基于博弈論的無線通信抗干擾動態跳頻和傳輸速率適配算法

穆瑞勇 韋鑫余

摘 要： 無線通信網絡由于采用固有廣播對干擾攻擊是十分脆弱的，通常可采用跳頻策略（FH）和傳輸速率適配（RA）來減輕干擾。然而大量研究表明單獨使用FH或RA均無法有效對抗智能干擾，對此結合FH和RA提出了一種無線網絡抗干擾方法，考察導致網絡吞吐量降低的功率受限掃頻干擾情況，首先將信號發射器和干擾之間的相互作用建模為零和馬氏博弈過程，在此基礎上提出了最優防御策略。最后通過仿真實驗的數值對比表明策略在提高網絡平均吞吐量和提高抗干擾能力上的優越性。

關鍵詞： 動態跳頻； 干擾； 馬氏決策過程； 速率適配

中圖分類號： TN911.4?34； TP393 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）09?0015?07

Abstract： Since the inherent broadcast adopted by wireless communication network is weak to resist the jamming attract， the frequency hopping （FH） strategy and transmission rate adaptation （RA） algorithm are commonly used to resist the jamming. The plenty articles indicate that the exclusive use of FH strategy or RA algorithm can′t effectively resist the intelligent jamming， so a wireless network anti?jamming method is proposed in combination with FH strategy and RA algorithm to investigate the power limitation sweep jamming situation causing the network throughput reduction. The interaction between the signal transmitter and jamming is modeled for the zero?sum Markov game process. And based on this， the optimal defense strategy is proposed. The numerical comparison results of simulation experiment show that the proposed scheme has the superiority to improve the network average throughput and anti?jamming ability.

Keywords： dynamic frequency hopping； jamming； Markov decision?making process； rate adaptation

0 引 言

由于無線網絡廣播通信的特性，非常容易受到各種干擾攻擊[1?3]，常見的干擾模型有隨機干擾、持續干擾、主動干擾和被動干擾[4?5]。本文主要考慮被動掃描干擾，它通過掃描所有信號傳輸信道，并在每個時刻按照一定的樣式選擇固定[m]個信道進行干擾，且能夠通過監聽到的干擾輸出自適應地調整其干擾策略。另一方面，雖然連續地使用最大功率發射能使干擾器的危害最大化，但是這種情況具有非常高的能量消耗，且很容易被發現和打擊，因此本文考慮能量有限干擾情況。

跳頻（Frequency Hopping，FH）和速率適配（Rate Adaption，RA）[6?7]是目前普通用來減小干擾的兩種策略，然而當他們單獨使用的時候抗干擾效果均存在一定的不足：只有RA沒有FH時，干擾方可以僅僅通過在保持一定平均功率的前提下，按照隨機功率發射干擾信號，使得合法的信號發射器保持非常慢的碼元速率[5]，已有大量文獻采用不同的速率適配策略[8]在IEEE 802.11信道下通過實驗證明了該問題的存在。另一方面，文獻[9]證明了單獨FH策略在802.11網絡中對抗干擾時能力不足，尤其當信道數量較少且不是嚴格正交的時候，干擾會大幅降低系統性能。在多信道通信系統中，發射器可以通過在不同信道之間跳躍來躲避干擾的影響，然而由于系統無法在新的信道中立即工作，會帶來吞吐量的降低。因此，系統跳頻速度的設置需要十分謹慎，速度太快則會導致吞吐量大幅降低，速度太慢則會導致發射器在某一信道中停留太長時間從而被掃頻干擾跟蹤上。而在選擇傳播速率時，發射器也面臨著類似的困局，高速率會提高被干擾的幾率，而低速率則會降低系統吞吐量。

為了解決這些問題，本文FH和RA策略進行最優結合，以抵抗被動掃描干擾，該策略告訴發射器什么時候該跳到其他信道，什么時候留在當前信道，從而得出一個最優速率。并通過將合法信號發射器與能量有限被動掃頻干擾之間的對抗建模為一個零和馬爾科夫博弈問題（Zero?sum Markov Game，ZMG），讓發射器動態決定什么時候切換傳輸信道以及采用什么速率去傳輸信號，并通過馬爾科夫判定（Markov Decision，MD）得到信號發射器的最優防御策略。最后分析了本文提出的馬爾科夫博弈的約束納什均衡（Constrained Nash Equilibrium，CNE），結果表明了發射器均衡防御策略的優越性。

1 信號發射和干擾模型

1.1 信號發射模型

對于固定的SINR，信號接收器只能接收特定速率的信號，SINR和速率之間的關系如圖1所示，當SINR在[γi-1]和[γi]之間，只有[R0，R1，R2，…，Ri]速率的信號能被接收，當接收器的SINR低于[γi]時，發射器使用高于[Ri]的速率傳輸信號將導致接收器完全丟包。假設信號接收器與發射器之間存在一個反饋機制，當信號被接收器成功接收時，接收器會發送一個ACK信息給發射器，相反當成功干擾信號丟包時，接收器會發送NACK信息給接收器，且ACK/NACK信息均可被干擾器監聽到。

