最大素數“誕生記”

任飛

2016年1月7日，數學界誕生了一個新的“生命”——第49個“梅森素數”，它被美國密蘇里中央大學數學家柯蒂斯·庫珀發現了。

它是迄今為止最大的素數——“2的74207281次方減1”，有2200多萬位，比3年前的“48阿哥”多了500多萬位。如果用普通五號字體打印出來，長度將超過65公里。如果你想把它逐位讀出來，按照中央電視臺每分鐘300個音節的語速，要不眠不休花上51天。

那么，素數到底有什么魅力？值得數學家們廢寢忘食地孜孜以求呢？

素數是指除了自身和1，不能被其他數整除的數，比如2、3、5、7、11等，堪稱數學中的“原子”，它們在密碼學、計算機等諸多領域都得到了有效應用。陳景潤老先生一輩子奮斗不已的“哥德巴赫猜想”，就是一個關乎素數的問題。而“梅森數”是能寫成“2的p次方減1”的形式，且p是素數的數。如果“梅森數”恰好是一個素數，則是“梅森素數”。

自從17世紀法國數學家馬林·梅森提出這個概念以來，為了尋找“梅森素數”的足跡，一代又一代的數學家們付出了艱苦卓絕的努力。

在手算時代，人類一共只發現了12個“梅森素數”。而1952年，美國數學家拉斐爾·魯賓遜使用大型計算機搜索，短短幾個小時內，就找到了5個“梅森素數”。

1995年，程序設計師喬治·沃特曼編制了一個“梅森素數”尋找程序，并將其發布在互聯網上，發動廣大網民共同搜尋“梅森素數”。這一項目，被稱為GIMPS（互聯網“梅森素數”大搜索）項目。

截至目前，已有192個國家的60多萬人使用120多萬核的CPU參與了GIMPS項目。而2016年，第49個“梅森素數”露面，可算作給GIMPS項目誕生20周年的獻禮。