巧用橢圓定義妙解題

朱琳

橢圓的定義描述了橢圓上任意一點的幾何特征，它是解決橢圓問題的出發點。因此在解題中凡涉及橢圓上的點到焦點的距離時，應先想到用定義求解，利用橢圓的定義，可以解決：①求解某些動點的軌跡或方程問題；②涉及“橢圓上任意一點到焦點距離”的問題和“橢圓上一點到相應準線距離”的問題。解題中利用定義將問題轉化，能起到事半功倍的效果，常涉及數形結合、轉化與化歸的數學思想方法。