基于原位試驗的橋梁施工過程應力修正

向中富，冉 旭，賴 溧

(重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400047)

基于原位試驗的橋梁施工過程應力修正

向中富，冉 旭，賴 溧

(重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400047)

針對混凝土橋梁施工過程結構真實應力識別需要，通過現場測試與原位試驗，埋設無應力傳感器試件，對弦振式傳感器測量的混凝土應變增量中的溫度與收縮徐變影響進行有效修正，研究有效扣除溫度自由應變，混凝土收縮徐變的方法，找出應變增量與混凝土應力應變的關系，形成混凝土橋梁施工過程結構真實應力監測實用方法，指導弦振式傳感器現場測量應力修正。

橋梁工程；混凝土；應力；溫度；收縮徐變；修正

0 引 言

目前，在混凝土橋梁監控中通常采用埋置弦振式傳感器進行混凝土應力監控。弦振式傳感器可以較為精確地測量出混凝土的真實應變ε測=ε真。但由此準確推算出混凝土的真實應力比較困難，這是因為混凝土應變包含因結構自重、外荷載作用下的彈性變形εe、溫度變形εt、混凝土收縮變形εξ、混凝土徐變變形εφ等。簡單地從測量出來的總應變中扣除溫度收縮徐變換算得到的應力往往與真實應力相差甚遠?；炷翗蛄捍蠖嗍浅o定結構，因而會由于變形協調而產生約束應力，即未發生應變而產生應力，如溫度與收縮應變中受到約束的那一部分。

關于混凝土弦振式應變計應力監控與計算的研究已較多，弦振式應變的測量計原理及各種標定方法研究也已深入，弦振式應變已經大規模地生產應用。美國基康公司專門針對弦振式應變計編制了一本標定K值的計算書與使用說明書；李濱等[1]總結了弦振式應變計K值各種標定方法，如加權平均法、最小二乘法、回歸衰減法。王國杰等[2]針對混凝土結構早齡期應力相關應變現場監測與分析，對混凝土凝結硬化過程中應變的產生、發展和變化過程進行了分析。江湧等[3]針對橋梁施工提出混凝土實測徐變應變的計算方法但并不全面；李靜等[4]針對廣州廣清衛生河大橋施工監控中的應力監測得出了一套比較系統的徐變應變分離方法。韓大建等[5]研究了大跨度混凝土斜拉橋主梁應力監控中的徐變應變分離。關于PC混凝土梁橋溫度修正國內也有多人研究，程慧林[6]研究了靈江特大橋連續梁施工應力監控中消除溫度影響的方法。郭超[7]研究了混凝土結構溫度應力特性及測定方法，對混凝土溫度應力的測試方法進行了非常詳細的分析，初步研究了在不同約束情況下混凝土的溫度應力計算方法。

對于懸臂施工的連續剛構橋或連續梁橋，在合攏前為一端固結一端自由的懸臂梁，即為靜定結構，因而，只需修正混凝土應變中非受力引起的應變部分，包括溫度變化、收縮徐變等，最后通過ε0×E0即可得出混凝土中的真實應力。

曾德榮[8]提出了橋梁施工監測應力誤差計算方法，提出測量應力增量來減少誤差的方法，其中對于溫度，收縮徐變都只采用理論公式進行修正，并未對理論公式修正方法的可行性與有效性做出研究。筆者在其研究的基礎上，針對每個修正項，通過現場原位實驗，對比理論公式修正與其他方法修正的正確性，提出了一套滿足工程精度要求的可行的修正應變增量法。

1 溫度應變修正

理論上:

ε測=k(f2-f20)

(1)

可以認為，當溫度升高ΔT時，弦振式應變計內部的鋼弦伸長α鋼·ΔT，其中α鋼=1.2×10-5，基本為定值，因為L?α混·ΔT，故可以認為k為一個定值。

溫度升高ΔT時，混凝土構件伸長α混·ΔT，從而可推得理論修正公式：

ε測=(α混-α鋼)ΔT=k(f2-f02)

(2)

