硅橡膠基磁流變彈性體相對磁導率研究*

黃學功，劉　春，王　炅

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

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硅橡膠基磁流變彈性體相對磁導率研究*

黃學功，劉春，王炅

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

摘要：磁流變彈性體的最大特性就是其剛度和阻尼可以在外加磁場作用下實現實時且可逆的控制，而磁流變彈性體的相對磁導率是影響其可控范圍的重要因素之一。以硅橡膠基不同組分磁流變彈性體為研究對象，在分析了相對磁導率測量原理的基礎上，搭建了基于諧振電路的磁流變彈性體相對磁導率測試系統，實驗研究了影響磁流變彈性體相對磁導率的因素。結果表明，磁流變彈性體的相對磁導率隨磁性顆粒含量的增加而增加，隨磁場強度的增加而減小；在相同質量分數條件下，以羰基鐵粉作為填充物材料的磁流變彈性體的相對磁導率要高于以羰基鎳粉為填充物的相對磁導率。且磁流變彈性體的相對磁導率隨增塑劑含量的增大而增大。

關鍵詞：磁流變彈性體；相對磁導率；磁場強度

0引言

磁流變彈性體(magnetorheological elastomer，MRE)屬于磁流變材料的一個新分支，它是由軟磁性顆粒與高分子聚合物(如硅橡膠)混合，在磁場作用下固化形成的一種復合材料[1-3]。由于磁性顆粒與基體之間導磁性的巨大差異，磁性顆粒在磁場作用下被極化為磁偶極子[4]，基體中磁偶極子間的相互作用使其在磁場方向上形成鏈狀結構，且固化后這種結構被根植在基體中[5-8]。由于磁流變彈性體在克服了磁流變液材料穩定性、沉淀問題以及磁流變器件密封問題的同時，保留了磁流變材料剛度、阻尼可控的性質(表現為其彈性、剪切儲能模量與損耗因子等可控)[9]，因而成為近年來磁流變材料研究的一個熱點。1995年，日本學者Shiga最先利用硅樹脂和磁性鐵磁顆粒制備了一種磁敏感材料，這就是最初的磁流變彈性體材料。Jolly等測試了由硅橡膠作為基體的磁流變彈性體材料的力學特性，發現材料的剪切模量可以在0.8 T的磁場條件下實現40%的增加[10]；龔興龍的研究團隊搭建了基于DMA動態力學測試系統，研究影響磁流變彈性體剪切儲能模量及損耗因子的因素[11]；M.Kallio利用萬能試驗機建立磁流變彈性體動態壓縮測試系統，得到磁流變彈性體的剛度與損耗因子值[12]；Guan等研究了磁流變彈性體的磁流變效應[13]。

在磁流變彈性體的應用中，主要是利用其變剛度或變阻尼[14-15]。在以往研究中，只是研究剛度、阻尼隨影響因素的變化趨勢，沒有探究其內在機理，這會限制磁流變彈性體材料磁流變性能的提升；同時，磁流變彈性體的相對磁導率是影響其可控范圍的重要因素之一[16],且在設計磁流變彈性體器件時是根據磁流變彈性體的相對磁導率設計優化其結構參數，磁流變彈性體的相對磁導率決定了磁流變彈性體器件的設計和實現難度。但到目前為止，對磁流變彈性體材料相對磁導率的研究較少。本文以硅橡膠基磁流變彈性體為研究對象，從間接測量的角度出發，利用磁回路的規律研究影響磁流變彈性體相對磁導率的因素。該研究對制備高性能磁流變彈性體以及磁流變彈性體器件的結構設計優化具有重要的指導意義。

1材料制備

實驗制備的是以硅橡膠為基體的磁流變彈性體。樣品中填充的軟磁性顆粒為球形的羰基鐵粉或羰基鎳粉，其粒徑為3～5 μm；添加劑(增塑劑)為二甲基硅油，可以降低固化前硅橡膠的粘度，易于磁性顆粒形成鏈狀結構。

圖1為磁流變彈性體制備裝置。

圖1　磁流變彈性體制備裝置

磁流變彈性體樣品的具體制備過程如下：首先將磁性顆粒加入到二甲基硅油中充分混合，再將硅橡膠加入到磁性顆粒與硅油的混合物中，經充分攪拌后放入真空箱中抽出混合物中的氣泡，然后把處理后的混合物倒入成型模具中，封閉模具時給材料施加適當的預緊力，使材料在模具中均勻散開，利于材料的成型，最后將模具放于如圖1所示磁場發生裝置中進行預結構化，預結構化磁場強度為480 mT，經預結構化2 h后，在常溫下固化約24 h，即可制備出磁流變彈性體。圖2為其中一個樣品的微觀結構，可以明顯看到磁性顆粒在基體中呈鏈狀結構。

