午夜12點(diǎn)，灰姑娘的水晶鞋

顧靜怡

童話故事《灰姑娘》留給大家印象最深的莫過于灰姑娘穿著水晶鞋、乘著南瓜馬車去參加王子舞會(huì)的場景。在姑娘們的心中，水晶鞋就是邂逅王子的魔法鞋。那么，從物理學(xué)的角度來看，當(dāng)午夜12點(diǎn)的鐘聲敲響時(shí)，灰姑娘到底能不能穿著水晶鞋逃離舞會(huì)呢？

英國萊斯特大學(xué)的學(xué)生對(duì)灰姑娘的水晶鞋做了一個(gè)有趣的研究。他們對(duì)灰姑娘從站立、行走和奔跑這三種情況，對(duì)水晶鞋進(jìn)行了分析，假設(shè)水晶鞋是由最普通的水晶制成，灰姑娘體重55公斤，考慮了灰姑娘走路或奔跑時(shí)鞋跟與地面的角度、鞋跟的高度和受力情況等。

為了確定灰姑娘穿著水晶鞋移動(dòng)的能力，研究者使用壓力方程從站立入手。當(dāng)站立時(shí)，鞋子各部分受到的向下的力是平均的，也就是說，每只鞋要承受一半的體重，從玻璃的抗壓強(qiáng)度來看，數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鞋子所受的重力，所以如果灰姑娘只是站著，不管鞋跟有多高，都不用擔(dān)心會(huì)有任何問題。

然而，當(dāng)灰姑娘要參加舞會(huì)時(shí)，她必須穿著這雙水晶鞋走路，并且還要在午夜12點(diǎn)的鐘聲響起時(shí)狂奔?，F(xiàn)在，關(guān)鍵的問題來了，當(dāng)她行走和狂奔時(shí)，會(huì)出現(xiàn)身體的重量全部落在一只腳上的情況，當(dāng)然，首當(dāng)其沖的就是鞋跟。

研究者仔細(xì)地對(duì)玻璃的標(biāo)準(zhǔn)彎曲進(jìn)行了測試，得知玻璃的彎曲強(qiáng)度為42～165兆帕，由此算出，灰姑娘行走時(shí)，玻璃鞋跟高度可以在3.44～13.8厘米之間，而奔跑時(shí)，受速度影響，鞋子受的力是體重的3倍，鞋跟受力更大，玻璃鞋跟高度只能在1.15～4.61厘米之間。而這么多年來，我們無論是在童話書的插畫中，還是在動(dòng)畫片里，看到灰姑娘穿的水晶鞋的鞋跟遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止1.15～4.61厘米這個(gè)高度。換句話說，如果灰姑娘穿著我們在動(dòng)畫片中看到的那么高鞋跟的水晶鞋逃跑，不斷觸碰地面而受到的反作用力完全會(huì)把那纖細(xì)的鞋跟折斷。

現(xiàn)在，你是愿意相信午夜12點(diǎn)鐘聲敲響時(shí)，灰姑娘逃跑時(shí)水晶鞋后跟折斷？還是愿意守住自己心中永遠(yuǎn)的水晶鞋，假設(shè)它是其他材質(zhì)制作的，從而得出另外一個(gè)結(jié)果？