數(shù)學建模和計算建模 在自然科學、社會科學、工程和藝術(shù)中的應(yīng)用

本書闡明數(shù)學建模和計算建模在多種多樣學科中的應(yīng)用。本書的重點在于說明數(shù)學建模和計算建模具有跨學科的性質(zhì)，各章的作者都是自然和社會科學、工程學和藝術(shù)等領(lǐng)域的國際級專家，為讀者提供當代在發(fā)展數(shù)學建模和計算機實驗的方法論方面的豐富成果。本書也是關(guān)于應(yīng)用數(shù)學和計算數(shù)學的方法、思想和工具等方面的很有價值的導引書，藉助這些方面的知識有利于解決自然科學、社會科學、工程和技術(shù)等方面的問題。

本書的特點在：（1） 嚴格的數(shù)學步驟和實例——數(shù)學創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)的驅(qū)動力；（2）從廣泛學科中挑選的眾多實例，重在說明應(yīng)用數(shù)學和數(shù)學建模的多學科應(yīng)用和普適性；（3） 來自人類知識各方面發(fā)展中既有理論也有應(yīng)用的原創(chuàng)性結(jié)果；（4）促進數(shù)學家、科學家和工程師之間進行交叉學科相互作用的討論。

對于從事數(shù)學和統(tǒng)計科學、?；湍M、物理學、計算科學、工程學、生物和化學、工業(yè)和計算工程等領(lǐng)域的專業(yè)人員來說，本書是一個理想的資源。本書也可當作數(shù)學建模、應(yīng)用數(shù)學、數(shù)值方法、運籌學以及優(yōu)化等方面的大學課程的教科書。

本書共分5部分，12章。第1部分 引論，含第1章：1.在理解自然、社會和人造世界中數(shù)學模型的普適性。第2部分 在物理學和化學中的高等數(shù)學模型和計算模型，含第2-4章：2.磁渦，Abrikosov 晶格，以及自同構(gòu)函數(shù)；3.在Cholesky分解的局部關(guān)聯(lián)量子化學構(gòu)架中的數(shù)值挑戰(zhàn)；4.量子力學中的廣義變分原理。第3部分 在生命科學和氣候科學的應(yīng)用中的數(shù)學模型和統(tǒng)計模型，含第5-6章：5.具有藥物敏感、出現(xiàn)多重耐藥以及廣泛耐藥株的結(jié)核病的傳播模型；6.著眼于抗菌素耐藥性而對更加綜合的傳染病進行建模的需要。第4部分 科學和工程中的數(shù)學模型和分析，含第7-10章：7.動力學系統(tǒng)中由數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法：量化可預(yù)報性以及提取時空圖案；8.求解Banach空間中非線性反問題進行正則化時的光滑度概念；9.一階對稱的具有約束的雙曲型系統(tǒng)的初值問題和初邊值問題；10.信息集成，組織和數(shù)值調(diào)和分析。第5部分 社會科學和藝術(shù)中的數(shù)學方法，含第11-12章：11.滿意認可的選舉；12.使用幾何量化對音樂韻律變化建模。