1.2 信號干擾模型

本文考察離散多信道被動掃頻干擾，該干擾會掃描所有傳輸信道，并以隨機圖案選擇[m]個信道進行干擾，干擾可以監聽到干擾信道中傳輸的任何信息，包括：ACK，NACK或者什么信號都沒有三種情況。發現ACK信號表明干擾器的功率正好落在信號傳輸信道，但是干擾功率不足以影響到正常通信。發現NACK信號則表明合法通信已經被有效干擾了。如果沒有監聽到任何信號，則表明干擾器沒有有效跟蹤到合法通信傳輸信道，干擾器就是以此為前提來決定其干擾動作。

2 基于速率適配的動態跳頻博弈策略

2.1 攻擊和防御策略

在每個傳輸時隙最初，干擾器先發送干擾信號，并在時隙結束時監聽接收器返回的ACK/NACK消息，如果干擾器在干擾的[m]中之一的信道接收到ACK/NACK信號，則表明系統正好在那個信道傳輸信號。而當系統只存在一個信道（[K=1]）時，發射器要躲避干擾的惟一方法就是調整其信號傳輸速率。在這種情況下，文獻[5]指出干擾器隨機調整信號發射功率可以逼迫信號發射器以最低的速率傳輸信號。因此，當系統中有多個信道存在時，信號發射器切換到其他信道去傳輸是更好的選擇，這樣干擾器也會搜尋著信號發射器在各個頻道之間跳躍。而干擾器的最佳干擾策略則是每個時隙中先由序掃描全部存在的[K]個信號，選擇其中[m]個信道進行干擾，并在下一個時隙中按照一個新的隨機順序去掃描和選擇干擾信道，且干擾器可以通過監聽系統的通信消息進一步提高其干擾效果。與干擾器不一樣，當接收到NACK信號時，信號發射器知道當前信道上有干擾信號存在，而當接收到ACK信號時，信號發射器并不能準確判斷是否有干擾的存在。因此，當接收到NACK信息時，信號發射器應該跳到新的信道上，否則它將在接下來的時隙中再被干擾。考慮到這點，如果接收到NACK信號，干擾器也將隨機產生一個新的掃頻模式；如果接收到ACK信號，干擾器將繼續在當前信道進行干擾，直到監聽到NACK或者無響應時。因此，將干擾器的這種跳頻策略稱為被動掃頻干擾。

考慮到信號發射器與被動掃頻干擾器之間的干擾博弈，即使跳頻策略已經確定了，干擾器還需要決定在每個時隙中往各個信道傳輸的能量大小，以便滿足對應的平均值和最大值限制。從而可得每個時隙中，信號發射器的決策包含了信號傳輸速率以及下個時隙是要保持在當前信道還是跳轉到新信道進行通信。

2.2 系統收益

4 仿真實驗

本節通過單獨改變各個參數的值來研究聯合FH和RA策略的性能，通過平均吞吐量（單位：Mb/s）和成功通信概率來衡量系統的性能。研究的參數包含[K，C，L，Pavg，m]。傳輸速率使用IEEE 802.11a[4]中規定的速率9 Mb/s，12 Mb/s，18 Mb/s，24 Mb/s，36 Mb/s，48 Mb/s，54 Mb/s。仿真中采用的各固定不變的參數值為：[K=4，L=25，C=50 Mb/s，m=1，Pavg=0.83Pmax。]通過Matlab進行仿真實驗，給出了95%置信區間結果，相應的最優防御策略以及最優攻擊策略通過式（22）得到。同時與單獨使用FH策略的結果進行了對比，其中發射器也是依據最優策略進行跳頻只是沒有自適應調整其傳輸速率，考察了其3個固定速率的結果（6 Mb/s，24 Mb/s，54 Mb/s）。各仿真結果如下。

4.1 [K]的影響

圖2，圖3為不同[K]取值時的平均吞吐量和成功通信概率曲線。可以看出，當[K]取值較小（[K<5]）時，FH/RA策略擁有比任何FH策略更高的平均吞吐量，然而當[K>5]時傳輸速率為54 Mb/s的FH策略可獲得稍高的吞吐量。如圖3所示，FH策略的成功傳輸概率隨著[K]的 增加而增加，且從圖3的結果可以看出，FH的傳輸成功率在[K]很大時，依然保持較低的水平。另一方面，當傳輸速率固定為6 Mb/s時，雖然FH的成功傳輸概率達到100%，然而其平均吞吐量卻是0，這是因為[C]要大于6 Mb/s。對于FH策略，24 Mb/s的傳輸速率使平均吞吐量和傳輸成功率達到了平衡。

