逆變器參數不匹配微電網改進下垂策略

朱艷萍，　李欽欽，　孫孝峰，　王寶誠，　李昕

(燕山大學 電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室，河北 秦皇島 066004)

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逆變器參數不匹配微電網改進下垂策略

朱艷萍，李欽欽，孫孝峰，王寶誠，李昕

(燕山大學 電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室，河北 秦皇島 066004)

摘要:針對逆變器線路阻抗和逆變器參數不匹配以及本地負載不均衡的微電網系統，提出一種改進的P-V控制策略，該策略計算各個分布式發電單元輸出有功功率的平均值，然后將平均值與本地有功功率測量值作差，利用該差值的積分項對輸出電壓幅值進行補償，從而實現高精度的功率均分。該方法使系統具有很好的穩定性和動態性能，在復雜的微電網結構中也能得到很好的功率均分效果，能夠實現不同功率等級逆變器間功率的精確分配。仿真和實驗結果證明了方案的正確性。

關鍵詞:復雜微電網；逆變器；下垂控制；功率均分；功率平均值

0引言

隨著人們對環境污染和能源消耗的日益關注，光伏、風力和渦輪機等新能源以分布式發電(distributed generation,DG)單元的形式，通過電力電子變換器和儲能裝置連接到電網中組成了一個新的結構—微電網[1-8]。

與單個DG單元相比，微電網具有更大的容量，并且能夠提供高質量、高可靠性的電能。微電網有兩種工作模式，當電網正常運行時，微電網可工作在并網模式下實現高級的能量管理；而電網發生故障時，微電網在孤島運行模式下為敏感負荷提供可靠的電能。

傳統的下垂控制以其無互聯線、本地性等特點被廣泛應用于微電網的控制中，然而由于線路阻抗等影響，無功功率不能實現準確的功率均分，許多文獻基于傳統下垂控制提出了改進方案。文獻[1]估算了線路阻抗產生的壓降來補償逆變器輸出電壓，改進下垂系數，提高無功功率均分效果，但對線路阻抗壓降的精確估計較難實現。文獻[2]采用耦合的下垂控制方程來進行功率控制，同時通過檢測系統阻抗來加入相應的虛擬阻抗使輸出阻抗角為45°，配合耦合的下垂方程來實現無功功率的均分。在文獻[3]中，虛擬的頻率電壓下垂控制概念被提出，通過對有功功率和無功功率進行解耦，提高微電網系統的暫態和穩態性能，實現功率均分。但是文獻[2]和[3]的控制策略需知道線路阻抗信息，而線路阻抗的檢測一直是一個難題。文獻[4-5]中的虛擬PQ控制也存在線路阻抗檢測困難的問題。文獻[6-7]加入虛擬阻抗來達到功率均分，虛擬阻抗越大，均分效果越好，但過大的虛擬阻抗會引起嚴重的輸出電壓幅值下降問題。

文獻[8]提出一種注入有功擾動并利用積分補償來實現功率均分的方法。該方法不需要知道電網配置，但擾動的注入使系統在補償調節的過程中產生明顯的功率振蕩，而且達到穩定運行的調節時間較長。此外，由于耦合項的存在，下垂系數的選取也較麻煩。本文提出了一種基于功率平均值的改進P-V(power-voltage)下垂控制方案，無需微電網配置詳細信息且適用于復雜結構的微電網，避免了功率擾動注入問題，同時縮短系統調節時間。

1下垂控制理論分析

微電網結構如圖1所示。微電網由多個DG單元和負載組成，它通過一個靜態轉換開關(static transfer switching,STS)連接到主網。中心控制器控制STS完成并網模式和孤島模式的實時切換，并通過低帶寬通信線路與各DG單元的本地控制器完成信息交換，傳輸功率、電壓、頻率等信息[9-12]。

圖1　微電網配置圖Fig.1　Microgrid configuration

DG單元通過線路阻抗連接到公共連接點(common connection point,PCC)，功率流向如圖2所示，其中E∠δ是逆變器輸出電壓，V∠0是PCC點電壓，R是線路電阻，X是線路電感。DG輸出的有功功率和無功功率分別是

(1)

(2)

在低壓系統中，線路阻抗主要呈阻性，即R>>X，因而可忽略電感影響，且相角δ較小，故可認為sinδ≈δ，cosδ≈1。上述有功功率和無功功率的表達式(1)和式(2)可以簡化為

(3)

(4)

圖2　單個DG單元的等效電路Fig.2　Equivalent circuit of one DG unit

此時有功功率主要受輸出電壓幅值的影響，無功功率主要受輸出電壓相位的影響。從而可以得到P-V下垂控制方程[12]

