作為參考。

橋梁在二、三級安全限載等級下，55、63.7和72 t限載車輛荷載效應均滿足承載能力極限狀態和正常使用極限狀態要求，然而通過比較三種限載車輛與設計荷載產生的荷載效應，二、三級安全限載等級下63.7、72 t限載車輛荷載效應與設計荷載效應更為接近，且有較為合理的安全儲備，因此在二、三級安全限載等級下分別選取63.7、72 t限載車輛作為限載車輛較為合適。

4 結論

1)與安全等級一級和二級對應的55、63.7 t典型限載車輛模式，可以滿足安全等級一級、二級和三級的承載能力要求。

2)與安全等級三級對應的72 t典型限載車輛，可以滿足安全等級一級、二級和三級的正截面承載能力要求，但不能滿足安全等級一級的斜截面抗剪承載力要求。

3)實際55、63.7 t限載車輛均可以作為公路-Ⅰ級橋梁在一級、二級和三級安全限載等級下的限載車輛，72 t限載車輛可以作為公路-Ⅰ級橋梁在二級和三級安全限載等級下的限載車輛，但在一級、二級和三級安全限載等級下分別選取55、63.7、72 t車輛限載較為合適。

參考文獻：

[1]SIVAKUMAR B，MOSES F，et al．Legal truck loads and AASHTO legal loads for posting[R].Washington DC: Transportation Research Board，2007.

[2]GHOSN M.Development of truck weight regulations using bridge reliability model[J].Journal of Bridge Engineering，2000，5 (4)：293-303.

[3]GHOSN M，MOSES F.Effect of changing truck weight regulations on us bridge network[J].Journal of Bridge Engineering，2000，5 (4) ：304-310.

[4]李松輝.公路橋梁限載取值的可靠性分析模型研究[J].土木工程學報，2013，46(9)：83-90.

[5]JTG D60-2004，公路橋涵設計通用規范[S].

[6]JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[7]JTJ 023—1985，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

(責任編輯李軍)

Security analysis on truck weight limits standard at highway bridges

AN Teng-fei,LI Song-hui,WANG Yan-wei

(Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation, Shandong University of Science and Technology, Shandong Qingdao 266590, China)

Abstract：Based on a pre-stressed concrete hollow slab bridge which located in Shandong province, the engineering security of truck weight limits model on highway bridges was verified systematically. Firstly, the bridge of carrying capacity is checked to verify the bridge weather meet the design requirements by according to the bridge design data and the design of truck weight of 2004 code .Then, the load effect and the deflection of mid-span of bridge in different typical truck of weight limits were calculated by according to the design of the truck lateral load patterns aiming at different safety classes ,respectively. And the data were compared with the design of truck weight to verify the engineering security of truck weight limits on highway bridges. The results indicate that, when the safety class of bridge truck weight limit were class one and class two, the corresponding typical truck of weight limits can satisfy the carrying capacity requirements of class one, class two and class three. when the safety class of bridge truck weight limit were class three, the corresponding typical truck of weight limits can satisfy the carrying capacity of normal section requirements of class one, class two and class three, but hardly satisfy the carrying capacity of cross section requirements of class one.

Key words：pre-stressed concrete hollow slab bridges; truck weight limits; typical truck of weight limits; limit states; security analysis

中圖分類號：U411

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9469(2016)01-0057-05

doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.01.013

作者簡介：潘騰飛(1988-)，男，山東萊州人，碩士，主要從事橋梁安全鑒定、檢測與加固方面的研究。

基金項目：中國博士后科學基金項目(2013T60681)；山東省交通科技創新計劃項目(2010Y01-2)

收稿日期：2015-09-29