基于信號流循環的振動試驗控制回路分析研究

夏江寧，逯志國，宋漢文

（1.北京強度環境研究所，北京100076；2.同濟大學，上海200092）

基于信號流循環的振動試驗控制回路分析研究

夏江寧1，2，逯志國1，宋漢文2

（1.北京強度環境研究所，北京100076；2.同濟大學，上海200092）

目的總結分析振動試驗信號循環全過程的數學模型及傳遞關系。方法根據信號傳遞過程中的作用，將振動設備劃分為五類關鍵設備，并且將信號流在信號轉換、信號可測及運動可控等方面的傳遞關系進行分析匯總，最后給出以控制儀為回路節點的兩類開環故障的影響分析。結果通過對信號流循環過程的分析研究，總結了閉環反饋控制過程各環節中的信號傳遞關系，分析了各關鍵設備性能對振動試驗信號傳遞的影響，以便于試驗人員更好地開展振動試驗。結論信號流循環的正常運轉是振動試驗順利開展的基礎，深入了解信號傳遞關系和影響因素，可以高質量地開展振動試驗。

振動試驗；閉環反饋控制；信號流；傳遞模型；開環故障

振動試驗是驗證設備承受壽命周期內振動環境的主要方法，振動臺系統是最常見的振動試驗設備，主要由振動臺、信號發生及調理系統、信號分析與控制系統、振動記錄及顯示系統、運動傳感器等[1]設備組成。常見的振動試驗類型有正弦振動試驗、隨機振動試驗、混合模式振動試驗、沖擊試驗和時域波形再現試驗[2]等。此外，根據運動信號參與控制反饋過程的方式不同，振動控制技術主要有開環控制、離線迭代控制和在線迭代控制[3]等。

目前，振動試驗研究主要集中在控制策略與算法[4—6]、環境條件制定[7—8]以及振動夾具設計[9]等方面，而對于振動試驗閉環反饋控制全過程，不同設備之間信號傳遞關系的研究較少。不同類型的信號貫穿于各類設備之間，保證了振動試驗的順利進行。在閉環反饋控制的振動試驗過程中，由運動信號和電學信號組成的信號流會在設備之間循環傳遞，并實時進行信號修正的閉環反饋控制以確保實現控制點的給定運動。

文中首次將振動試驗過程總結為信號流的循環過程，并根據電動振動臺和壓電傳感器的動力學模型、電荷放大器的傳遞特性，然后結合振動控制儀的閉環反饋流程，最后得到信號流傳遞的數學模型，并且分析信號流循環中常見的試驗故障，對辨析試驗故障和發現設備異常有很強的指導意義。

1 振動試驗信號流

振動試驗過程，由電荷、電壓等電信號和加速度、位移等運動信號組成的閉環回路如圖1所示。根據加速度傳感器輸出信號的不同可分為電壓型和電荷型傳感器，二者的不同在于是否將電荷放大模塊集成到傳感器內部。因此，無論加速度傳感器是何種類型，電荷放大功能都包含在信號流回路中。

圖1 振動試驗的信號流回路Fig.1 Signal flow circuit diagram of the vibration test

根據圖1可知，振動控制儀的輸入信號為參與控制的加速度傳感器產生的并經過電荷放大器放大的電壓信號，而輸出電壓信號傳遞到功率放大器后產生驅動振動臺動圈的電磁力，實現了運動與激勵的信號轉換及根據參考譜的閉環控制。電荷放大器和功率放大器均起到信號放大作用，提升了信號流的信噪比。加速度傳感器和振動臺分別利用壓電效應和電磁感應原理實現了加速度-電荷和電流-電磁力的能量轉換。因此，信號流在循環過程中完成了信號轉換、信號可測及運動可控等功能，使得振動臺動圈及固定在其上的試驗件實現了控制點可按照給定振動參考譜的運動。

2 信號流子系統分析

根據信號在振動試驗過程中的作用，可分為機電換能、信號放大以及信號閉環反饋控制等三個過程，期間歷經如圖1所示的五類主要試驗設備。振動試驗全過程的數學傳遞關系如下所述。

2.1 電動振動臺

振動控制加速度與振動臺輸入電壓之間的傳遞關系為[10—11]：

式中：Γ為電磁力常數，Γ=Bl；B為磁通量密度；l為動圈導線的有效長度；U0為振動臺的輸入電壓；L為動圈繞組的感應系數；R為繞組動圈的電阻；A為控制點加速度；m，k和c為動圈與試驗件組合體的質量、剛度和阻尼。

2.2 壓電式加速度傳感器

當ω?ω0時，可得[12]：

式中：ω和ω0分別為測量頻率和傳感器固有頻率；d為壓電系數；ms為傳感器內部的質量塊；ks為壓電元件的彈性系數。

2.3 電荷放大器

高阻抗電荷放大器輸入電荷和輸出電壓值的傳遞關系為[13—14]：

式中：Uo為電荷放大器的輸出電壓；T為電荷放大器開環放大倍數；Ca為傳感器的內部固有電容；Cc為連接電纜的分布電容；Ci為放大器的等效電容；Cf為電荷轉換級的反饋電容。

通常情況下，T=104～106，則（1+T）Cf?Ca+Cc+Ci，可得：

2.4 振動控制儀

在均衡化或預試驗的過程中，振動控制儀基于控制信號與驅動信號進行系統頻響函數識別，信號傳遞公式為[15]：

2.5 功率放大器

功率放大器能夠線性放大控制儀輸出的驅動信號，其信號放大公式為：

式中：Ψ為功率放大器的電壓線性放大倍數。

3 振動的閉環反饋控制

以振動控制儀作為回路節點，將振動試驗的信號流可分為兩個環節，即運動信號轉換為電壓信號的過程（環節一）和電壓信號轉換為運動信號的過程（環節二）。其中，環節一為振動控制儀識別加速度信號的過程，而環節二則實現了振動臺的運動可控性。