實際中測量的數據卻與理論存在較大誤差，下面通過實驗來驗證理論公式修正的可行性。

用理論修正的溫度產生的自由膨脹與用應變計實際測量的應變如表1[7]。

表1 溫度變化時實際測量的應變值

在混凝土溫漲系數未知情況下，測量混凝土溫度應變，運用鋼弦的線膨脹系數為定值，弦振式傳感器所測應變包含混凝土溫漲變形。把ε測=(α混-α鋼)ΔT=k(f2-f02)變為ε混=α鋼·ΔT+ε測。

通過實驗得出的結構混凝土實際變形與采用試塊修正變形與按理論計算的變形如表2[7]。

表2 溫度變化時實際測量與理論計算的應變值

由表2可知，誤差在可接受范圍以內，因此，在實際監測中，不宜采用(α混-α鋼)ΔT來修正靜定結構的溫度應變，可采用現場制作試塊的方法進行修正。

2 混凝土收縮修正

影響混凝土收縮的因素非常多，包括：水泥的品種，混凝土配合比，骨料品種及含量，外加劑種類和摻量，周圍介質條件，養護條件，混凝土齡期，自身結構和碳化作用等。很難通過某一理論或經驗公式考慮如此多的因素，《規范》考慮混凝土的收縮參數有：混凝土的齡期，混凝土強度等級，年平均相對濕度，水泥的品種，結構的理論厚度。

目前，考慮較全面的經驗公式是美國ACI建議的方法，是以最終的收縮值來估算混凝土前期的收縮值：

(3)

εs,∞與養護時間，環境濕度，構件尺寸，混凝土配合比，骨料含量，水泥用量，混凝土含氣量有關。

為對比規范公式計算修正的收縮值與應變計測量的收縮值，現采用現場制作C55混凝土試塊實測與規范計算進行對比，如圖1。

圖1 理論計算收縮與實際測量收縮對比Fig.1 Shrinkage contrast between theoretic calculation and actual measurement

由圖1可見,理論公式計算值大于應變計測量值。在橋梁受力計算時，理論公式計算的收縮值是偏安全估計，但是在監控中，采用理論公式修正時，從總應變中過多扣除收縮應變，使得最后得到的應力應變值變小，導致最后監控算得的應力值變小，結果偏不安全。實際監控中，建議采用現場制作試塊的方法修正收縮應變。

3 混凝土徐變修正

3.1 徐變計算方法

對于混凝土徐變量的計算，目前主要是依據各種規范對混凝土徐變系數的計算進行估算。較為精確的方法需針對現場混凝土預制試塊預壓進行測定徐變系數，計算徐變變形。

3.2 徐變理論分析

混凝土徐變受很多因素影響，外部因素包括加載齡期，加載應力，持荷時間，相對濕度，試件尺寸，混凝土碳化；內部因素則有水泥，骨料，水灰比，外加劑，粉煤灰等。目前，計算混凝土徐變使用較多的是考慮參數最多的朱伯芳院士提出的10參數模型方程[9]：

c(t,τ)=(f1+g1τ-p1)[1-e-γ1(t-τ)]+(f2+g2τ-p2)[1-e-γ2(t-τ)]+D(e-γ3τ-e-γ3t)

由于參數多，采用最小二乘法或回歸分析方法較難確定參數，根據現場測量數據采用試算方法分析的公式實用性不強。朱伯芳院士在此基礎上提出了6參數方法，《規范》針對6參數方法做了進一步簡化。

無論是哪一種計算方法，計算誤差都在20%～ 40%以內。實踐表明，針對現場試件測得的徐變系數能比較精確地修正弦振式傳感器應變讀數，但較為麻煩，在工程上的可行性低。

由于混凝土梁橋結構混凝土受力通常不會超過0.4倍的自身承載能力極限值，此時混凝土徐變一般處于線性變化范圍，徐變變形與應力大小成正比，符合鮑爾茨曼(L.BOLTZMAN)疊加原理，即在時間t內，總應變ε(t)為每一次應力增加Δσn(τn)引起的應變的總和：

(4)

