山區高等級公路網交通安全微觀模糊評價模型

張天文

(長春工程學院學生工作處，長春 130012)

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山區高等級公路網交通安全微觀模糊評價模型

張天文

(長春工程學院學生工作處，長春 130012)

摘要：以某山區高等級公路網交通安全特性為研究對象，通過對公路交通安全影響因素及交通現狀特性的調查、分析，結合實際道路交通狀況和交通特點，建立了山區高等級公路網交通安全微觀模糊綜合評價模型，并利用實際算例對該評價模型進行了對比驗證。結果表明，模型確定的重點路段與公安交通及公路管理部門所掌握的事故易發地點吻合性較好，說明該模型在實際操作中可行、有效，能準確、全面地反映出所研究路段的真實安全水平，為改善山區高等級公路網交通安全提供了參考對策。

關鍵詞：公路網；交通安全；模糊評價模型；交通事故

0引言

隨著公路通車里程和車輛保有量的急劇增長，隨之而來的是交通事故數量的迅速增長，自1997年起，每年因道路交通事故而死亡的人數超過7萬，而且數字連年攀升，歷年交通事故帶來的人員傷亡、財產損失的增長率均超過10%，幾乎與經濟增長率持平[1-2]。事實上，“交通安全”本身就是一個模糊的概念，其邊界及外延也是模糊的。若從傳統的數學意義上去理解，“交通安全”應當指遭受交通事故的概率為零，顯然這是很難做到的。當面對“交通安全”這樣一個“亦此亦彼”的模糊概念時，經典數學就顯得無能為力了。評價本身是人的思維判斷過程，每一個評價者都有自己的觀點和思維方式，這就導致即使對于同一個客體，不同的評價者也會得出不同的結論[3-5]。在構造評價模型時，完全避免人的主觀性幾乎是不可能的，比較現實的辦法是盡可能將多種有代表性的思維方式考慮進來，以減少主觀片面性，因此建立交通安全的模糊評價模型是合理而可行的。

1模糊模型構建

道路交通安全系統是一個無法進行精確描述的復雜模糊系統，模糊理論為解決這類問題提供了3個十分有用的工具，即隸屬函數、語言變量和模糊算子[6-7]。借助于隸屬函數，可以合理地解決“安全”與“不安全”概念之間的過渡[8]，而不必像經典數學那樣，硬性地規定一個絕對的界限；語言變量的引進使評價結果以模糊化的語言表現出來，更符合人們自然語言的口語化習慣；不同的模糊算子反映不同的思維方式，若采用多個模糊算子，便能綜合考慮多種不同的評價觀點。

1.1數學模型描述

已知Q和K為有限集合，令：

(1)

(2)

式中：qi(i=1,2,…,n)為集合元素，表示不同的被評價對象；kj(j=1,2,…,m)為集合元素，表示不同的評價指標。

令uj為第j個評價指標kj∈K的隸屬函數，即

uj=μ(kj) uj∈[0,1]，

則U為一個有限模糊子集，即

(3)

要尋求一個模糊集合B，則

(4)

B中的元素bi表示第i個被評價對象的綜合評價指數。

由于隸屬函數uj適用于所有的評價對象qi，則可得到一個評價關系矩陣R，即

(5)

式中rji=R(uj,qi)∈[0,1]，表示第j個評價指標適用于第i個被評價對象的隸屬度。

定義S=(Q,U,R)為第一級評價空間，并給定一個模糊向量A，則

A=(a1,a2,…,am)，

(6)

式中元素aj表示各評價指標關于第一級評價的相對重要程度系數。

因此，當模糊向量和模糊關系矩陣已知時，作模糊變換來進行綜合評判。

B=A°R=(b1,b2,…,bn)，

(7)

式中 “°”表示一種算法。

B中的各元素bi是在廣義模糊合成運算下得到的運算結果，其計算式為

(8)

就理論上而言，廣義模糊合成運算有無窮多種，但在本評判方法中，考慮各評價指標在評判中的地位無顯著差異，為使模型簡化，具體采用以下3種：

(9)

即綜合評判結果為

B=(b1,b2,…,bn)=

(10)

取：a1=a2=…am=1.0。

2) 模糊算子2：M(乘冪，∧)，即

(11)

即綜合評判結果為

B=(b1,b2,…,bn)

(12)

取a1=a2=…am=1.0。

3) 模糊算子3：M(·，+)，即：

(13)

(14)

因此，得到3種簡化綜合評判模型為

(15)

(16)

(17)

在采用簡化模型作評判時，相當于對各對象的特性指標分別取最大值、最小值和平均值作為評價指標。在實際應用中，如果僅僅取最大值、最小值或平均值之一作為評價指標，可能會有片面性。因此，可綜合使用B1,B2,B3這3個指標，建立二級評判空間。

設評判指標集為

(18)

U1的各指標Bj(j=1,2,3)的權重分配為

(19)

因此，評判指標集U1的總評判矩陣為：

(20)