E=E0-KPP，

(5)

f=f0+KQQ。

(6)

在傳統P-V下垂控制方式下，整個系統頻率相對一致[13]，與頻率相關的無功功率能夠在孤島運行中實現均分，但是由于系統中線路阻抗的存在，會使DG輸出電壓與PCC電壓之間產生電壓幅值差。此外系統參數不匹配和本地負載等影響，都會使相同容量DG單元間的有功功率產生差值，不能達到準確均分。

2改進的下垂控制

針對傳統P-V下垂存在的功率不均分問題，本文提出了改進的下垂控制方案。

2.1相同容量下系統策略分析

在相同容量的逆變器系統中，控制方程如下

(7)

f=f0+KQQ，

(8)

(9)

其中KC表示有功功率差的積分常數，PAVE表示N臺逆變器有功功率的平均值。在傳統P-V下垂控制中，由于Q-f控制存在積分環節，系統進入穩定運行時頻率會拉入同步，各單元的頻率相等，無功功率能實現較為準確的負荷均分，故此處對能均分的無功功率下垂控制不做改進，而對電壓幅值通過積分作用進行補償，消除有功誤差。

當系統運行在下垂控制方式下，中心控制器通過低帶寬通信線接收各本地控制器發出的有功功率信息，計算平均值PAVE，并將其傳送至各DG單元。本地控制器接收到平均有功功率信息后，自身有功功率在積分調節下跟隨平均功率，同時產生電壓偏移量對電壓額定幅值進行補償，最終達到功率均分。

圖3說明了線路阻抗不匹配情況下的有功功率調節過程。在理想的阻性線路情況下，逆變器輸出電壓和PCC點電壓的幅值差與DG單元的輸出有功存在線性關系[8]。傳統下垂控制下，兩個DG單元容量相同且具有相同的下垂曲線KP，由于線路電阻R1>R2，DG1輸出的有功功率P1小于DG2的功率P2。為消除有功差，加入式(7)中的積分補償，DG1的電壓額定值引入正向偏移量，下垂曲線由KP抬升到KP1；反之DG2引入負向電壓偏移量，下垂曲線由KP下移到KP2。電壓額定值偏移后，兩個DG單元的線路特性曲線SP1和SP2從實線位置移到虛線處，經過積分調節，最終達到新的穩態工作點，有功功率為P1和P2的平均值。

圖3　不同線路阻抗下的有功功率Fig.3　Active power with unequal feeder impedance

該方案不需要線路阻抗信息且適用于各種結構的微電網，在本地負荷與不匹配的線路阻抗影響下，依然能夠達到準確的功率均分效果。

2.2不同容量下策略分析

不同容量的DG系統運行在孤島模式下實現按比例均分功率負荷的條件是等效輸出阻抗與容量成反比，但實際中由于參數漂移、諧波注入和采集誤差的存在很難精確設計等效輸出阻抗[14-15]。為實現DG系統按容量分配負載，下垂系數的選取需滿足以下關系：

KP1P01=..=KPiP0i=...=KPnP0n。

(10)

KQ1Q01=...=KQiQ0i=...=KQnQ0n。

(11)

按照式(7)和式(8)的控制方程可以消除電壓偏差，實現有功和無功功率的比例分配，此時，式(9)改為

(12)

2.3小信號建模與性能分析

下面對提出的策略進行小信號建模，分析系統的動態性能和穩定性。

給DG輸出電壓加入小的擾動，通過式(1)和式(2)的功率表達式可以得到功率的小信號為

ΔP=kpeΔE+kpδΔδ，

(13)

ΔQ=kqeΔE+kqδΔδ。

(14)

(15)

(16)

其中τ是低通濾波器的時間常數。

當控制過程出現較小的功率擾動，根據提出的控制方程式(7)和式(8)，可以得到頻率和電壓幅值的小信號響應為

(17)

Δf=KQΔQ。

(18)

s4Δδ+As3Δδ+Bs2Δδ+CsΔδ+DΔδ=0。

(19)

則系統的開環傳遞函數為

(20)

根據上述開環傳函，系統的動態性能和穩定性可以通過策略的根軌跡圖來進行評估，參數如表1和表2所示。圖4為下垂系數KP，KQ分別在0.000 1到0.005和0.000 01到0.01范圍內變化的根軌跡圖，以及積分系數KC在0.01到1變化的圖形。箭頭指向參數增大的方向。

