老師，高三數學復習要不要記筆記

王思儉

高三數學復習的任務是什么？95%的師生認為就是講題做題測驗講評訂正，循環往復，直到高考。同學們有沒有想一想，這樣數學成績究竟能提高多少？數學思維能力提高了多少？但事實上結果卻是“講過練過未必會做，沒講沒練肯定不會”。究其原因，許多學生只聽不記，或者只記不聽，或者只畫不記，那么究竟該記什么？怎么記？記在哪里？記后做什么？

生乙：教材和教輔用書上都有概念、性質、定理、公式，所以偶爾記一點拓展與注釋。

生丙：雖然復習資料上都有，但我還是堅持記下來，我認為對于理解概念的本質是大有好處的。如復習直線與平面垂直、平面與平面垂直時，您要求我們對每一個定理都要證一遍，我都是認真完成，同時也把其他同學的證明方法記錄下來，我感覺收獲很大。雖然有時未必完全理解，但課后再討論，感覺收獲更大，特別是直線與平面垂直的判定定理的證明，一位同學給出空間向量的證法，設平面a內兩條相交直線a，6的方向向量分別為n和b，直線z的一個方向向量為n，在平面a內任取一直線c，其方向向量記為c，根據平面向量基本定理c=xa+yb，n⊥a，n⊥b。所以，n·c=n·（xa+yb）=xn·a+yn·b=0，所以n⊥c，由線面垂直定義知l⊥α。

生丁：這種證明方法我僅僅記一個思路，但老師提出是否還有其他證明方法時，倒引起了我的興趣，在筆記給出旁注“老師說，還有傳統幾何法的證明思路”，課后我與幾位同學討論，經過近一個多小時的探究，我們認為要利用線線垂直的條件，先構造等腰三角形，不妨設直線l過a與b的交點0，在l上取點P，Q，分布在點O的兩側，且PO=QO，在直線a和6上分別取點A和B。……