電路測試中干擾信號檢測方法研究

高鵬

摘 要：為了提高電路測試中干擾信號檢測的準確性，該文提出一種基于諧波小波-支持向量機的電路測試中干擾信號測試方法。利用小波濾波器將檢測信號在不同尺度上分解成不同的分量，實現(xiàn)故障信號與干擾信號的分離；利用支持向量機對分離出來的干擾信號進行自動分類與識別，實現(xiàn)了干擾信號的準確檢測。仿真實驗結果表明該文方法能夠對電路測試中的干擾信號進行準確檢測，效果令人滿意。

關鍵詞：電路測試 干擾信號 檢測

中圖分類號：TN912 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）02（b）-0028-02

在電路測試中，電流，電壓等信號能夠準確反映電路的運行情況，這些信號包含了進行電路故障診斷的重要信息，進行準確故障診斷的前提是獲得沒有干擾信號的測試信號[1]。但是在實際的電路測試中，測得的信號中往往包含大量的干擾信號，這些干擾信號主要來源于系統(tǒng)內的干擾信號和系統(tǒng)外的干擾信號，干擾信號的存在會對電路故障的診斷帶來嚴重干擾，因此，如何對電路測試中干擾信號進行準確檢測，已經(jīng)成為當前電路測試領域中一個研究熱點[2]。為了提高電路測試中干擾信號檢測的準確性，提出一種基于諧波小波-支持向量機的電路測試中干擾信號測試方法。

1 利用諧波小波對檢測信號進行分離

諧波小波函數(shù)的本質是一個帶通濾波器，它在頻域內的結構形式為盒型形式，在時域內的結構形式為復數(shù)函數(shù)的小波函數(shù)。諧波小波函數(shù)頻域的表達式為：，由諧波小波函數(shù)的表達式可知，諧

波小波函數(shù)的頻域有著典型的盒型結構，因此，利用該公式能夠得到電路測試中在窄帶內的微弱故障信號。利用Fourier方法對諧波小波函數(shù)進行逆變換，能夠得到諧波小波函數(shù)的時域表達式：

。利用諧波小波函數(shù)的時域表達式能夠對檢測信號進行多辨析分析，從而實現(xiàn)檢測信號中干擾信號與微弱故障信號的準確分離。

由于基于FFT快速算法，因此可以利用數(shù)學運算的方式就可以實現(xiàn)電路測試中干擾信號與微弱故障信號的快速分離，具有運算簡單、分離精度高等特點。

2 利用支持向量機對干擾信號進行準確檢測

2.1 構建諧波小波-支持向量機核函數(shù)

支持向量機（簡稱SVM）是一種監(jiān)督式的學習方法，主要用于分類識別與回歸分析。支持向量機的重要特征是逼近理論問題與學習方法相對獨立。在支持向量機中，核函數(shù)是重要的構成部分，它對支持向量機的分類方面起到關鍵的作用，要選擇合適的核函數(shù)，就必須首選考慮需要解決的問題的先驗知識。在電路測試中干擾信號的檢測中，核函數(shù)能夠準確反映干擾信號分類識別的先驗知識，對干擾信號的分類識別具有重要的優(yōu)化作用。相關研究表明，支持向量機的核函數(shù)滿足的條件是必須滿足Mercer條件。Mercer條件又被成為平移不變核條件，它是成為支持向量機核函數(shù)的充分必要條件，即：Fourier變換為非負。利用諧波小波構建支持向量機核函數(shù)的具體方法如下所述。

設置電路測試中測試信號的小波函數(shù)為，尺度因子為，平移因子為，令，則符合Mercer條件內積核形式的諧波小波核函數(shù)的表達形式為，符合平移不變核函數(shù)的諧波小波核函數(shù)的表達形式為。上述兩種核函數(shù)都可以作為用于干擾信號分類識別的支持向量機的核函數(shù)。

根據(jù)上面闡述的方法，能夠構建諧波小波-支持向量機核函數(shù)，從而為干擾信號的分類檢測提供了準確的依據(jù)。

2.2 電路測試中干擾信號的準確檢測

在電路測試中干擾信號的檢測中，若得到的干擾信號的樣本集為，，，假設在m個尺度上m的個諧波小波支持向量機對干擾信號進行檢測，由支持向量機的有關原理能夠得到諧波小波核函數(shù)支持向量機在尺度對干擾信號的樣本進行檢測的數(shù)學模型，其表達形式為，而在尺度上對干擾信號樣本分量進行檢測的模型的表達形式為，以此類推，在尺度對干擾信號樣本分量的檢測模型的表達形式為，其中，分別為尺度上核函數(shù)生成的干擾信號分量特征的映射，即。最后得到的諧波小波核函數(shù)的支持向量機的檢測模型為，其中。

在支持向量機中，代價函數(shù)-為不敏感函數(shù)，由于支持向量機的檢測模型能夠推導出干擾信號分類識別的優(yōu)化問題：，該優(yōu)化問題的約束條件為：

≤

≥

其中，C是懲罰因子；，，，，為松弛因子；，分別為尺度上的不敏感函數(shù)的參數(shù)。

由干擾信號分類識別的目標函數(shù)約束條件構建Lagrange函數(shù)，對該函數(shù)分別利用進行求導，并令其為零，能夠得到干擾信號檢測優(yōu)化問題的對偶形式：，該式需要滿足的約束條件為：，并且，，其中，為Lagrange乘子。

這樣，就能得到個尺度上干擾信號的檢測模型，其中，的計算公式為。

根據(jù)上面闡述的方法，得到的基于諧波小波核函數(shù)支持向量機的干擾信號檢測的具體過程如下所述：（1）選擇合適的干擾信號分解的尺度數(shù)目m；（2）求解相關系數(shù)；（3）建立支持向量檢測模型；（3）獲得準確的干擾信號識別分類的結果。

3 仿真實驗結果分析

為了驗證該文方法的有效性，利用仿真軟件matlab7.4進行了仿真實驗。利用傳統(tǒng)方法進行了對比實驗。在電路測試中故障信號的檢測中，用幅值A=0.05，頻率f=0.01 Hz，占空比的周期信號模擬電路測試中的干擾信號。相同干擾信號的情況下，得到的仿真結果為：相對于傳統(tǒng)方法，利用該文方法得到的故障信號的信噪比平均提升了3.5 dB，早期故障檢測的準確率提高了13%，達到了96.3%，實驗結果表明了該文方法具有明顯的優(yōu)越性。

4 結語

針對傳統(tǒng)方法存在的缺陷，提出一種基于諧波小波-支持向量機的電路測試中干擾信號測試方法。根據(jù)早期電路故障信號頻率分布的特點，利用小波濾波器將檢測信號在不同尺度上分解成不同的分量，實現(xiàn)故障信號與干擾信號的有效分離；利用支持向量機對分離出來的干擾信號進行自動分類與識別，最終實現(xiàn)了電路測試中干擾信號的準確檢測。

參考文獻

[1]趙清.數(shù)字電路中非正常跳變信號的檢測方法研究[J].科技通報，2015（9）：224-227.

[2]王振光.低壓電網(wǎng)單相電路瞬時諧波實時檢測方法的研究[J].農業(yè)科技與裝備，2014（9）：35-38.