圖4　小信號模型下的根軌跡Fig.4　Root locus diagram for the small signal model

圖4(a)所示，隨著有功功率下垂系數KP的增加，四個極點都向實軸方向靠近，其中兩個極點最終變為實數根，系統阻尼增大，振蕩幅度減小。當KP增大到一定程度，λ3沿著實軸向無窮遠處延伸，與其他三個極點距離較遠，此時可以忽略λ3的影響，而λ2向虛軸靠近使動態響應速度變慢。在0.000 1≤KP≤0.005的變化范圍內，所有極點一直位于左半平面，系統的暫態響應呈收斂性，系統處于穩定狀態。

當KQ從0.000 01變化到0.01，λ1和λ4從實軸向虛軸方向延伸，λ2和λ3變化不大，系統阻尼系數減小，超調量增大。KQ較小時，λ4為主導極點，系統性能主要由λ4決定，隨著KQ增加，λ4離虛軸越來越遠，逐漸失去主導極點的地位，系統的快速性更好。可以發現，在整個KQ變化范圍內，極點均處于左半平面，系統穩定，如圖4(b)。隨著積分系數KC從0.01增大到1，系統一直處于穩定狀態，阻尼減小，振蕩變大，動態響應變快，調節時間減少，如圖4(c)所示。

根據以上分析可知，系統穩定性較好，適當選取參數可以得到較好的阻尼特性和暫態性能。

2.4系統可靠性分析

由于該策略的實現主要受平均有功功率PAVE影響，若該數據在傳送過程中丟失或發生錯誤則會直接改變積分補償值，影響功率均分效果。為提高系統可靠性，在整個過程中不能一直加入積分補償項，可將式(7)改進為

(21)

3仿真和實驗結果

3.1仿真結果

在本策略中，主電路采用三相電壓源型逆變電路，濾波電路為LC濾波器，控制電路含三閉環，分別為：1)電流內環，采用比例調節器；2)電壓中環，采用比例積分調節器；3)功率外環，采用下垂控制。微電網仿真模型包括三個DG單元，它們在孤島模式下分配負載，仿真參數見表1，具體線路和負載信息如圖5所示。

表1　DG系統參數

圖5　微電網仿真結構Fig.5　Microgrid in the simulation

3.1.1相同容量的DG系統

3個DG系統按表2選取相同的下垂系數。圖6為孤島模式下3個DG單元的有功和無功功率波形，它們均分31 kW，12 kVar的負載。

如圖6(a)所示，1 s前系統運行在傳統下垂控制下，由于線路阻抗等影響，有功功率的分配中存在明顯的均分誤差；1 s后，系統采用改進策略，有功差積分項對電壓幅值進行補償，促使3個DG單元的有功功率實現均分。而頻率是全局變量，無功功率可以達到很好的均分。如圖6(b)所示，經過0.2 s左右的調節時間，有功和無功功率都實現均分。P-V策略實際上是在電壓幅值僅與有功調節有關的假設下提出，但實際上電壓幅值的變化也會影響無功功率，故而從圖6(b)中可以看到，在1s時加入積分調節，電壓幅值的補償作用會引起無功功率的擾動。但該策略動態響應較快，擾動持續時間較短，并不會對系統運行產生較大影響。

圖6　微電網功率波形 (系統在1 s時從傳統下垂　　　轉換到提出的策略下)Fig.6　Power sharing in the microgrid.(The microgrid　　　 transfers from traditional method to proposed 　　　sharing algorithm at t=1 s)

系統參數仿真數值實驗數值電壓下垂系數KP/(V/W)0.0010.0175頻率下垂系數KQ/(Hz/Var)0.00010.002

圖7為3個DG單元相電流波形。從圖中可以發現，在傳統下垂控制下，3個電流在幅值和相位上都存在差值，如圖7(a)。系統在1 s時于提出的策略下進行控制調節，經過0.2 s無功和有功功率都達到均分，此時的線路電流在幅值和相位上幾乎一致，如圖7(b)。

由于提出的策略需要通過低帶寬通信實現，為測試通信延遲對策略影響，考慮DG1的數據傳送有0.2 s的延遲時間，如圖8所示，經過0.3 s左右的調節時間，有功和無功功率依然能實現均分。

圖7　3臺DG單元的相電流Fig.7　Phase current of three DG units

圖8　功率波形 (DG1存在0.2 s通信延遲)Fig.8　Power sharing in the microgrid.(0.2 s　　　 communication delay in DG1)

系統參數數值DG1電壓下垂系數KP1/(V/W)0.001DG1頻率下垂系數KQ1/(Hz/Var)0.0001DG2電壓下垂系數KP2/(V/W)0.00075DG2頻率下垂系數KQ2/(Hz/Var)0.000075DG3電壓下垂系數KP3/(V/W)0.0006DG3頻率下垂系數KQ3/(Hz/Var)0.00006

