基于改進水壓分布的順層巖質邊坡穩定性研究

劉明維，高 攀，余 杰

(重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

基于改進水壓分布的順層巖質邊坡穩定性研究

劉明維，高 攀，余 杰

(重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

基于不同水壓分布假設，引入權重的概念，推導了順層巖質邊坡出流縫被堵塞、未被堵塞、處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態3種不同情況下的靜水壓力計算公式。并綜合靜水壓力、動水壓力、錨固效應、地震荷載的影響，運用極限平衡法，推導了典型順層巖質邊坡穩定性系數計算公式。選取某順層巖質邊坡作為實例進行研究，結果表明：順層巖質邊坡穩定性在水力作用下隨總地下水位增大而降低；順層巖質邊坡出流縫被堵塞比未被堵塞的穩定性明顯降低；順層巖質邊坡穩定性隨著權重的增大而減小。

巖土工程；巖石邊坡；水壓分布；極限平衡法；抗滑穩定性

0 引 言

巖石邊坡是巖土工程中常見的構筑物形式之一，其破壞大多數與水的作用密切相關。研究表明，90%邊坡的破壞與地下水活動有關[1]。目前國內外的學者對順層巖質邊坡抗滑穩定性做了諸多研究：E. HOEK等[2]采用傳統的水力學理論，給出了典型巖質邊坡計算模型,提出了最大水壓出現在張裂縫底部的假設；舒繼森等[3]對巖石邊坡中滑動面水壓分布假設進行了改進，提出了地下水位中點處水壓最大的水力分布假設；吳恒濱等[4]歸納了幾種分布假設，認為舒繼森提出的假設在暴雨時且邊坡滑動面開度較大的情況下是合理的，認為滑動底面不透水時，假設最大水壓在邊坡底部是合理的；羅偉等[5]基于改進地下水力分布假設，綜合考慮錨固效應、地震荷載、水力作用的影響，推導了典型巖質邊坡傾覆穩定系數表達式；夏開宗等[6]基于改進水壓分布假設，考慮水力作用，推導了用無量綱參數形式表達的邊坡穩定性安全系數的表達式；胡其志等[7]采用E. HOEK等提出的滑動面水壓分布，考慮水力作用，推導出了邊坡穩定系數；羅強等[8]基于極限平衡理論，綜合考慮水力條件、坡頂荷載、地震效應和錨固效應對巖石邊坡進行了全面的穩定性分析。

上述研究對順層巖質邊坡穩定性進行了系統的分析，但在考慮多因素下的巖石邊坡抗滑穩定性分析方面還有待完善。另外，針對水壓分布這一問題，僅考慮了邊坡的出流縫被堵塞和未被堵塞兩種情況，而邊坡的實際情況是未知的，因此還有可能存在第3種情況，即邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態。在前人的基礎上，筆者基于改進水壓分布假設，考慮邊坡的出流縫被堵塞、未被堵塞和處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態的3種不同情況，綜合靜水壓力、動水壓力、錨固效應、地震作用等多因素影響，采用擬靜力極限平衡法，對巖石邊坡的抗滑穩定性進行研究并推導其安全系數表達式。

1 巖石邊坡受力分析及穩定性系數

圖1是E. HOEK等提出的典型不透水巖石邊坡橫剖面，張裂縫出現在坡頂，邊坡幾何要素包括：坡高H、坡面傾角β、破裂面傾角α、坡頂豎直張裂縫深度h、坡頂張裂縫積水深度Zw、總地下水位Hw、張裂縫距坡頂緣的水平距離d、潛在滑動面長度L，其中L，d不是獨立的參數?；旅娴拿娣eA為

(1)

圖1 典型巖石邊坡幾何要素Fig.1 Geometric factors of typical rock slope

常作如下假定[9-10]：①破壞面為一平面，其走向與坡面平行或近似平行；②坡面傾角大于破壞面傾角；③破壞面傾角大于該面摩擦角；④張裂縫面直立，水從張裂縫底部進入破壞面，沿著破壞面滲透，并從坡腳出露處流出進入大氣，且存在著不可忽視的動水壓力，除非出流縫被堵塞。

1.1 邊坡受力分析

研究成果表明：錨固效應可等效為一作用與水平向夾角為θ的集中荷載F[11]；地震效應可等效為作用在剛體質點上的兩個等效靜態力，即水平方向為khW、豎直方向為kvW，并假定豎直方向等效系數為水平方向等效系數的分量[12]：

kv=ξkh

(2)

式中：kh，kv分別為水平、豎直方向地震荷載等效系數，kh的一般取值范圍為0～0.3；ξ的一般取值范圍為-1.0～1.0，ξ取負值表示豎直方向作用力向上。

為了方便計算，假定巖體的重量、張裂縫靜水壓力、潛在滑動面靜水壓力、錨桿拉力和地震荷載的兩個靜態等效力的作用線均通過滑坡體的重心，即假設沒有滑動力矩。綜合上述研究，典型巖石邊坡受力狀態如圖2。其中，V為張裂縫靜水壓力，U為潛在滑動面靜水壓力，T為水對坡體的動水壓力，F為錨桿拉力，W為滑坡體自重，計算公式如下：

(3)

式中：γ為滑坡體重度。

圖2 典型巖石邊坡受力狀態Fig.2 Mechanical condition of typical rock slop

1.2 水對邊坡的靜水壓力作用

在強降雨時，地下水對邊坡的靜水壓力由張裂縫靜水壓力和潛在滑動面靜水壓力兩部分組成，如圖2。由于邊坡的實際狀況是未知的，邊坡的出流縫有可能被堵塞，從而假設不同的水壓分布。第1種情況，對于邊坡的出流縫未被堵塞的情況，采用最大水壓在地下水位中點的假設；第2種情況，對于邊坡的出流縫堵塞的情況，采用最大水壓在坡底的假設；第3種情況，邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態。鑒于此，為了研究順層巖質邊坡抗滑穩定性，建立了邊坡的出流縫被堵塞、未被堵塞和出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態的3種情況下的分析模型。張裂縫靜水壓力、潛在滑動面靜水壓力分別為張裂縫、潛在滑動面上壓強分布圖的面積，如圖3。