由此得出總的綜合指標評判結果為

A1R1=B=(b1,b2,…,bn)，

(21)式中左端是普通矩陣乘法，稱bi(i=1,2,…,n)為二級評判指標，其中最大的bi值所對應的就是被評判的最佳對象的綜合評價指數。特別指出的是，bi值的大小并不說明交通安全水平絕對意義上的高低。

權重向量中的元素表示3種模糊算子對的相對重要性，即最大值、最小值和平均值的權重分配，根據各模糊算子的運算特征，以及運算結果的“粗糙性”為參考，應用層次分析法，確定出權重向量中的元素。

在二級綜合指標評價中，指標B1是從最突出的長處考慮問題，指標B2是從最突出的短處考慮問題，指標B3是從平均的角度考慮問題，這樣更能融合多種評價者的思維方式，把樂觀原則、悲觀原則和平均原則的思維角度都加以考慮，最后又從綜合的角度進行評價，這樣使得最終評價結果更加合理，其實際上是強調了極值在評判中的作用和地位。

1.2隸屬函數確定

隸屬函數的作用不僅是將各指標轉換為無量綱量，而且其取值本身也反映了交通安全水平的高低。為確定隸屬函數需作如下基本假設：

1.2.1函數形式

評價指標kj的隸屬函數uj∈[0,1]。隸屬函數取降半柯西分布，即：

(22)

1.2.2抉擇評語

每一評價指標可視為一個語言變量，其取值為一個有限集合V。

(23)

當vi=v4時，可認為此處為事故危險點。

1.2.3分布區間

集合V中的每一元素對應于隸屬函數的可能性分布區間。

當vi=v4時，μj∈[0.00,0.50]；

當vi=v3時，μj∈[0.50,0.65]；

當vi=v2時，μj∈[0.65,0.85]；

當vi=v1時，μj∈[0.85,1.00]。

因此，在kj-μj坐標中，存在一組臨界值kjl(l=1,2,3,4)，即μ(kj1)=1.00，μ(kj2)=0.85，μ(kj3)=0.65，μ(kj4)=0.50。

通過相關調查，采用模糊統計方法可得到各指標值的kjl，然后利用回歸分析即能求出隸屬函數的待定參數。

2模型算例

應用交通安全微觀評價模型對某山區高等級公路網的部分路段進行安全性評價，依據一年的事故資料，從公路網中選取10個路段作為初始路段，通過對其進行安全評價，以確定出重點路段，初始路段對應的事故資料及交通量資料匯總見表1，對應的評價指標值見表2。

表1　初始路段的交通事故資料及交通量

表2　10條公路評價指標值

通過對山區高等級公路安全狀況的相關調查，采用模糊統計方法可以得到各指標的臨界值，然后利用回歸分析法計算出隸屬函數的待定參數，見表3。

表3　隸屬函數的參數值

應用模糊綜合評價模型對10個路段進行評價，計算出路段的綜合評價值，排序結果見表4。

表4　10個路段的綜合評價值

從表4可以看出，10個路段的綜合安全水平存在明顯差異，以0.5作為安全參考界限，可確定出交通事故重點路段，其編號為：9、7、8、5、3、10，這些路段的交通安全問題相對突出，可將其列為交通安全分析的重點。

3結語

建立了某山區高等級公路網交通安全微觀模糊綜合評價模型，應用模型確定的重點路段與公安交通、公路管理部門所掌握的事故易發地點相一致，說明評價模型在實際操作中是有效的。由于模型綜合考慮了路段長度、交通量等因素，與管理人員主要側重于事故發生的絕對數量相比，該模型所確定的重點路段，更能準確、全面地反映出路段的真實交通安全水平，而且以定量刻畫的方式向管理人員描述了重點路段與正常路段之間以及重點路段之間的安全水平上的相對差異，為改善山區高等級公路網交通安全提供了參考依據。

參考文獻

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The Study on Microscopic Fuzzy Evaluation Model of Traffic Security Based on Mountainous High-grade Highway Network

ZHANG Tian-wen

(DepartmentofStudentsAffairs,ChangchunInstituteofTechnology,Changchun130012,China)

Abstract：The traffic security features of a high-grade highway network are taken as the research object in this paper. Through the investigation, analysis of the factors impacting highway traffic security and the traffic status characteristics, combined with the actual road traffic conditions and characteristics, the microscopic fuzzy comprehensive evaluation model of high-grade highway network security has been established, and comparison validation of this model has been made by the use of a practical calculation example. The results show that the key road section determined by the model has a good consistency with the accident-prone locations mastered by the public security traffic and the highway management department. It indicates that this model is feasible, effective in practice, and can accurately and comprehensively reflect the true security level of the researched road section, which will provide some reference countermeasures to improve mountainous high-grade highway network traffic security.

Key words：highway network; traffic security; fuzzy evaluation model; traffic accident

文獻標志碼：A

文章編號：1009-8984(2016)01-0125-04

中圖分類號：U492.8

作者簡介：張天文(1982-)，男(漢)，吉林農安，碩士，講師

基金項目：吉林省博士扶持項目(201603)

收稿日期：2016-02-20

doi:10.3969/j.issn.1009-8984.2016.01.028

主要研究可行性調研報告。