衛星導航系統接收機原理與設計
——之五（下）

+ 劉天雄

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衛星導航系統接收機原理與設計
——之五（下）

+ 劉天雄

4.5.1.2搜索空間

信號捕獲（截獲）的實質是一個在偽碼域（不同的衛星）、偽碼相位域（與信號傳播時延有關）和載波頻移域（與多普勒頻移有關）上的一個三維空間搜索過程。GPS、Galileo和北斗衛星導航系統均采用CDMA碼分多址（Code Division Multiple Access）信號技術，星座中所有導航衛星信號多路復用在同一個載波頻率上，而每顆衛星對應一個唯一的偽隨機噪聲碼（先驗信息），即偽隨機噪聲碼與導航衛星一一對應，并作為空間在軌衛星的唯一識別號SV number（Space Vehicle Number）。偽碼確定后，則退化為一個在偽碼相位和載波頻移域上的二維空間搜索過程。

由于導航衛星在空間圍繞其軌道作高速圓周運動，衛星與接收機之間存在相當大的相對運動而導致衛星播發的導航信號產生多普勒頻移，為覆蓋衛星高速運動所長生的預期中的所有多普勒頻移，接收機一般需要需在±10kHz范圍內搜索導航信號。捕獲需要一定的時間，整個頻率搜索帶內可以分成若干個頻率間隔，通常選定頻率間隔為500Hz，這樣在20kHz頻段內就有41個不同的測試頻率段。一般接收到的導航信號與本地復制偽碼信號的相位也是不同的，如果接收機中的偽碼相位步進是半個碼片（chip），對于GPS L1 C/A碼信號，整個短碼相位的搜索需要2046次相關運算。以GPS系統為例，GPS接收機一般是同時進行偽碼捕獲與載波捕獲的二維搜索，既要保證頻率在搜索的誤差范圍（1kHz）之內，同時還要保證C/A碼相位相差不到半個碼片（Tc/2），這樣才能保證搜索到衛星信號。導航信號搜索過程如圖32所示。

接收機基于不同的“偽碼延遲和多普勒頻移對”（code delay / Doppler frequency pairs），接收機生成不同的本地復制PRN碼（偽碼）信號，然后分別與接收到的導航PRN碼信號進行相關處理，當本地復制PRN碼信號與接收到的PRN碼導航信號“對齊”，即兩個PRN碼相位一致時，信號相關處理時將得到相關峰，導航信號捕獲結果如圖33所示（出現相關峰），與相關峰對應的偽隨機碼延遲量為650個碼片（chips）、多普勒頻移為-1750 Hz，“偽碼延遲和多普勒頻移對”被認為是對信號初始跟蹤（tracking）過程的最優估計。

圖32　導航信號的搜索過程

圖33　導航信號捕獲結果

接收機一般同時接收到多顆導航衛星播發的信號，每個導航信號具有不同的C/A測距碼起始點和不同的載波頻率（因多普勒移而變化）。接收機的每路基帶信號處理通道同時只能處理一顆衛星播發的一路導航信號，捕獲過程就是要找到信號中C/A測距碼起始點和載波頻率，為信號跟蹤提供初始化條件。

4.5.1.3捕獲算法

導航接收機在跟蹤導航信號載波頻率和偽碼相位之前必須知道載波頻率和偽碼的粗略估計值，并且估計值必須小于鎖相環PLL和延遲鎖定環DLL的牽引范圍，然后接收機才能對接收信號進行牽引和鎖定，最后進入穩態跟蹤狀態。

為了跟蹤上某顆導航衛星播發的信號，接收機必須搜索可見范圍內的衛星（信號），如前所述，每顆導航衛星對應一個唯一的偽隨機噪聲測距碼（簡稱測距碼或偽碼），接收機根據預先存儲的所有導航衛星的測距碼，通過相關處理，很容易找到這顆衛星信號的測距碼，設置可見衛星的測距碼后，接收機對導航信號的載波頻率和偽碼相位進行二維掃描式搜索，即導航衛星信號的捕獲是一個偽碼相位和載波頻移域上的二維捕獲過程，對導航信號的捕獲過程，既要保證頻率在搜索的誤差范圍之內，同時還要保證C/A碼相位相差不到半個碼片，這樣才能保證搜索到衛星信號。

由于導航信號中存在噪聲，信號所在單元（偽碼延遲和多普勒頻移對）的功率值有可能受到削弱，出現相關峰值的單元也不一定是最優估計，因而在一個搜索單元上獲得一次概率值超過門限值時不能立即結束信號捕獲過程，否則虛警率會偏高。從捕獲到信號相關峰值到進入信號跟蹤狀態之間需要一個確認峰值的過程，這個過程就體現在捕獲算法中，捕獲算法有很多種，其中滑動相關法使用最為廣泛，滑動相關法又有時域和頻域兩種算法。

