如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

李傳富

初中數(shù)學(xué)這一科目，要通過培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維以及概括能力，來培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟力以及知識的再發(fā)現(xiàn)能力。但是對于很多初中生來說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只是靠單純地死記硬背以及反復(fù)做題，這樣就不能真正地鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力，甚至有些學(xué)生還因此產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)興趣是一種帶有強烈情感色彩的認(rèn)識傾向，它是在過去的知識經(jīng)驗，尤其是在愉快體驗的基礎(chǔ)上形成的，令人樂于積極而持久地接觸某些事物的一種意識傾向。具體表現(xiàn)為對學(xué)習(xí)的好惡。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動機中最現(xiàn)實和最活躍的成分，是推動學(xué)生學(xué)習(xí)活動的內(nèi)部動力或內(nèi)在動機。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的傳授，這樣課堂效果才有保障。而如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，則時刻考驗著教師的教學(xué)藝術(shù)。

比如教學(xué)“角的比較”時，教師首先出示一張山的圖片，并提問“你選擇從哪一面上山呢？”以此引出對角度的比較。在布置任務(wù)時對學(xué)生說：“請一、二組的同學(xué)每人任意畫出兩個角，三、四組的同學(xué)每人任意剪出兩個角，比較這兩個角的大小，并討論你們的比較方法。”教師通過提出與生活聯(lián)系緊密的問題來激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，實踐證明，這種方法很有效。

二、創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的學(xué)習(xí)情境

創(chuàng)設(shè)問題情境可以改變學(xué)生注意的方向和學(xué)習(xí)的態(tài)度。但是如果教學(xué)情境的設(shè)置與學(xué)生實際相脫離，就會出現(xiàn)反復(fù)強調(diào)知識點但是學(xué)生仍然記不住的現(xiàn)象。如“有理數(shù)加法”這一課，教師提出了一個關(guān)于踢足球的問題，而有些農(nóng)村學(xué)生根本不了解足球，這樣的背景對學(xué)生的學(xué)習(xí)就沒有幫助，反而增加了學(xué)習(xí)的難度，不利于學(xué)生理解新知識。

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)切入點，而學(xué)生最感興趣的問題其實就是很好的切入點，能迅速吸引學(xué)生的注意力。比如在教學(xué)“旅游的租車和購門票中的數(shù)學(xué)問題”時，可以讓學(xué)生課前了解當(dāng)?shù)刈廛嚭唾忛T票的相關(guān)信息，這樣就能夠幫助學(xué)生進(jìn)行租車和購門票的方案設(shè)計；再比如教學(xué)時可以采用“商品打折”“電話計費”的例子。這些實例讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就存在于自己的生活中，并與自己的生活密切相關(guān)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生求知的欲望，積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中去。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.培養(yǎng)課前閱讀教材的習(xí)慣

子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，能夠使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。但大部分學(xué)生沒有課前閱讀材料的習(xí)慣，只是按照教師的要求讀材料、做題目，完成相應(yīng)的作業(yè)。這往往會使學(xué)生養(yǎng)成不能主動思考與探索，對概念、定理、公式等死記硬背的習(xí)慣，不利于其數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展。

很多教師認(rèn)為，一節(jié)課才四十分鐘，哪有時間給學(xué)生去探索。事實并非如此，培養(yǎng)學(xué)生主動閱讀、主動探索的習(xí)慣，恰恰是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵。在筆者的教學(xué)中，常把預(yù)習(xí)工作作為學(xué)生的一項作業(yè)，要求學(xué)生先自己去理解概念、公式，反復(fù)推敲文中的公式、定理。在教學(xué)結(jié)束之后，讓學(xué)生自主整理知識點，然后教師再按照相應(yīng)的知識點設(shè)計針對性的題目，并要求學(xué)生獨立完成。對于自主性不高的學(xué)生，教師也會在課下抽時間，口頭詢問解題思路，使學(xué)生逐漸能夠獨立完成題目。

預(yù)習(xí)和作業(yè)都很重要。預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生提前了解自己學(xué)習(xí)的難點，在教師教學(xué)時，就能夠更有針對性地聽課，提高課堂的效率。而作業(yè)則是教學(xué)的一個重要反饋，學(xué)生的邏輯思維、思考過程都表現(xiàn)在解題過程中，因此，教師要督促和幫助學(xué)生切實地獨立完成作業(yè)。

2.培養(yǎng)學(xué)生收集錯題的習(xí)慣

實踐證明，錯誤往往是正確的先導(dǎo)。很多學(xué)生在做錯的題目訂正之后就再也不去回顧了，但正是錯題反映著學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生收集自己的錯題能夠幫助他們找到錯誤的根源。教師要引導(dǎo)學(xué)生去整理錯題，并時常檢查學(xué)生的錯題集。筆者每周都會要求學(xué)生上交錯題集一次，然后逐個分析錯誤的原因，并分別給予相應(yīng)的指導(dǎo)。通過錯題集的反饋，教師就能夠清楚地了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，并幫助他們完善自身的數(shù)學(xué)邏輯框架和體系。

3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的習(xí)慣

由于有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對于新知識的理解比較困難，尤其是剛上初一的學(xué)生，常常“跟不上”數(shù)學(xué)課。這種情況下，教師要從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識出發(fā)，讓新舊知識產(chǎn)生相關(guān)點，然后再進(jìn)行類比教學(xué)。如“解不等式”可以與“解方程”類比，“分式”可以通過“分?jǐn)?shù)”類比，“相似形”可以通過“全等形”類比，等等。其實教師的類比教學(xué)，就是幫助學(xué)生去歸納知識的相似性，幫助學(xué)生培養(yǎng)系統(tǒng)的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納、推理，使學(xué)生逐漸掌握其中的條理性和規(guī)律性。比如在教學(xué)“角的比較”一課時，筆者就引導(dǎo)學(xué)生回顧“線段比較”的方法：觀察法、度量法（即用刻度尺測量線段長度的方法）以及重疊比較法，以此來引導(dǎo)學(xué)生探索“角的比較”。

筆者在教學(xué)時，會將每節(jié)課分成幾個階段，每個階段都讓自學(xué)、講解、提問、練習(xí)、學(xué)生小結(jié)、教師歸納等方式交替出現(xiàn)，既能提高學(xué)生的注意力，也能讓學(xué)生在不同形式的反復(fù)學(xué)習(xí)中把握知識的條理和邏輯。比如在教學(xué)一元二次方程時，教師在題目練習(xí)之后提問：“通過剛才解答的問題，你能得到什么樣的結(jié)論？”引導(dǎo)學(xué)生歸納推理。在初一的教學(xué)中，筆者常常將歸納作為教學(xué)的一個側(cè)重點，在課堂結(jié)束之前，向?qū)W生展示歸納的過程和思路，目的是讓學(xué)生理解整堂課教學(xué)的規(guī)律，同時也引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主歸納。經(jīng)過一個多學(xué)期的鍛煉，學(xué)生大都掌握了歸納的方法，實際上相當(dāng)于獲得了相應(yīng)的邏輯思維能力。同時，與上面所說的“錯題集”相類似，教師也應(yīng)該注重歸納中的反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，并根據(jù)學(xué)生要求，隨時調(diào)整教學(xué)要求、教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)手段。

綜上所述，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，需要教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，將抽象的思維能力轉(zhuǎn)化為具體的問題，滲透在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)；要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生易于并樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自然會形成并發(fā)展良好的數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)任編輯 郭向和）