兩種坐標轉換法GPS高程測量精度研究

陳建軍

摘 要：本文以真實數據為研究對象，分析兩種坐標轉換法-布爾莎模型、莫洛金斯基模型下GPS高程測量的精度。

關鍵詞：布爾莎模型；莫洛金斯基模型；GPS高程測量

中圖分類號：P228.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006—7973（2016）09-0056-02

高程控制測量的主要方法是采用水準測量方法，其優點是精度較高，缺點是勞動強度大、成本高、效率低。三角高程測量方法的優點是高效、方便靈活，缺點是存在兩點間通視和距離限制。GPS測量的出現解決了兩點間通視局限性，但是由于技術因素，水平精度高于垂直精度。GPS測量得到的高程信息是大地高，而我國常用的是正常高系統，GPS高程測量坐標系的轉換是具有重要實用價值的課題。

1 樣本數據點

實驗數據來源于XX市規劃院，共有28個三等GPS點。 28個數據點兩種坐標系下的坐標如表1所示。

2 運用模型求解高程

2.1 布爾莎模型應用

選取表1.1的前10個點，運用布爾莎模型，用MATLAB計算出所求各坐標系下的各種坐標，以及模型中的七個參數。我們用已求出的布爾莎模型七參數將所有點的WGS-84坐標轉換為國家80坐標下的平面直角坐標與高程，將高程的值進行比較。其結果如圖1所示。

通過圖1可知，10個已知點中，0734的高程與真值相差最大，是最弱點，0705的高程與真值相差最小，精度最高。18個檢核點中，0708的高程與真值相差最大，是最弱點，0707的高程與真值相差最小，精度最高。

為了衡量GPS高程擬合綜合精度，用GPS水準擬合求出的GPS點間的正常高程差，在已知點間組成符合高程導線，求出布爾莎模型求解高程閉合差，結果見表3。

2.2 莫洛金斯基模型應用

如上方法所示，運用莫洛金斯基模型，用MATLAB計算出所求各坐標系下的各種坐標，轉換參數及中誤差，同時求出驗后單位權重誤差：0.023666 m。將所有點轉變的高程的值進行比較。其結果如圖2所示。

通過圖2可知，MATLAB高程與真值的驗證結果與布爾莎模型相同。

如上方法，求出莫洛金斯基模型高程閉合差。兩種模型計算的高程閉合差結果見表4。

由表4可看出兩種模型計算出的精度均能滿足四等水準測量精度要求，除點0711、0715、0723、0725與已知點組成的附和水準高差閉合差超三等水準測量的限差外，其他均能滿足三等水準測量的精度要求。

3 結論

由以上研究可知，已知點的精度和分布對擬合結果可以產生很大的影響，已知點精度越高且均勻分布時，待測點的精度最高，相反待測點離已知點越遠，精度越差。所以，在測前應做好GPS網的測量方案。

在小的區域范圍內，利用三等GPS水準測量成果，采用合適的坐標轉換法，其結果綜合精度可以滿足四等幾何測量水準的精度要求。

參考文獻：

[1]李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理[M].武漢：武漢大學出版社，2005.

[2]徐紹銓，張華海，楊志強等.GPS測量原理及應用[M]. 武漢：武漢大學出版社，2008.7.

[3]張華海，王寶山，趙長勝等.應用大地測量學[M].徐州：中國礦業大學出版社，2012.

[4]施一民.現代大地控制測量[M].北京：測繪出版社，2008.

[5]孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2006：42-44.