圖2　磁流變彈性體微觀結構圖

2磁流變彈性體相對磁導率測試原理

根據磁回路中的安培環路定律

搭建如圖3所示相對磁導率測試回路，其中第2部分為純鐵磁芯，1，3部分用的也是純鐵材料，第4部分為待測材料。各部分有效長度和截面積分別為l1、l2、l3、l4，S1、S2、S3、S4。設回路中繞有N匝線圈，線圈中電流為I，同一種材料中的磁場強度相同。

圖3　相對磁導率測試系統

則環路定律改寫為

(1)

式中，B為磁感應強度，H為磁場強度，μ0為空氣的磁導率，μri為相對磁導率，l為磁力線的路徑。其中H的方向與l的方向始終保持一致。設回路中各段的截面積為Si，回路中各段的磁通Φ相等，且Φ=Bi·Si，則

(2)

N·I=Φ·Rm

(3)

又自感電動勢εL為

(4)

式中，L為線圈的電感，聯立式(3)、(4)可得到

將磁回路與電容構成LC振蕩電路，諧振頻率f為

(5)

令1，2，3部分的磁導率為μ1，第4部分的磁導率為μ2，則磁回路的磁阻Rm為

(6)

由式(6)可看出磁回路的磁阻僅與磁回路的結構尺寸與材料磁導率有關，則振蕩電路振蕩時的諧振頻率f為

(7)

將式(7)改寫為

(8)

由于磁回路中的結構尺寸及純鐵的磁導率是定值。因此，諧振頻率f就只是μ2的函數，可以通過測量諧振頻率間接測量待測材料的磁導率。令

則式(8)變為

(9)

當第4部分待測區域為空氣時，有

(10)

當第4部分待測區域為純鐵時，有

(11)

當第4部分待測區域為磁流變彈性體時，有

(12)

聯立式(10)、(11)、(12)可以得到

(13)

即材料相對磁導率μr2為

(14)

3實驗與結果分析

3.1測試系統

根據相對磁導率測試原理，建立了實驗測試系統如圖4所示，以信號發生器經功率放大器輸入正弦信號作為信號源，由相對磁導率測試回路與電容并聯構成LC振蕩電路，以示波器觀測電路中輸出電壓與信號源電流的波形，當振蕩電路發生諧振時，整個電路呈現純電阻性，即電路中的輸出電壓波形與信號源電流波形的相位角為零。通過調節輸入波形的頻率，觀察電壓波形與電流波形的相位角，當相位角為零時的輸入波形頻率即為振蕩電路的諧振頻率。磁回路中永磁體提供穩定磁場，線圈可以提供變化的磁場。

圖4　相對磁導率測試系統

3.2結果分析

本文分別研究了不同磁性顆粒類型、含量及增塑劑含量在不同磁場強度下的磁流變彈性體材料相對磁導率的變化情況。制備的材料中各成分比例為質量比。

3.2.1磁性顆粒含量對材料相對磁導率的影響

圖5為不同含量羰基鐵粉在不同磁場強度條件下材料相對磁導率的變化曲線，其中材料基體保持硅橡膠與二甲基硅油的含量始終為3∶2，羰基鐵粉顆粒含量分別為55%，60%，65%和70%。結果表明，磁流變彈性體的相對磁導率隨羰基鐵粉含量的增大而增大，隨磁場強度的增加而減小，且當磁場強度較大時，相對磁導率的減小趨勢變緩。其中，羰基鐵粉含量為70%的樣品無場條件下其相對磁導率最大，為4.8；羰基鐵粉含量為55%的樣品無場條件下其相對磁導率僅為3.6。在磁場強度從0 mT變化到200 mT時，羰基鐵粉含量為70%的樣品相對磁導率從4.8減小到3.0，減小了1.8；磁場強度從200 mT變化到400 mT，相對磁導率從3.0減小到2.5，減小了0.5。分析原因，這是因為在磁場作用下磁性顆粒會聚集在一起，非導磁的基體截面積變大，增大了材料的磁阻，而磁阻與相對磁導率成反比關系，因此隨著磁場的增加，材料的相對磁導率會呈現下降趨勢，而當磁場增加到一定值時，磁性顆粒達到飽和，相對磁導率下降趨勢減緩。

圖5不同含量羰基鐵粉在不同磁場強度條件下材料的相對磁導率

Fig 5 Relativepermeability of MRE with different particle concentration underdifferent magnetic-field intensity

3.2.2磁性顆粒類型對材料相對磁導率的影響

圖6為材料基體保持硅橡膠與二甲基硅油的含量始終為3∶2，磁性顆粒含量分別為65%和70%條件下，不同含量羰基鎳粉在不同磁場強度條件下材料相對磁導率的變化曲線，其中小圖表示在磁性顆粒含量相同時，以羰基鐵粉作為填充物材料與以羰基鎳粉作為填充物材料在不同磁場強度條件下相對磁導率的差值。結果表明，以羰基鎳粉為磁性顆粒的磁流變彈性體具有與以羰基鐵粉為磁性顆粒的磁流變彈性體同樣的變化趨勢，但以羰基鐵粉作為填充物材料的磁流變彈性體的相對磁導率要高于以羰基鎳粉為填充物的相對磁導率。其中顆粒含量同為70%的兩種材料在無場條件下其相對磁導率差值高達1.8，而隨著磁場強度的增加，這個差值在減小。分析原因，這是因為羰基鐵粉具有比羰基鎳粉更大的磁導率，更高的磁化強度。