根據公式（1）—（5），加速度信號轉換為可識別電壓信號的傳遞關系為：

式中：Sq為傳感器的電荷靈敏度。

根據式（7）可知，控制儀的輸入電壓與傳感器的電荷靈敏度成正比，而與電荷放大器的反饋電容成反比。因此，當電荷靈敏度輸入值大于真實值時，控制儀識別的加速度值也將大于真實值，反之亦然。

對于振動臺不安裝試驗件時，振動控制儀的輸出電壓信號與臺面控制傳感器的加速度信號之間傳遞關系為：

根據式（8）可知，振動試驗在均衡化過程中識別的加速度信號與驅動信號的傳遞函數實質上是機電耦合系統頻響函數H（s）的辨識值。

將式（2）的兩邊都乘以加速度信號的共軛轉置，可得：

式中：Gaa為控制傳感器的加速度譜；Gdd為振動臺的驅動譜。

振動控制儀在閉環反饋控制過程中不斷更新驅動電壓，從而實現高精度的頻譜再現。驅動電壓功率譜的頻域更新方程為：

式中：Gdd（s）k+1和Gdd（s）k為第k+1次和k次的驅動譜；Gee（s）k為第k次的控制誤差譜；Grr（s）和Gaa（s）k為參考譜和第k次的響應譜；α為反饋增益和是機電耦合系統的第k次阻抗函數及其共軛轉置，并且阻抗函數與頻響函數之間的關系為。

將式（9）和式（11）代入式（10），可得：

式中：Ξa為加速度參考譜的修正值（參考譜Grr（s）一般為簡單的三折線譜形），為第k次驅動譜的修正值，Γd（s）k=α·當不考慮外部噪聲和辨識誤差等影響因素時，理想狀態下的驅動譜修正值Γ0=αGdd（s）k。

根據式（12）可知，振動試驗閉環反饋控制中，每一步獲得的傳遞函數辨識值都參與到加速度參考譜和驅動譜的修正過程。因此，機電耦合系統阻抗函數的辨識精度直接影響振動試驗的控制精度，而反饋增益決定了振動試驗控制的穩定性。

4 信號流影響因素分析

振動試驗出現的各類故障都與信號流直接相關，信號循環的各個環節都會對試驗結果產生顯著影響。只有對信號流的工作流程有充分的認識，才能確保振動試驗可準確安全地完成。

當信號流回路出現開環時，振動試驗將中止。不同環節的開環會造成不同的影響，主要體現在以下方面。

1）環節一的開環故障。根據式（7）可知，當加速度傳感器（Sq）和電荷放大器（Cf）或連接電纜出現故障造成信號流斷路時，振動控制儀將不能獲得輸入信號U0。此時，根據式（8）可知，振動控制儀會在預試驗階段不斷加大輸出，以期望獲得控制加速度信號，從而使得功放柜出現“過電壓保護”故障，嚴重時甚至會損壞振動臺。

2）環節二的開環故障。功放柜（Ψ）或連接電纜出現故障時，由于無輸入電氣信號，使得振動臺不產生運動響應信號，則振動控制儀會出現“控制信號丟失”的故障。

此外，根據式（7）可知，環節一易于受到人為因素的影響，主要是傳感器和電荷放大器以及振動控制儀的靈敏度設置一致性問題。

5 結語

振動試驗過程中，信號流在閉環反饋控制回路中單向循環運轉，實現了信號轉換、信號放大、信號識別及信號修正等功能。此外，振動試驗出現的各類故障都與信號流循環特性有著直接的相關性。因此，正確認識信號流的概念及其作用不但能夠確保振動試驗的順利進行，還能夠對各關鍵設備的工作原理加深理解，進而提升振動試驗質量。

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Control Circuit in the Vibration Test Based on Signal Flow Cycle

XIA Jiang-ning1，2，LU Zhi-guo1，SONG Han-wen2
（1.Beijing Institute of Strength&Environment Engineering，Beijing 100076，China；2.Tongji University，Shanghai 200092，China）

Objective To analyze the mathematic model and transfer relationship of the signal flow cycle process in the vibration test.Methods According to the action of the signal in the transmission process,the test device was divided into five kinds of key equipment and the transfer models of the signal in various stages including signal conversion,detection and control were summarized and analyzed,and finally the influence of two kinds of open-loop fault using the controller as the circuit node was presented.Results According to the analysis of the signal flow cycle process,the signal transfer relationship in each stage during the closed-loop feedback control process,and the influence of the key device performance on the signal transmission of the vibration test was comprehensively analyzed,in order to help the engineer carry out the vibration test more conveniently.Conclusion The normal operation of the signal flow is the basis for smooth conduction of the vibration test,so it is necessary to deepen the knowledge on the relationship of the signal transmission and the influencing factors during the process of the vibration test.

vibration t test；closed-loop feedback control；signal flow；transfer model；open-loop fault

10.7643/issn.1672-9242.2016.02.015

TJ01；V216.2+1

：A

1672－9242（2016）02－0084-04

2015-10-17；

2015-10-25

Received：2015-10-17；Revised：2015-10-25

夏江寧（1976—），男，山東人，高級工程師，主要研究方向為結構動力學及環境試驗技術。

Biography：XIA Jiang-ning（1976—），Male，from Shandong，Senior engineer，Research focus：structural dynamics and environmental testing technology.