第二學(xué)段數(shù)學(xué)新授課“學(xué)導(dǎo)課堂”的教學(xué)范式

張勇

【摘 要】“學(xué)導(dǎo)課堂”就是先讓學(xué)生利用已有知識和能力圍繞核心問題展開交流，再根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實起點選擇最適合的自主學(xué)習(xí)方式，開展自主學(xué)習(xí)、交流自學(xué)成果、提出繼學(xué)問題，然后根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果與教學(xué)目標的達成度，結(jié)合學(xué)生提出的問題進行針對性導(dǎo)學(xué)活動，最后讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。“學(xué)導(dǎo)課堂”主要有3種教學(xué)范式，具體采用哪一種取決于教學(xué)內(nèi)容的難易程度和教學(xué)對象的現(xiàn)實基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；新授課；學(xué)導(dǎo)課堂；教學(xué)范式

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）12-0107-04

“學(xué)導(dǎo)課堂”就是先讓學(xué)生利用已有知識和能力圍繞核心問題展開交流，再根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實起點選擇最適合的自主學(xué)習(xí)方式、開展自主學(xué)習(xí)、交流自學(xué)成果、提出繼學(xué)問題，然后根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果與教學(xué)目標的達成度、結(jié)合學(xué)生提出的問題進行針對性導(dǎo)學(xué)活動，最后讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。“學(xué)導(dǎo)課堂”的教學(xué)程序是先學(xué)后導(dǎo)，教學(xué)方法是學(xué)導(dǎo)融合，強調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時重視教師有價值的引導(dǎo)、思維的點撥和智慧的啟迪。“學(xué)導(dǎo)課堂”主要有三種教學(xué)范式，具體采用哪一種取決于教學(xué)內(nèi)容的難易程度和教學(xué)對象的現(xiàn)實基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力。

一、嘗試——導(dǎo)學(xué)——鞏固

對于學(xué)生已經(jīng)會的但還不完全理解的內(nèi)容或者學(xué)生已有點會且能夠自主學(xué)會的內(nèi)容，教師要退后一步，讓學(xué)生先嘗試、找準起點，可采用“先學(xué)后導(dǎo)”的教學(xué)策略，教學(xué)范式是“嘗試——導(dǎo)學(xué)——鞏固”。

如人教版第七冊“除數(shù)是兩位數(shù)的口算”，學(xué)生已經(jīng)會利用乘法20×4=80計算出80÷20=4，也已經(jīng)知道80÷20=8÷2=4，但不知道為什么，此類內(nèi)容可采用這種教學(xué)范式。

【環(huán)節(jié)一】嘗試

揭題：這節(jié)課學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的口算”，你能舉個例子嗎？

交流：請幾位學(xué)生舉例子，板書其中一個包含除的例子。

嘗試：請你列出算式并口算出結(jié)果，想想你是怎么算的，看誰想到的方法多。

交流：你是怎么算的？還有不同的方法嗎？

【環(huán)節(jié)二】導(dǎo)學(xué)

提問：你有不明白的地方嗎？

追問：為什么可以用8÷2=4的方法進行計算？誰能結(jié)合圖來演示一下？

板書：8個十÷2個十=4

嘗試：150÷50=？83÷20≈？80÷19≈？

交流：結(jié)果是多少？你是怎么想的？

比較：口算80÷20=？83÷20≈？80÷19≈？時有什么相同點？

討論：哪些式題在口算時也可以利用80÷20=來進行計算？

討論：86÷20≈？79÷20≈？71÷20≈？有沒有不同的想法？

小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了“除數(shù)是兩位數(shù)的口算”的哪幾種情況？分別怎么計算？

【環(huán)節(jié)三】鞏固

練習(xí)：課本第71頁做一做1中第一組，你是怎么算的？完成其余部分。

應(yīng)用：做一個兔籠子需用10米長的鐵絲，張大爺買了41米鐵絲，一共可以做多少個這樣規(guī)格的兔籠？為什么？46米呢？59米呢？54米呢？

應(yīng)用：一輛工程車一次最多可以運20噸大米，現(xiàn)在有59噸大米，一輛工程車至少要運幾次？為什么？61噸呢？

又如人教版第十冊“小數(shù)讀寫法”，很多學(xué)生已經(jīng)會讀寫小數(shù)，少數(shù)學(xué)生也已經(jīng)知道小數(shù)部分的數(shù)位，小數(shù)部分不會讀和小數(shù)部分數(shù)位順序表不知道的學(xué)生則完全可以自主學(xué)會，此類內(nèi)容也可采用這種教學(xué)范式。