式中：τ0為第一次加荷齡期；J(ti,τi)為徐變函數。

由此引出了很多種徐變計算的理論方法，如有效彈模法，老化理論法，彈性徐變理論(疊加法)，彈性老化理論(流動率法)和繼效流動理論法。每種方法都針對不同的受力情況。對于應力在劇烈變化，且應力一直在增大的情況下宜采用彈性徐變理論疊加法計算。疊加法由前蘇聯教授馬斯洛夫創立，理論假定變形和應力之間成線性關系，應力變化引起的徐變總變形可以按每段應力增量引起的徐變變形的總和來計算。

4 測量應變與真實應變的關系推導

以懸臂施工混凝土梁式橋為例，不同階段的結構應力狀態不同，一是掛籃和模板的前移過程，二是混凝土澆筑過程，三是鋼絞線張拉的過程。上述3個階段經歷時間都較長，即便掛籃前移都需要6 h以上，混凝土澆筑和鋼絞線張拉可能需要12 h以上，而這期間發生的徐變會占到其最終徐變總量的10%～20%左右。所以，這個階段的結構應變不能視為彈性變形，必須要加上混凝土的徐變變形計算。實際工程中的結構應力變化非常復雜，為了簡化計算，這里提出一種理論計算假定，假定應力在這些階段的變化為線性增加或減少。

現通過原位試驗來分析測量應變與真實應變之間的關系。在現場箱梁內8個位置埋設弦振式傳感器，如圖2，其中在頂板和底板埋設兩個無應力傳感器。無應力傳感器如圖3，傳感器必須捆綁在其縱向受力鋼筋上，保持順直，在混凝土澆筑28 d后開始進行測量。測量掛籃推前后，混凝土澆筑前后，預應力張拉前后的應變數據。并記錄每個工況持續時間。

圖2 箱梁傳感器布置示意Fig.2 Schematic diagram of box beam sensor arrangement

圖3 無應力傳感器埋設示意Fig.3 No stress sensors embedment

考慮到計算誤差與修正誤差的累積，在進行實測數據與理論數據對比時，采用應力增量去對比，而不是采用應力總量進行對比，即對比混凝土澆筑前后應力的增量與理論計算的混凝土應力的增量。測量階段有混凝土掛籃模板移動前后，混凝土澆筑前后，張拉預應力前后。測量數據計算分析如下。

根據傳感器標定的k值可以計算出混凝土各階段的實際應變：

εn=k(fn2-f2n-1)

(5)

式中：εn為傳感器直接測量出的應變。

根據埋設的自由試件的無應力傳感器(圖3)只有一個面與混凝土箱接觸，其余5個面用泡沫板隔開使其不參與受力。測量自由試件計算出混凝土溫度與收縮的應變：

εn0=k0(f2n0-f2n-1)

(6)

式中：εn0為自由試件的溫度變形與收縮變形之和。

從所測實際應變中扣除溫度變形與收縮變形的影響后可得到本階段的應變增量：

Δεn=εn-εn0

(7)

式中：Δεn為測量工況前后有關應力的應變增量，包含彈性應變與徐變。

又根據徐變疊加理論可以得出

(8)

式中：等號右邊第1項為當前施工階段應力變化導致的應力應變增量；第2項為此施工階段完成時刻t前所有應力在當前施工階段結束后引起的應力應變增量；第3項為此施工階段前所有應力在此施工階段前引起的應力應變增量。

徐變系數φ(t,τ)=E(τ)c(t,τ)。

采用《規范》計算混凝土徐變系數：

φ(t,τn)=E(τn)c(t,τn)=φ0·βc(t-τn)

(9)

(10)

式中：φ0=φRH·β(fcm)·β(τn)〔φRH只和濕度與構件理論厚有關；β(fcm)只與混凝土強度有關；β(τn)只與混凝土加載時的齡期有關〕；βH只與濕度與構件理論厚度有關。這些量都與加載齡期無關，為不變量。

令

(11)

式中：Δεi為i階段前所有其他應力產生的徐變變形。

本階段的應力增量導致的應變增長量為：

Δεm=Δεn-Δεi

代入《規范》相應公式，并假定這些階段應力變化為線性增加或減少，則

(12)

當混凝土齡期達到28 d以后認為混凝土彈性模量不隨時間變化而改變，則帶入《規范》公式得

(13)

