例談“設而不求”在解析幾何中的應用

王俊勝

“設而不求”的解題方法是通過設定未知數，根據題目給出的條件，找到各量之間的制約關系，從而通過方程解出未知數，或是通過有關未知數的列式計算出答案。“設而不求”的思想通過搭建橋梁關系，直達問題中心，從而得出答案，既節省時間，又減少了解題步驟，提高了解題正確率。

運用“設而不求”的技巧，注意了運算的合理性、目的性，同時用到了韋達定理、中點坐標公式、向量垂直的充要條件等，使思路更加清晰，運算得以簡化，從而幫助我們迅速地解決了問題。

在數學解題過程中，有些題目如果選擇“設而不求”的方法，則會更加簡捷。有的題目按照常規思路考慮只會更加復雜，難以解決。如果在做數學題的過程中，遇到了這樣的問題，就應該嘗試使用“設而不求”的方法，通過這種特殊的思想，簡化解題步驟，從而開拓思維，解決問題。