【環(huán)節(jié)一】嘗試

揭題：這節(jié)課學(xué)習(xí)“小數(shù)讀寫法”，請你寫出看到過的小數(shù)，老師可以根據(jù)情況補充一些比較典型的例子。

自學(xué)：先獨立讀寫這些小數(shù)，再認真閱讀課本第35頁和36頁，如果發(fā)現(xiàn)自己的讀寫有錯誤請及時改正。然后想一想“每個小數(shù)有哪幾部分組成”？

交流：這些小數(shù)怎么讀寫？小數(shù)有哪幾部分組成？

【環(huán)節(jié)二】導(dǎo)學(xué)

追問：小數(shù)怎么讀？怎么寫？

追問：上面每個小數(shù)分別是怎么組成的？還可以怎么表述？

討論：1001.2002這個小數(shù)中，兩個1和兩個2分別在什么位上？分別表示什么？

【環(huán)節(jié)三】鞏固

讀數(shù)：6.72、0.058、340.09、508.508

寫數(shù)：三百點七一、九十九點七九、零點零八九、四萬零七十五點六零九

由2個千、5個十和28個0.01組成的數(shù)是（ ）。

說意義：20.04怎么讀？怎么組成？每個數(shù)字分別表示什么？

找位置：課本第38頁第7題。

寫數(shù)：用3、5、0、和8這幾個數(shù)字寫出下面各數(shù)。

（1）小于1且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。

（2）大于8且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。

（3）0不讀出來且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。

二、互學(xué)——導(dǎo)學(xué)——鞏固

對于學(xué)生有點會但說得不夠清楚的內(nèi)容或者學(xué)生會出錯誤且很有研究價值的內(nèi)容，教師可和學(xué)生多互動、突出重點，采用“順學(xué)而導(dǎo)”的教學(xué)策略，教學(xué)范式是“互學(xué)——導(dǎo)學(xué)——鞏固”。

如人教版第九冊“方程的意義”，學(xué)生已經(jīng)接觸過一定數(shù)量的類似如“○+○+○=15，求○=？”“□×6+10=58，求□=？”“△+□=12、△-□=4，求△和□=？”等內(nèi)容，大概知道什么是方程但說不清楚，此類內(nèi)容可采用這種教學(xué)范式。endprint

【環(huán)節(jié)一】互學(xué)

揭題：這節(jié)課學(xué)習(xí)“方程”，你認為怎樣的是方程？寫幾個自己心目中的方程。

判斷：幾位學(xué)生板書方程，說說哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

交流：你認為什么是方程？

【環(huán)節(jié)二】導(dǎo)學(xué)

討論：板書x-12、35+65=100、8y﹥240，這些是方程嗎？為什么？你能改成方程嗎？什么是方程？

嘗試：請你根據(jù)下面的圖各寫一個方程。

交流：你是怎么寫的？有不同的想法嗎？

追問：第4、5、6小題中除了可以用x表示外，還可以用什么？

判斷：下面哪些式子是方程？

①x-30=12 ②10+b=34 ③x+y=12 ④8+x ⑤6+2y>15 ⑥36-7=29

討論：其余的分別叫什么？方程是等式嗎？是式子嗎？方程、等式、式子之間有什么關(guān)系？你能用一幅圖表示式子、等式和方程之間的關(guān)系嗎？

【環(huán)節(jié)三】鞏固

梳理：剛才學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

看書：閱讀課本第62～63頁和“你知道嗎”。

練習(xí)：完成書上做一做。

應(yīng)用：先找出題中的等量關(guān)系，再列出方程。

1.兒子重x千克，父親比兒子重60千克，父親重75千克。

2.一個排球x元，5個排球共230元。

3.水果店有500千克水果，賣了3筐，還剩下335千克。

又如人教版第十冊“因數(shù)和倍數(shù)”，學(xué)生之前已經(jīng)接觸過因數(shù)和倍數(shù)的概念，如3×1.2=3.6中3和1.2都叫因數(shù)，3.6÷1.2=3中3.6是1.2的3倍、3.6是3的1.2倍。之前出現(xiàn)的因數(shù)和倍數(shù)的概念跟“因數(shù)和倍數(shù)”的概念是不同的，這些舊經(jīng)驗對學(xué)生學(xué)習(xí)新知會出現(xiàn)負干擾但又很有研究價值，此類內(nèi)容也可以采用這種教學(xué)范式。