圖6不同含量羰基鐵粉、羰基鎳粉在不同磁場強度條件下材料的相對磁導率

Fig 6 Relative permeability of MRE with different type of particle underdifferent magnetic-field intensity

3.2.3增塑劑含量對材料相對磁導率的影響

圖7為不同含量增塑劑在不同磁場強度條件下材料相對磁導率的變化曲線，其中固定羰基鐵粉與硅橡膠的含量始終為5∶2，增塑劑含量分別為13%，14%，15%和16%。結果表明，磁流變彈性體的相對磁導率隨增塑劑含量的增大而增大。其中，增塑劑含量為13%和16%的材料在無場條件下其相對磁導率分別為3.6和4.1。分析原因，這是因為增塑劑能降低硅橡膠粘度，減小磁性顆粒運動阻力，利于磁性顆粒形成鏈狀結構。同時，增塑劑含量的增多又相當于降低磁性顆粒濃度，從實驗結果可以看出增塑劑增加對相對磁導率的影響要大于由增塑劑引起的磁性顆粒濃度變化對相對磁導率的影響。

圖7不同含量增塑劑在不同磁場強度條件下材料的相對磁導率

Fig 7 Relativepermeability of MRE with different plasticizer concentration underdifferent magnetic-field intensity

4結論

以硅橡膠基不同組分磁流變彈性體為研究對象，在分析了相對磁導率測量原理的基礎上，搭建了基于諧振電路的磁流變彈性體相對磁導率測試系統，用以測量磁性顆粒類型、含量及增塑劑含量在不同磁場強度下對磁流變彈性體相對磁導率的影響。結果表明：

(1)磁流變彈性體的相對磁導率隨羰基鐵粉含量的增大而增大，隨磁場強度的增加而減小，且當磁場強度較大時，相對磁導率的減小趨勢變緩。其中，羰基鐵粉含量為70%的樣品無場條件下其相對磁導率最大，為4.8；羰基鐵粉含量為55%的樣品無場條件下其相對磁導率僅為3.6。在磁場強度從0 mT變化到200 mT 時，羰基鐵粉含量為70%的樣品相對磁導率從4.8減小到3.0，減小了1.8；磁場強度從200 mT變化到400 mT，相對磁導率從3.0減小到2.5，減小了0.5。

(2)在相同質量百分比條件下，以羰基鐵粉作為填充物材料的磁流變彈性體的相對磁導率要高于以羰基鎳粉為填充物的相對磁導率。其中顆粒含量同為70%的兩種材料在無場條件下其相對磁導率差值高達1.8，而隨著磁場強度的增加，這個差值在減小。

(3)同時，磁流變彈性體的相對磁導率隨增塑劑含量的增大而增大，隨磁場強度的增大而減小。其中，增塑劑含量為13%和16%的材料在無場條件下其相對磁導率分別為3.6和4.1。

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Research on the relative permeability of magnetorheological elastomer based on silicone rubber

HUANG Xuegong, LIU Chun, WANG Jiong

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

Abstract:The main feature of magnetorheological elastomer is that its stiffness and damping can be changed and recovered in real time and reversible control under applied magnetic field, and the relative permeability of magnetorheological elastomer is one of the important factors that affect the controllable range. This paper studies the permeability of different components magnetorheological elastomer based on silicone rubber. Based on analyzing the relative permeability measuring principle, the relative permeability testing system of magnetorheological elastomer based on resonance circuit was built, and the factors which affect the relative permeability of magnetorheological elastomer have been studied experimentally. The results show that the relative permeability of magnetorheological elastomer increases with additional content of magnetic particles and decreases with the increase of the magnetic-field intensity; considering the influence of filler on the material permeability, carbonyl iron powder is better than carbonyl nickel powder in the same weight percentage. Meanwhile, the relative permeability of magnetorheological elastomer increase with additional content of plasticizer.

Key words:magnetorheological elastomer; relative permeability; magnetic field intensity

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.02.029

文獻標識碼：A

中圖分類號：TB381;O482

作者簡介：黃學功(1970-)，男，安徽望江人，副研究員，從事智能材料與結構及其應用研究。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51175265)

文章編號：1001-9731(2016)02-02143-05

收到初稿日期：2015-02-05 收到修改稿日期：2015-06-30 通訊作者：黃學功，E-mail：huangxg@njust.edu.cn