巧用數(shù)學(xué)工具，妙解概率統(tǒng)計(jì)

涂天明

一、問題提出

今年廣東省高考數(shù)學(xué)科首次使用全國卷，試卷結(jié)構(gòu)與前幾年全國卷保持穩(wěn)定，延續(xù)前幾年的命題風(fēng)格，只是與以往廣東卷比難度有所提高.從第19題概率統(tǒng)計(jì)題來看，以教學(xué)大綱為準(zhǔn)繩，立足能力立意的宗旨沒有變，強(qiáng)化考生的實(shí)際應(yīng)用能力，體現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)性、思想性和創(chuàng)新性.本題源自企業(yè)成本控制，文字閱讀量和運(yùn)算量較大，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心數(shù)學(xué)素養(yǎng).多年的備考實(shí)踐證明，要想提高數(shù)學(xué)科成績，要么提高數(shù)學(xué)水平，要么減少無謂失誤.下面對本題進(jìn)行適當(dāng)分析，全面揭示考生的易錯(cuò)點(diǎn)與考生分享，知識(shí)是死的，但思維是活的，所以思維能改變一切，從某種意義講就是學(xué)會(huì)思維.即便出錯(cuò)也要知道錯(cuò)在哪里？為什么會(huì)錯(cuò)？這樣今后就會(huì)減少錯(cuò)誤，甚至避免錯(cuò)誤，在不斷糾錯(cuò)中提高.