3.1.2不同容量的DG系統

在仿真模型中，3個DG系統按3∶4∶5的比值分擔負載，下垂系數與容量成反比，按表3選取。有功功率和無功功率的分配情況如圖9所示。1 s前系統運行在傳統下垂控制下，可以發現無功功率能夠按容量比進行分配，但有功功率不能實現準確分配。1 s后加入積分補償，經過0.2 s調節，3個DG單元按3∶4∶5的比值分擔負荷。

圖9　微電網功率波形 (系統在1 s時從傳統下垂　　　轉換到提出的策略下)Fig.9　Power sharing in the microgrid(The microgrid　　　 transfers from traditional method to proposed 　　　sharingalgorithm at t=1 s)

3.2實驗結果

基于以上分析，搭建了兩臺相同容量的三相逆變器微網平臺，實驗參數見表1和表2，實驗結構如圖10所示。

圖10　微電網實驗結構Fig.10　Microgrid in the experiment

如圖11(a)所示，4 s前系統運行在傳統下垂控制策略下，由于不一致的線路壓降影響，有功功率并不能達到準確均分，大部分的有功功率由線路阻抗較小的DG1提供，兩DG間存在明顯的功率差；4s后，系統運行在改進的下垂策略下，經過較短時間的調節，有功功率的均分準確性明顯提高。

圖11(b)中的無功功率在電壓補償前后都能達到較好的均分效果。由于實驗中負荷較小，仿真中積分補償引起的無功擾動并未出現。

圖11　微電網功率波形 (系統在4 s時從傳統下垂　　　轉換到提出的策略下)Fig.11　Power sharing in the microgrid(The microgrid 　　　transfers from traditional method to proposed 　　　sharing algorithm at t=4 s)

圖12為兩個DG單元的相電流波形。補償前，從圖12(a)中可以看到，兩電流在幅值和相位上都存在差值，系統環流較大。積分補償后，兩臺DG單元的相電流在幅值和相位上的誤差減小，電流波形幾乎一致，如圖12(b)所示。圖13為改進策略下的相電壓波形，幅值和相位幾乎一致。

圖12　兩臺DG單元的相電流Fig.12　Phase current of two DG units

圖13　提出策略下的相電壓波形Fig.13　Phase voltage in the proposed method

4結論

本文提出了一種基于有功功率平均值的功率均分控制策略。為消除有功均分誤差，中央控制器計算所有DG單元的有功功率平均值，利用該平均值與本地有功功率的差值對電壓幅值進行積分補償，從而實現有功均分。系統在提出的方案下具有良好的穩定性和動態性能，無需微電網配置詳細信息且適用于復雜結構的微電網，對不同容量的DG系統也能實現按比例精確分擔功率負荷。

參 考 文 獻:

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(編輯：張楠)

Improved droop control strategy for inverters of mismatch parameters in microgrid

ZHU Yan-ping,LI Qin-qin,SUN Xiao-feng,WANG Bao-cheng,LI Xin

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province,Yanshan University，Qinhuangdao 066004,China)

Abstract:In view of inverters line impedance and inverters parameters mismatch as well as local loads imbalance in microgrid,an improved real power-voltage (PV) control strategy was proposed.Averaged output real power of all distributed generation (DG) units was calculated,and then locally measured real power was subtracted to get power error.An integral term for real power error was added to regulate DG output voltage.With this integral control,the high accurate sharing of both real power and reactive power was achieved.The control strategy makes system have good stability and dynamic performance,which is suitable for complex microgrid structure.Even in the system with different capacity,accurate proportional load sharing among DGs can be obtained.Simulation and experimental results validate the correctness of the proposed strategy.

Keywords:complex microgrid structure; inverters; droop control; power sharing; averaged power

中圖分類號:TM 464

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)04-0049-08

DOI:10.15938/j.emc.2016.04.007

通訊作者:孫孝峰

作者簡介:朱艷萍(1972—)，女，博士，副教授，研究方向為分布式發電系統控制、功率因數校正；

基金項目：國家自然科學基金(51077112)；河北省自然科學基金(E2015203407，13211907D-2)

收稿日期:2014-12-06

李欽欽(1990—)，男，碩士，研究方向為新能源及并網、電能質量控制；

孫孝峰(1970—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力電子變換器拓撲與控制、新能源及并網、電能質量控制；

王寶誠(1962—)，男，博士，教授，研究方向為電力電子電路故障診斷、新能源并網；

李昕(1970—)，女，博士，教授，研究方向為新能源與信息處理技術。