（1）時域信號捕獲算法signal acquisition in time domain

時域線性滑動相關捕獲算法是常用的導航信號時域捕獲算法，基于偽碼相位和載波多普勒頻移的二維線性搜索，以一個碼相位和多普勒頻移步長單元作為信號搜索單元格，在一次搜索過程中，需要考慮每一個可能的頻率和碼片延遲，通過相關處理得到相關功率峰值來不斷地調整接收機本地生成的載波頻率和偽碼相位來實現本地復制信號和接收信號的匹配。

偽碼相位和載波多普勒頻移二維線性搜索策略一般有并行搜索、串行搜索和序貫估計三種，其中時域滑動相關捕獲算法流程簡單，硬件實現容易，目前大部分接收機都采用這種捕獲算法，時域串行搜索流程如圖34所示，但是當偽碼延遲較大或者在高動態環境下，信號搜索時間過長，捕獲速度較慢。

圖34　導航信號時域串行搜索流程

時域線性滑動相關捕獲過程為：根據可見衛星預測估算出多普勒頻移搜索范圍，選擇搜索頻域內范圍內的中間點，在此頻點下數字中頻信號（digital IF）和本地載波產生的相互正交的I和Q兩路分量相乘，以剝離載波，得到的兩路信號再與本地復制的偽碼相乘，以剝離偽碼，輸出I和Q兩路相互正交的功率值。將一個偽隨機測距碼周期的兩路信號積分累加得到非相干積分值，將I和Q兩路非相干積分值平方求和即得到相干積分功率值，最后通過相干積分功率值與預先設定的捕獲門限值來比較判斷信號成功捕獲與否。超過門限則為捕獲到該衛星信號，否則移動到下一個搜索單元重復上述過程，直到搜索到功率峰值或結束對次顆衛星信號的搜索。門限是判定衛星是否可見的重要衡量標準，其門限值的確定對捕獲來說是至關重要的。

（2）頻域信號捕獲算法signal acquisition based on FFT

頻域并行捕獲算法中，常用的是基于快速傅立葉變換（FFT）的頻域圓周相關快速捕獲算法，是適應高動態環境，可以大幅度減少偽碼捕獲時間的方案，即采用多普勒頻移串行捕獲，由FFT代替偽碼滑動相關的二維并行捕獲策略。根據快速傅立葉變換（FFT）的位置可以分為基于偽碼相位域的FFT并行捕獲算法和基于載波頻率域的FFT并行捕獲算法。

頻域捕獲算法的本質是在頻域進行連續不斷卷積，在某一個多普勒頻率搜索單元開展所有偽碼相位搜索，對接收到的導航信號中的測距碼序列和接收機本地生成的測距碼序列做循環卷積。根據信號在處理中的離散傅立葉變換圓周相關定理，如果將時域的循環卷積轉換到頻域完成，則只需對接收到的導航信號中的測距碼序列和接收機本地生成的測距碼序列分別作FFT處理，然后對其中的一組FFT序列做共軛處理，再將兩者相乘，通過快速傅立葉反變換（IFFT），即可得到兩個序列在所有相位上的相關峰值，原理如下：

信號長度為N的導航信號x(n)的離散傅立葉變換（DFT）為：

接收機本地復制信號h(n)與導航信號x(n)的相關函數可以表示為，其中，

相關函數z(n)的離散傅立葉變換（DFT）為：

然后對進行離散傅立葉反變換反變換（IDFT），即可得到相關函數z(n)的時域表達式，然后可以計算得到相關函數z(n)模的最大值，由此可以判定輸入的導航信號x(n)與接收機本地復制信號h(n)的相關性在何時最強，這樣就可以找到導航信號測距碼的起始位置。

頻域并行捕獲過程為：根據可見衛星預測估算出多普勒頻移搜索范圍，選擇搜索頻域內范圍內的中間點，在此頻點下數字中頻信號（digital IF）和本地載波產生的相互正交的I和Q兩路分量相乘，以剝離載波，之后會得到I和Q兩路信號，再與本地復制的偽碼分別作相關處理，將I路作為實數部分Q路作為虛數部分，將這個新的數據（I＋jQ）作FFT變換，變換結果反映了時域中信號相關結果I＋jQ在各個頻率成分處的強度，如果本地復制的測距碼的相位與信號中測距碼的相位不一致，則低相關性會抑制信號幅值，由此判定接收信號不再此碼相位對應的搜索頻帶。頻域并行偽碼相位搜索流程如圖35所示，

圖35　導航信號頻域并行偽碼相位搜索流程

基于載波頻率域的FFT并行捕獲算法信號搜索流程如圖36所示，數字中頻信號（digital IF）和本地載波產生的相互正交的I和Q兩路分量相乘，以剝離載波，得到I和Q兩路信號與本地復制的偽碼分別作相關處理，將I路作為實數部分Q路作為虛數部分，將這個新的數據（I＋jQ）作FFT變換，接下來將數據取模求平方和，將所得的值與門限進行比較，大于門限的即可認為捕獲到該衛星（信號）。

圖36　導航信號頻域并行載波頻率搜索流程

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