小豆丁漫游“體積”城

丁學明

數學王國是一個很神奇的地方，里面有許許多多的小城，“體積”城就是其中一個！你知道“體積”城到底是什么樣子嗎？跟著小豆丁一起去看看吧！

認識長方體

一天晚上，小豆丁正在做一道關于求體積的數學題，突然聽到有人在叫自己的名字，小豆丁抬頭一看，只見眼前站著一位長著花白胡須的老爺爺！

老爺爺說自己叫麥斯，是專門開啟時空之門，帶著喜歡數學的小朋友漫游數學王國的人。他發現小豆丁盯著那道求體積的題目已經很久了，所以準備帶小豆丁去“體積”城轉一轉。

小豆丁這下可樂壞了，拉著麥斯爺爺的手，一會兒問這一會兒問那。這時，前方走來了兩個奇怪的家伙，一個四四方方的，一個高高瘦瘦的。小豆丁一下就認出了那個四四方方的家伙。

“你一定是正方體！”小豆丁興奮地大聲喊著。

麥斯爺爺撫著胡須笑道：“不錯，你已經掌握了正方體的特征，旁邊這位叫什么，你知道嗎？”

小豆丁眨巴著眼睛說：“請問您是長方體嗎？”

長方體握著小豆丁的手說：“對，我就是長方體。不過話說回來，這位正方體也是長方體家族的一員，只是長得比較特殊罷了?！?/p>

麥斯爺爺介紹說：“正方體和長方體都有6個面，12條棱，8個頂點，這是它倆相同的地方。不過它倆的不同之處，你能找到嗎？”

小豆丁仔細觀察了一會兒長方體，然后說：“正方體的6個面都是相等的正方形，長方體的6個面都是長方形，沒錯吧！”

長方體對小豆丁說：“你真是個聰明的小不點兒，我再補充一點，有時候，我也有兩個相對的面是正方形的情況。”說完，長方體來了個大變身，果然變成了兩個相對的面是正方形的長方體。

麥斯爺爺補充道：“這只是其中一方面，它們的棱也有不同之處。你發現了嗎？”

“在長方體的12條棱中，只有平行的4條一樣長，而正方體的12條棱都是一樣長的！”小豆丁高興地說。

小豆丁接著跳到長方體的一個頂點上，向不同的方向望去，大聲說：“我站在頂點望出去，正好看到了長方體的三條棱，它們就是長方體的長、寬、高?！?/p>

大家直夸小豆丁聰明，這時麥斯爺爺念出了一段歌謠：“長方體，真漂亮，長寬高，各一方，平行棱，同樣長，對面相等記心上。”

這下，小豆丁更深刻地記住了長方體的特征。同學們，你記住了嗎？

如何包裝

告別了長方體和正方體兩兄弟，小豆丁和麥斯爺爺繼續前行。不知不覺他倆來到一個有趣的地方，小豆丁被眼前的景象驚呆了，只見那里到處都擺滿了各種各樣的積木，什么形狀都有，讓人眼花繚亂。還是麥斯爺爺見多識廣，他告訴小豆丁這里就是“體積”城的積木工廠。

“這些積木不就是我們見過的長方體和正方體嗎？”小豆丁選了幾個漂亮的積木把玩著，一路跟著麥斯爺爺參觀積木工廠。

小豆丁和麥斯爺爺來到包裝積木的車間。包裝車間主任“面面”正在跟工人講解如何快速地包裝積木。他見到麥斯爺爺，忙迎上前：“什么風把您老給吹來啦？”

麥斯爺爺捋了捋白胡子，然后指了指小豆丁，說道：“我帶這小子來長長見識。”

“面面”這才注意到站在麥斯爺爺身邊的小豆丁。

麥斯爺爺接著問：“最近工作還順利嗎？”

“面面”一聽，心中大喜，正好可以請麥斯他老人家來幫忙解決最近遇到的問題：“您也知道，體積城所有的積木必須經過我們包裝車間包裝后，才能發給購貨商。為了節約包裝成本，我們要盡量節省包裝材料。”

麥斯爺爺聽后說：“接著說！”

“面面”主任指著堆在地上的一堆積木對麥斯爺爺說：“看吧，這樣的長方體積木（如圖1），長3厘米、寬2厘米、高1厘米。有位購貨商買了35塊，如何包裝才最省材料呢？”

麥斯爺爺問“面面”主任：“你們有包裝設計嗎？”

“有呀！”“面面”主任打開抽屜，拿出設計好的包裝圖紙給麥斯爺爺看，“這是我們設計中最好的一種（如圖2）。可我總覺得這不是最省材料的方案。請您幫我看看吧！”

小豆丁仔細看了看設計圖，算出這種方案總共需要包裝材料：

（10×7+10×3+7×3）×2=242（平方厘米）。

麥斯爺爺看了看，想了想說：“這種方案不是最省材料的，還可以改進！”

“面面”主任聽到還有更好的方案，興奮地說：“請指點！”

沒想到麥斯爺爺竟然把這個任務交給了小豆丁?！懊婷妗敝魅卧谂赃吰擦似沧欤瑢@個不太愛講話的小子，他可沒什么信心。

小豆丁受命后，立即展開紙筆工作起來，心想：“我一定要完成麥斯爺爺交待的任務。不讓大家失望。”

沒想到剛臨近中午，小豆丁就交來了他的設計方案（如圖3）。他的設計方案真的更節省包裝材料嗎？

包裝材料：

（7×6+7×5+6×5）×2=214（平方厘米）

“面面”主任和麥斯爺爺一看，果然比前面的方案好。

“面面”主任笑著說道：“小豆丁，真不錯呀！”并由衷地豎起了大拇指。