中學數學教學語言應用原則探析

王相安

摘要：人們的思維活動的本質特點，在于它不僅與感性認識互相聯系著，而且與語言互相聯系著，即思維的概括是借助于詞、借助于語言來實現的。任何思想的產生和發展，都和語言有著不可分割的聯系，數學思維也不例外。數學思維是以邏輯思維為核心的一種思維活動，發展師生的數學語言，是提高數學思維的重要步驟。

關鍵詞：數學語言 “準確性” “簡潔性”

教學中，關注師生的數學語言，這是數學嚴密的邏輯性特點所決定的。思維是否都必須與語言聯系在一起，語言是否是思維的工具，目前還存在著一些爭論。但是，語言是邏輯思維的工具，是數學思維的工具這一論斷，無疑是正確的。美國語言學家布龍非爾德甚至認為：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”什么是數學語言？狹義地說，是指數學符號語言；廣義地說，是一切用以反映表達數量關系和空間形式的語言。在中學數學教學活動中，我們是從廣義來理解數學語言的。在中學數學教科書里，數學語言表現為三種形態：首先，是符號語言；其次，是用來解釋、聯系符號語言的文字語言和敘述數學規律的文字語言；第三，是圖像語言，它是用圖像或圖形來形象表達數學對象和數學關系的特殊數學符號。我們所說的發展師生的數學語言，主要就是發展這三種形態的數學語言。那么，如何發展師生的數學語言呢？

一、錘煉數學語言的“準確性”

錘煉數學語言的“準確性”，是數學教學最重要的要求。教學語言的準確性，正是數學語言科學性的集中反映，也是教師把握教材的深刻性的主要標志。教學語言的準確性，往往又是教學成敗的重要因素。具體體現在以下幾點：

（1）準確地敘述定義、公理、定理、性質、法則，準確地讀數學符號。講新課的時候，這一點較易做到，但在知識的運用階段需要復述時，往往容易走樣。而教師在使用時的每一次復述，都是知識的又一次強化，是促使學生加深理解的一次機會。因此，教師對講過的重要定義、公理、定理、性質、法則應該熟記，甚至應該背誦。復述時應與教科書上的敘述一致（特別是新教師），這對中、差學生尤其有益。

如某地中考題中有一道是非題：“無理數是無限小數這句話對嗎”，曾引起一些教師的爭論。事實上，初中課本定義中用“叫做”，判定定理中用“是”。例如，“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。”這是平行四邊形的定義。“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。”這是平行四邊形的判定定理。如果教師真正熟悉它們，就知道“無理數是無限小數嗎？”不是問無理數的定義，而是讓學生判定“無理數是不是無限小數”，而無理數當然是無限小數，故題目中那句話當然是正確的。產生爭論的原因，顯然與教師對定義和判定的表述形式不熟悉有關。當然，在課堂上不時能聽到這類教學語言：“一元二次方程判別式小于零時無解”“任何數的零次冪都等于1”“相反的數就是符號不同的兩個數”“二面角就是有著一條公共棱的兩個半平面”等都屬于一些數學用語不準確現象。

（2）準確使用邏輯推理用詞和數學術語，準確地進行邏輯推理。教學時應準確使用諸如因為、所以；如果、那么；若、則、即、和、或、當、同理等邏輯推理用詞；準確使用諸如：約去、抵消、互為、連接、同向、延長、反向延長等數學術語。只有這樣才能正確地傳遞教學信息，給學生的思維活動以良好的影響。

二、錘煉數學語言的“簡潔性”

數學教學要求精練、簡潔的語言，這樣才有可能做到思路明確，重點突出，難點逐漸清晰。教師應用盡可能少的語言來表明思路，話都應說到點子上；教師要盡量避免大量的語言才能講明一點微小的道理，避免“啰嗦”。另外，精練的教學語言有利于節約寶貴的課堂教學時間，提高課堂教學的效率；有利于利用學生注意力集中的有限時間。集中講明本節課應該交待的主要內容，真正做到“精講”。當然，準確的、精練但不能讓學生難以聽懂，不應是艱深的。如板書是教師的書面語言，首先應寫清楚，否則學生看不懂。板書的要求不是書法的要求，數學板書應有數學的特點。其次，板書應簡繁適度，體現本節課的主要內容和方法。第三，要正確書寫數學符號。隨意性越強的板書，教學效果越差，越容易引起學生的厭煩情緒。

三、錘煉數學語言的“簡明性”

如學生學習幾何語言的困難，首先來自教學內容從“數”到“形”的轉化。初一代數中使用的“代數語言”，主要是表述數及其運算關系。課本在表述這種關系時，往往可以同時給出文字語言和符號語言，但常以符號語言為主，以使表達更簡明，更一般。但是，幾何中大量表述“形及其性質”的文字語言，由于圖形有時體現動態，圖形中字母的標注無規定，因而難以轉化為統一的符號語言。學生也許用文字語言背誦概念、定理等困難不大，但能用文字語言、圖形與符號語言相結合的方式，靈活運用概念、定理就顯得困難。教學時要由淺入深，由易到難。這是因為學生數學語言的訓練不是一朝一夕能完成的。教科書給我們做了許多準備。例如，初一代數中的“代數式”一節、列方程解應用題，初中平面幾何開始時的大量互譯訓練等。

綜上，錘煉數學語言對于提高數學教學實效、發展學生數學思維能力，具有重要意義。因此，在平時的數學教學中，應加以重視。