【環(huán)節(jié)一】互學(xué)

揭題：這節(jié)課學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”，知道因數(shù)和倍數(shù)嗎？請舉例說明。

交流：讓學(xué)生結(jié)合如1.2×2=2.4和12×2=24這樣的兩種算式說說各部分名稱。

變式：讓學(xué)生根據(jù)上面兩個乘法算式分別寫出兩個除法算式并說說每個算式中三個數(shù)之間的關(guān)系。

比較：2.4÷1.2=2、2.4÷2=1.2和24÷12=2、24÷2=12有什么不同？

【環(huán)節(jié)二】導(dǎo)學(xué)

引導(dǎo)：像24÷12=2、24÷2=12這樣的整數(shù)除法，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說24是12的倍數(shù)、12是24的因數(shù)，24是2的倍數(shù)、2是24的因數(shù)。

舉例：請你自己寫個類似的算式并說一說。

交流：你愿意把自己寫的和說的跟大家交流一下？

討論：什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？

比較：跟以前學(xué)過的因數(shù)和倍數(shù)有什么不同？

判斷：2是因數(shù)。應(yīng)該怎么說？

討論：24的因數(shù)除了2和12外，還有別的嗎？還有哪些？怎么找比較好？

練習(xí)：找出18的所有因數(shù)。

討論：2的倍數(shù)有哪些？怎么找比較好？

練習(xí)：找出5的倍數(shù)。

比較：一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)有什么特點？

閱讀：認真閱讀課本第5～6頁，重要內(nèi)容劃一劃，空白地方填一填。

【環(huán)節(jié)三】鞏固

判斷：課本第7頁第5題。

找數(shù)：課本第7頁第4題。

觀察：觀察上一題的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

思考：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是20，這個數(shù)是多少？

三、導(dǎo)學(xué)——學(xué)導(dǎo)——鞏固

對于學(xué)生有點了解但了解的不夠多的內(nèi)容或者需要拓展思維的內(nèi)容，教師要向前一步，為學(xué)生作鋪墊、化解難點，可采用“為學(xué)設(shè)導(dǎo)”的教學(xué)策略，教學(xué)范式是“導(dǎo)學(xué)——學(xué)導(dǎo)——鞏固”。

如人教版第十二冊“圓錐的體積”，圓錐體積的推導(dǎo)過程跟之前學(xué)過的任何一個立體圖形的體積的推導(dǎo)方法都是不同的，除了課前預(yù)習(xí)過或看到過有關(guān)資料的學(xué)生知道圓錐體積公式及其推導(dǎo)過程之外，一般是很難能想到的，需要教師進行針對性引導(dǎo)，此類內(nèi)容可以采用這種教學(xué)范式。

【環(huán)節(jié)一】導(dǎo)學(xué)

揭題：這節(jié)課學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，知道圓錐的體積是怎么求的嗎？

回憶：長方體、圓柱體的體積是怎么求的？這些體積公式是怎么推導(dǎo)的？

討論：研究圓錐的體積可能會用到什么方法？可能像推導(dǎo)長方體體積公式那樣用小正方體拼嗎？可能像推導(dǎo)圓柱體積公式那樣割補嗎？為什么？

討論：如果要轉(zhuǎn)化的話，把圓錐轉(zhuǎn)化成什么圖形比較合適？找怎樣一個圓柱？怎么研究兩個等底的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系呢？

【環(huán)節(jié)二】學(xué)導(dǎo)

猜想：你認為兩個等底的圓柱和圓錐之間的體積會有怎樣的關(guān)系？

驗證：拿出學(xué)具，老師這里有水和沙子，想用哪種驗證自己決定。

交流：你是怎么驗證的？結(jié)果是怎樣的？還有不同的方法嗎？

小結(jié)：通過剛才的驗證，證明哪些同學(xué)的猜想是正確的？正確的結(jié)論是怎樣的？

討論：兩個等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是30立方厘米，圓柱的體積是多少？圓柱的體積比圓錐的體積多多少？多幾分之幾？如果圓柱的體積是30立方厘米，圓錐的體積是多少？圓錐的體積比圓柱的體積少多少？少幾分之幾？

