高中數(shù)學應用題教學要過五關

王友鳳

高中數(shù)學應用題教學，向來被師生認為是最難啃的一塊骨頭，我認為搞好高中應用題教學必須突破五個關口

一、突破審題關

由于應用題敘述的生活化語言與數(shù)學語言的差別，加上冗長、抽象的特點，學生對理解題意往往產(chǎn)生困難。對此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解。“縮寫”即是把與解題有關的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構建，使句式簡單，數(shù)量關系趨于明朗；“改寫”即把應用題的生活化敘述改為更貼近四則運算意義的數(shù)學敘述，使學生在學習四則運算后形成的認知結構納入新的知識結構并予以同化，形成新的認知結構。

二、突破析題關

這是解答應用題的關鍵一步。首先要讓學生學會用實物演示、學具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導學生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維--執(zhí)果索因。即從最后問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪兩個條件？”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個已知量相互之間的依存關系（即通過已知量之間的某種運算能得出所需的未知量）；綜合法的思維方向是正向思維--由因?qū)Ч＜磸囊阎獥l件出發(fā)，由兩個已知量和它們之間的關系導出一個必然結果。依此法，在基本數(shù)量關系的支配下一步一步前進，直至最后求出問題。第三，在學生基本掌握常用分析方法的基礎上，逐步簡縮思維過程，要求學生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時逐步從不同角度去分析數(shù)量關系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。

三、突破解題關

要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數(shù)據(jù)是否抄錯，算式有無利于簡算的特點；算要按照四則運算的順序進行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結果是否準確，是否符合題意、符合常理。在有條理的計算中培養(yǎng)學生思維的嚴密性和靈活性。

四、突破論題關

通過審、析、解三步，教學已知一段落，但不能停留在此。還要讓學生學會論題，把思維訓練推向新的境界。這部分訓練包括：較完整、條理地敘述分析過程；計算時敘述每步計算的意義；變換題目的敘述方法；改變應用題的條件或問題并作出相應解答；把問題與算式搭配起來；根據(jù)算式補充相應的條件或問題；判斷多余條件；補充條件或問題并作出相應解答。

五、突破編題關

在前四步的訓練中，學生已初步掌握了應用題的基本數(shù)量關系，形成了一定的解題技能。通過編題，給思維以廣闊的馳騁空間，最大限度地調(diào)動認知結構中的舊知板塊，進入知識的運轉狀態(tài)，在思維的創(chuàng)造性活動中，形成新的知識網(wǎng)絡。教學時，教師要注意遵循高中生的認知規(guī)律，結合教材特點，循序漸進地進行。這部分訓練主要包括：仿照例題編題；看實物編題；看直觀實物編題；根據(jù)線段圖或示意圖編題；根據(jù)算式編題；定范圍編題等。