4.2 [C]的影響

圖4，圖5為不同[C]取值時的平均吞吐量和成功通信概率曲線。可以看出，當[C]足夠大時，FH/RA策略比FH策略的吞吐量要大很多。這是因為傳輸速率為54 Mb/s的FH策略比聯合策略要更頻繁地變換信道。聯合FH/RA策略可以通過自適應調整跳躍頻率（使用盡可能低的跳頻速率）來減小跳頻引起的損失代價。且當[C]足夠大時，聯合策略的成功傳輸概率要比54 Mb/s下的單獨FH策略高得多，這是因為當[C

4.3 [L]的影響

圖6，圖7為不同[L]取值時的平均吞吐量和成功通信概率曲線。可以看出，平均吞吐量隨著[L]的增加而減小，且當[L]超過某一特定值時，達到0.54 Mb/s的FH策略的吞吐量要比聯合策略低，且比聯合策略更快到達0。

4.4 [Pavg]的影響

圖8，圖9為不同[Pavg]取值時的平均吞吐量和成功通信概率曲線。可以看出，如預期的一樣，當[Pavg]增加干擾器會有更多的概率使用高功率干擾，相應地合法通信的成功傳輸概率降低，且通信吞吐量也降低，特別是54 Mb/s的FH策略更為明顯。

4.5 [m]的影響

圖10，圖11為不同[m]取值時的平均吞吐量和成功通信概率曲線。可以看出，對于給定的[K，][m]會減小干擾器掃頻周期（[Km]），[m]增加帶來的損害與減小[K]是相同的。

5 結 論

本文提出一種聯合FH和RA的抗被動掃頻干擾策略。將信號發射器與干擾器之間的相互作用建模為零和馬爾科夫博弈過程，并提出了抵抗最厲害攻擊的最優均衡防御策略。最后通過仿真實驗對比了FH/RA聯合策略和單獨FH策略的系統吞吐量和信號成功傳輸概率，得出聯合FH/RA策略具有更好的性能，特別是在如下情況中：信道的數量比較少；跳頻代價很高；干擾器的平均功率很高。

參考文獻

[1] 闞保強，蔡理，朱紅松.平均干擾下的無線傳感器網絡高效能傳輸研究[J].電子科技大學學報，2007，36（6）：1304?1306.

[2] 錢華明，金明路，李灝.無線傳感器網絡中抑制干擾的中繼節點選擇算法[J].傳感器與微系統，2015，34（3）：137?139.

[3] 張招亮，陳海明，黃庭培.無線傳感器網絡中一種抗無線局域網干擾的信道分配機制[J].計算機學報，2012，35（3）：504?517.

[4] BAYRAKTAROGLU E， KING C， LIU X， et al. On the performance of IEEE 802.11 under jamming [C]// Proceedings of 2008 the 27th IEEE Conference on Computer Communications. Boston： IEEE， 2008： 1939?1947.

[5] LAN/MAN Standards Committee. Wireless LAN medium access control （MAC） and physical layer （PHY） specifications： high?speed physical layer in the 5 GHz band： IEEE Std 802.11 [S]. US： LAN/MAN Standards Committee， 2007.

[6] PELECHRINIS K， BROUSTIS I， KRISHNAMURTHY S V， et al. ARES： an anti?jamming reinforcement system for 802.11 networks [C]// Proceedings of the 5th International Conference on Emerging Networking Experiments and Technologies. Rome： ACM， 2009： 181?192.

[7] ZHANG J， TAN K， ZHAO J， et al. A practical SNR?guided rate adaptation [C]// Proceedings of 2008 the 27th IEEE International Conference on Computer Communications. Phoenix， AZ： IEEE， 2008： 146?150.

[8] NAVDA V， BOHRA A， GANGULY S， et al. Using channel hopping to increase 802.11 resilience to jamming attacks [C]// Proceedings of 2007 the 26th IEEE International Conference on Computer Communications. Anchorage： IEEE， 2007： 2526?2530.

[9] PELECHRINIS K， KOUFOGIANNAKIS C， KRISHNAMURTHY S. Gaming the jammer： is frequency hopping effective？ [C]// Proceedings of 2009 7th International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile， Ad Hoc， and Wireless Networks. Seoul： IEEE， 2009： 187?196.

[10] WU Y， WANG B， LIU K J R， et al. Anti?jamming games in multi?channel cognitive radio networks [J]. IEEE journal on selected areas in communications， 2012， 30（1）： 4?15.

[11] FILAR J， VRIEZE K. Competitive Markov decision processes [M]. New York： Springer， 1997.

[12] ALTMAN E， SHWARTZ A. Constrained Markov games： Nash equilibria [J]. Advances in dynamic games and applications， 2000， 5： 213?221.