基于西門子四軸聯動蝸桿磨齒機非對稱齒向修形的研究

趙福生 肖引娣 姚曉莎 彭寧

摘 要：隨著齒輪傳動應用的發展，齒輪修形在齒輪傳動中的作用也越來越重要，一般來說，修形包括齒向修形和齒形修形。本文在數控蝸桿砂輪磨齒機平臺上，研究了西門子數控系統的電子齒輪箱和曲線圖表的聯動方法，采用這種方法最終實現了四軸聯動蝸桿磨齒機的非對稱齒向修形。

關鍵詞：齒向修形；四軸聯動；西門子系統；曲線圖表

中圖分類號： TG659 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）15-186-2

0 引言

在齒輪傳動的相關研究中，隨著轉速提高或者載荷加大，輪齒的變形明顯增大，同時支承系統的變形也會增大，再加上安裝制造等過程中產生的各種誤差影響，導致整個齒輪傳動系統的傳動精度和承載能力降低、使用壽命縮短、噪聲增大。而齒輪修形就可以盡可能地使齒輪的齒面壓力在受載變形后分布均勻、減少偏載，同時齒輪在齒廓變形以后仍能保持運轉平穩、減少嚙入和嚙出的沖擊。

齒輪修形一般包括齒形修形和齒向修形，而齒向修形主要就是消除齒輪軸受載產生的彎曲及扭轉產生的彈性變形所帶來的應力集中，隨著齒輪修形技術的提高，齒向修形也不再局限于拋物線或者直線這種特定的形狀。本文就根據目前國內實際應用情況及自身需求，通過曲線圖表的方法實現了非對稱齒向修形的加工。

1 試驗平臺（數控蝸桿砂輪磨齒機）的介紹

蝸桿砂輪磨齒機采用連續展成原理磨削齒輪，按照其磨削原理可以分為有差動式和無差動式兩種形式。本文將討論，有差動式數控蝸桿砂輪磨齒機YKZ7230，

機床的主要運動有：砂輪的回轉運動S，工件的回轉運動C，工件沿其軸線的平移運動Z，工件沿其軸線的平移運動Y，砂輪沿工件徑向的平移運動X，如圖1所示。在磨削過程中，C軸的位置由主動軸S，Y，Z共同確定，其運動關系式為：

2 齒向修形運動的研究

2.1 齒向修形的運動形式

當磨削需要齒向修形的齒輪時，除了由式（1）確定的C軸關系式外，還必須在這些運動的基礎上附加以下的運動：

①中心距變動Δa（ε）：改變齒輪與蝸桿砂輪的中心距，此方法對齒輪左右齒面的影響是相同的，Δa（ε）可用下式近似計算：

2.2 兩齒面非對稱齒向修形

假設兩齒面齒向修形量分別為和，將以上兩種運動適當的組合起來，即可完成兩齒面非對稱齒向修形。方法如下：

①齒面兩側對稱修形量為，由式（2）可計算出附加中心距變動量；②齒面兩側非對稱修形量為，由式（3）可計算出齒輪附加運動量。

3 曲線圖表法的齒向修形實現

國內外對蝸桿砂輪磨齒機在西門子系統下齒向修形的研究為數不少，但多數通過虛擬軸實現。然而實際情況下，西門子系統對國內不開放五軸聯動，即通過虛擬軸無法實現非對稱齒向修形功能，因此本文所提出的通過曲線圖表的方法尤其適合四軸聯動系統。西門子SINUMERIK 840Dsl數控系統提供了電子齒輪箱和曲線圖表等方法實現軸的聯動控制，以滿足齒輪加工時的嚙合狀態。

3.1 曲線圖表法的介紹

其中，F軸：隨動軸；L軸：主動軸；n，m：曲線圖表的編號；applim：圖表周期性標志；mem：存儲器類型。

3.2 非對稱齒向修形的實現

YKZ7230數控機床另辟蹊徑，電子齒輪箱中定義了B軸、C軸、Y軸以及Z軸，其中C軸為隨動軸，其余軸為主動軸，同時又建立了X軸和Z軸以及C軸和Z軸的曲線圖表，齒面兩側非對稱修形量通過C軸和Z軸的曲線圖表實現。在NC程序中具體實現方法如下：

4 結語

本文所研究的通過曲線圖表的方法經驗證可以有效實現非對稱齒向修形功能，在加工上可實際解決目前國內四軸聯動系統的齒向修形問題，提高齒輪的精度。

參 考 文 獻

[1] 郭寶安，吳序堂.漸開線錐形齒輪的數控連續展成磨削[J].機械傳動，2001（3）：25-27.

[2] 陳焱飆.修形齒輪數控蝸桿砂輪磨削關鍵技術研究[M].重慶大學，2014.

[3] 西門子股份有限公司.SINUMERIK 840D sl/840Di sl/840D/840Di/810D編程手冊[M].西門子股份有限公司，2006.