其中積分公式難以用常用積分公式計算，現采用MATLAB軟件求出一個數值解,最終可以求得應力增量。式(13)即為測量應變增量與真實應力增量的關系。

5 工程應用

5.1 工程簡介

重慶酉陽至貴州沿河高速公路某大橋為預應力混凝土連續剛構橋，跨徑布置為(98+180+98) m。采用掛籃分階段懸臂澆筑施工，采用埋置式弦振式傳感器進行應力監測,弦振式傳感器埋設于0 # 塊端部。

5.2 現場傳感器量測結果

監測中實測數據較多，現針對8#塊預應力張拉階段進行分析。8 # 塊預應力張拉階段在儀器埋入后第94 d進行施工，張拉持續時間為11 h。對張拉前后階段進行量測，結果見表3。

表3 現場測量應變

因直接由測量計算出來的應變并不是應力應變，對測量出來的應變εn進行修正，代入式(5)～式(13)計算出張拉后的應力增量，見表4。

表4 修正應變應力計算結果

各測點經過修正后，誤差分別減少14.2 %，16.8 %，13.1 %，修正應力增量法能有效減少誤差。

5.3 應力修正及結構真實應力識別

采用式(13)修正應力增量法，對1#塊～13#塊每個施工階段前后測量并計算修正，且與有限元軟件的計算結果對比，結果如圖4。

圖4 應力增量Fig.4 Stress increment

由箱梁頂板的修正所得應力結果與理論計算結果對比可以明顯看到箱梁存在明顯的剪力滯效應。頂板中間的應力明顯小于腹板的應力，理論公式考慮的徐變量比實際的徐變量大，導致考慮的彈性應變量小，故測量出來的應力增量都略小于理論增量。

一般PC混凝土連續梁橋采用掛籃施工，其箱梁底板上的應力變化是正負交替的。雖然通過設置無應力計可以很好地修正收縮與溫度帶來的形變影響，但是對徐變帶來的影響只能用理論估算。而且徐變疊加法認為卸載后的徐變恢復曲線和加載徐變曲線完全相同，即認為徐變是可以完全恢復的與實際情況存在出入。故對于箱梁底板這種應力變化范圍很小且正負變化時，此種修正方法精度無法達到要求。

6 結 論

1)在實際條件下，混凝土結構通常處在溫度場、濕度場、應力場隨時發生變化的環境，導致非應力應變與應力應變隨時發生變化，有效測量混凝土真實應力應變變得困難。通過現場原位實驗與室內實驗對比并埋設非應力應變即時補償試件，從總應變中分離非應力應變，能有效地減少測量誤差、計算誤差及環境誤差的累積。

2)采用弦振式傳感器現場測量的混凝土應變包含有溫度與收縮徐變影響，需要進行修正。筆者通過現場原位實驗討論溫度與收縮徐變修正的理論與實踐方法在修正應中的可行性，精度是否滿足要求，實用性能否推廣的前提下，建立了在混凝土橋梁施工過程中結構真實應力監測實用方法，即修正應力增量法。工程應用結果表明，修正應力增量法能有效識別現場量測應力中的非力學應力部分，對混凝土橋梁施工過程結構應力監測的可靠性保證具有重要意義。

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Stress Modification of Bridge Construction Based on the In-situ Experiment of Bridge

XIANG Zhongfu, RAN Xu, LAI Li

(School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

In view of the identification demand of structure real stress in the process of concrete bridge construction, no-stress sensor components were embedded in the bridge through the field test and in-situ test. And the temperature and shrinkage creep effects in concrete strain increments measured by string vibration sensor were modified effectively. A method to take off the temperature free strain and shrinkage creep of concrete was researched. Finally, the relationship between strain increments and concrete stress-strain was found out to develop a practical method to monitor the real stress in construction process of concrete bridge and to guide the modification of the stress measured by string vibration sensor.

bridge engineering; concrete; stress; temperature; shrinkage creep; correction

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.02

2015-07-15；

2015-10-22

向中富(1960—)，男，四川蒼溪人，教授，博士生導師，主要從事橋梁技術理論與施工技術方面的研究。E-mail:xzf6058@126.com。

U445

A

1674-0696(2016)03-006-05