練習(xí)：出示例3，讓學(xué)生嘗試解答與交流。

【環(huán)節(jié)三】鞏固

閱讀：認真閱讀課本第33～34頁，補充課本上沒有的內(nèi)容。

鞏固：課本第34頁做一做。

應(yīng)用：一個圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大60立方分米，圓錐的體積和圓柱的體積分別是多少？endprint

如人教版第十一冊“圓的周長”，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前都已經(jīng)知道圓的周長公式，知道圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，但這些都是看來的而不是自己想到的，如何才能讓學(xué)生從更大的背景下想到圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系呢？需要教師拓展學(xué)生的思維，此類內(nèi)容可以采用這種教學(xué)范式。

【環(huán)節(jié)一】導(dǎo)學(xué)

揭題：這節(jié)課學(xué)習(xí)“圓的周長”，看到這個課題，你想研究哪些數(shù)學(xué)問題？

提示：像這類課，一般我們研究以下4個問題。

問題1：圓的周長是指什么？先指一指，再放課件，最后說一說。

問題2：圓的周長與什么有關(guān)？為什么？（播放周長與直徑和半徑的關(guān)系的課件）

問題3：周長和直徑之間的有什么關(guān)系？不同圓的周長和直徑的和、差、積、商會不會發(fā)生變化？

問題4：怎么研究圓的周長與直徑的關(guān)系？（測量出很多圓的周長和直徑）

引導(dǎo)：接下來我們一起來研究周長與直徑的關(guān)系，出示下表。

討論：知道圓的直徑和周長的方法分別有哪些？

【環(huán)節(jié)二】學(xué)導(dǎo)

測量：請測量出全新透明膠的直徑和周長，輸入兩位學(xué)生的測量結(jié)果。

討論：為什么測量相同的東西結(jié)果不一定相同？用怎樣的尺子量周長比較方便？如果用直尺怎么量比較好？

測量：用滾的方法測量透明膠的周長，你在滾的時候有什么感受？要注意什么？

追問：無論是繞還是滾，測量周長都用到了什么方法？每個圓的周長都可以量嗎？請舉個例子，怎么辦？怎么算？為什么可以這樣算？接下來我們重點討論這個問題。

計算：計算透明膠的周長與直徑的商和差各是多少，輸入剛才兩位學(xué)生的結(jié)果。

測算：量出自帶圓的周長和直徑，計算周長與直徑的商和差。

估計：老師口袋里有一個圓，你猜周長與直徑的商和差約是多少？為什么？

交流：看來周長與直徑的商是不會發(fā)生變化的，=？這個商或者說比值叫什么？

交流：板書“圓周率”，你能介紹一下圓周率嗎？

追問：π怎么讀？怎么寫？在實際應(yīng)用中取近似值多少？實際比3.14？書上說π是一個固定的數(shù)，為什么我們算出來結(jié)果不完全相同？圓周率公式用字母怎么表示？

【環(huán)節(jié)三】鞏固

梳理：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？還有哪些問題？

判斷：圓周率跟直徑有關(guān)系嗎？所有圓的圓周率都相等嗎？π=3.14嗎？

練習(xí)：已知直徑10厘米，求周長是多少？計算時用=還是≈？為什么？

一個圓柱的底面周長是12.56分米，求圓柱底面直徑是多少？

已知r=2分米，求c是多少？（已知圓的半徑r，怎么求周長c？為什么？）

已知c=18.84米，求r是多少？（已知c怎么求r？）

鞏固：結(jié)果用“幾π”和具體的數(shù)兩種形式表示。

觀察：你有什么發(fā)現(xiàn)？（圓的直徑擴大到原來的a倍，周長也擴大到原來的a倍）

思考：一個圓的周長約10米，如果直徑擴大到原來的2倍，這時的周長是多少？如果半徑增加到原來的3倍，這時圓的周長是多少？

討論：利用這張表格，能否很快算出直徑是10米的圓周長是多少？半徑是10分米的圓周長是多少？直徑是2.5厘米的圓周長是多少？說說你是怎么想的？

在第二學(xué)段的數(shù)學(xué)新授課里，大多數(shù)內(nèi)容都可以采用第一、二種教學(xué)范式，通過學(xué)生的嘗試或互學(xué)活動，利用學(xué)生的前概念和元認知尋找到最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生主動利用已有知識能力和生活經(jīng)驗獲取自己能夠?qū)W會的知識，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和能力。教師采用第三種教學(xué)范式實施導(dǎo)學(xué)時，也要盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（編輯：趙 悅）endprint