古羅馬人的數字

龔輝

我們現在普遍使用的叫阿拉伯數字，事實上還有很多其他的數字表示方法. 例如，羅馬數字就是一種很古老的數字，跟阿拉伯數字大不相同. 當然，如果你要是寫了Ⅰ或Ⅱ，還是有很多人知道這代表了一和二. 因為，一直到現在，我們在某些地方還在使用著羅馬數字.

如圖1，有些時鐘上面的數字就是用羅馬數字表示的.

有些建筑物的墻上，也會用羅馬數字刻上建造的日期.

在數學上，平面直角坐標系的四個象限，我們可以依次用羅馬數學Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ來表示.

在羅馬數字里，Ⅰ代表一，Ⅱ代表二，Ⅲ代表三，Ⅳ代表四.

說來也有趣，起初羅馬人是用“ⅡⅡ”來代表四，但是，他們覺得如果這樣寫下去會很麻煩，那么怎樣用最簡單的符號來表示所有的數目呢？羅馬人在他們的數字系統里，用了一些別的符號.

首先是數字5. 羅馬人舉起一只手，先把五根手指頭并攏，然后把大拇指和其他手指頭分開，你就可以看出羅馬數字的5的表示符號是怎么來的了吧. 你的手做出了什么形狀？是不是像“Ⅴ”？對了，羅馬人就是用“Ⅴ”來代表5.

那么，怎樣用一個符號表示10呢？你先拿一張紙和一支筆，在紙上寫一個羅馬數字的5，就是“Ⅴ”，然后把紙倒過來，再寫一個“Ⅴ”，讓先寫的“Ⅴ”和倒過來的“Ⅴ”的尖端接起來，你看，這是什么形狀？是不是“Ⅹ”的符號？這就是羅馬數字的10，是由兩個Ⅴ拼湊起來的.

不過，有一些人認為，先有代表10的“Ⅹ”，后來才有代表5的“Ⅴ”，因為“Ⅴ”是“Ⅹ”的上半，代表半個10，就是5了.

這樣，數字符號的重要部分基本上確定了. 現在“Ⅰ”是1，“Ⅴ”是5，“Ⅹ”是10，然后，羅馬人用加法來寫數目，例如：Ⅱ是一加一，也就是2；Ⅵ是五加一，也就是6；Ⅶ是五加二，也就是7；Ⅺ是十加一，也就是Ⅱ；ⅩⅤⅠ是十加五加一，也就是16；ⅩⅩⅡ是十加十加二，也就是22；以此類推.

現在，你試著用羅馬數字寫出1到39. 全部寫好了嗎？看看你是怎么寫4和9的？4是不是寫成“ⅠⅠⅠⅠ”，9寫成“ⅤⅠⅠⅠⅠ”？

這也太麻煩了吧！后來，羅馬人想到了一個簡便的方法.

是什么方法呢？假設你要買4塊錢的東西，可是你只有一個5元的硬幣，怎么辦？也許你會說：這還不簡單，付一個5元硬幣，找回1元就成了. 同樣地，如果你要買9元的東西，你也可以在付出10元以后，找回1元.

別人拿了你的錢，扣掉東西的價錢，把剩下的零錢找給你，這就是減法. 5減1是4，10減1是9，多么簡單的算法，聰明的羅馬人就是用到了減法.

例如，把4寫成“Ⅳ”，羅馬人把比較小的數字“Ⅰ”寫在比較大的數字“Ⅴ”的左邊，來表示5減1. 反過來“Ⅵ”，也就是“Ⅰ”寫在“Ⅴ”的右邊，表示5加1，就是6. 按照這樣的方法，9就是“Ⅸ”，把“Ⅰ”寫在“Ⅹ”的左邊，表示10減1. 如果寫成“Ⅺ”，那就是10加1了.

這個方法最大的好處是，表示數時每一個相同的符號絕對不超過三個. 在前面，你已經把1到39全部寫出來了，在你寫的數目中，圈出超過三個相同符號的數目，用這個簡便的方法試著改寫一下.

例如，14本來是寫成“ⅩⅠⅠⅠⅠ”，現在應該可以寫成10加5減1，也就是“ⅩⅣ”；19本來是寫成“ⅩⅤⅠⅠⅠⅠ”，現在可以寫成10加10減1，也就是“ⅩⅨ”，以此類推.

現在的問題又來了，如果數字超過40怎么辦？“ⅩⅩⅩⅩ”顯然超過了三個相同的字符. 因此，在羅馬數字中，還有一些其他的符號：L代表50，C代表100，D代表500，M代表1000，V代表5000. （V頭上的一條橫線，代表乘上1000），V代表10000（X頭上的一條橫線也代表乘上1000）.

寫比較大的數目，例如，49要先寫代表40的符號“XL”，再寫代表9的符號“Ⅸ”，所以49是“XLIX”；現在，我們來寫95，先寫代表90的符號“XC”，再寫代表5的符號“Ⅴ”，所以95寫成“XCV”.

你會用羅馬數字表示67、75、88、150這些數嗎？

（作者單位：江蘇省太倉市教師發展中心）