圖3 巖石邊坡水力分布Fig.3 Water pressure distribution of rock slope

因此，在邊坡的出流縫堵塞、未被堵塞和出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態的3種情況下，根據張裂縫積水深度Zw推導張裂縫靜水壓力V和潛在滑動面靜水壓力U的公式。

1.2.1 第1種情況——邊坡的出流縫未被堵塞、水壓分布假設最大水壓在地下水位中點處

1)當Zw=0時，

(4)

2)當0

(5)

3)當Zw>0.5h時，

(6)

1.2.2 第2種情況——邊坡的出流縫被堵塞、水壓分布假設最大水壓在坡底

1)當Zw=0時，

(7)

2)當0

(8)

1.2.3 第3種情況——邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態

由于邊坡的實際狀況是未知的，不僅僅只存在邊坡的出流縫被堵塞和未被堵塞兩種情況，還應該存在邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態這種情況。為了描述這一狀態，引入權重的概念。在實際工程中可以通過測量或者工程經驗確定權重大小。

假定第2種情況的權重為λ，對于第1種情況的權重為(1-λ)，第3種情況的張裂縫靜水壓力和潛在滑動面靜水壓力為前兩種情況加權求和得到：

1)當Zw=0時，

(9)

2)當0

(10)

3)當Zw>0.5h時，

(11)

式中：γw為水的重度。

1.3 水對邊坡的動水壓力作用

動水壓力是指地下水在邊坡中流動對巖土體介質產生的一種作用力。地下水對邊坡的動水壓力[6]為

(12)

式中：n為巖層面壁巖體的積水度；b為巖層面的開度。

對于出流縫被堵塞時，由于巖層層面上的水頭損失為0，故T=0。

1.4 邊坡穩定性系數的計算

現討論圖2所示典型巖石邊坡抗滑穩定性情況。平面滑動采用剛體滑移模型進行分析，設滑動面內摩擦角φ、凝聚力c，其余參數同前。則坡體在重力作用、錨固作用和水作用下的抗滑力N和下滑力R分別為

N=[(W-kvW+Fsinθ)cosα-(V+khW-

Fcosθ)sinα-U]tanφ+cL

(13)

R=(W-kvW+Fsinθ)sinα+(V+khW-

Fcosθ)cosα+T

(14)

根據邊坡穩定性的定義，邊坡的抗滑移安全穩定性系數Fs為

(15)

因此，當邊坡幾何要素和地下水位確定時，可由式(4)～式(11)計算張裂縫靜水壓力，再根據工程實際情況選取錨固效應、地震荷載的計算參數，代入式(15)中即可求得此時順層巖質邊坡的抗滑穩定性系數。

2 工程應用

以某順層巖質邊坡為例。由于連續不斷的暴雨，導致某處發生了山體滑坡，屬于典型的順層巖質邊坡。該處是砂巖和泥巖組成，巖層傾角約為16°，滑坡后緣張裂縫陡立，滑動層面平直，由于連續不斷的暴雨，導致滑坡。為了進行計算，將邊坡簡化成圖4 ，計算參數如下：巖體天然重度γ=26.3 kN/m3，巖體的飽和重度γsat=28.5 kN/m3，水的重度γw=10 kN/m3，坡頂豎直張裂縫深度h=13 m，坡高H=27 m，破裂面傾角α=16°，坡面傾角β=45°，天然黏聚力c=53.8 kPa，飽和黏聚力cw=46.3 kPa，內摩擦角φ=21.9°，飽和內摩擦角φw=19.4°，錨固作用與水平向夾角θ=25°，錨固作用的等效集中荷載F=1 140 kN/m。另外，根據工程類比確定水平方向地震荷載等效系數kh=0.15，豎直方向地震荷載等效系數kv=0.07，巖層面壁巖體的積水度n=25，為巖層面的開度b=0.01 m。

圖4 某邊坡的幾何要素Fig.4 Geometric factor of a rock slope

應用式(4)～式(11)、式(15)可得，在天然狀態下，僅考慮是否錨固，不考慮錨固作用的邊坡穩定系數為1.61，比考慮錨固作用下降了1.04，下降程度為39 %；飽水作用下，僅考慮張裂縫是否有積水和堵塞，張裂縫堵塞且充滿水的邊坡穩定系數為0.51，比天然狀態下降0.83，下降程度為61.9 %，而張裂縫未被堵塞且充滿水的邊坡穩定系數為0.93，比天然狀態下降0.41，下降程度為30.5 %。

2.1 動水壓力、錨固效應、地震荷載不變

此時，僅考慮總地下水位對邊坡抗滑移安全穩定性的影響，λ分別為0，1，0.5，其結果如圖5。

圖5 總地下水位對邊坡穩定性的影響Fig.5 Influence of total underground water level on the stability of bedding rock slope

從圖5可以看出：順層巖質邊坡穩定性系數在水力作用下隨總地下水位增大而急劇減小；在其他條件相同的情況下，邊坡出流縫被堵塞比未被堵塞穩定性系數下降會更加劇烈，下降程度約為30%；對于第3種，即邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態，取值λ=0.5，邊坡穩定性系數處于第1種情況和第2種情況之間；另外，是否考慮動水壓力對邊坡穩定性影響很小，考慮動水壓力約比不考慮動水壓力下降0.1%。

2.2 動水壓力、錨固效應、地震荷載、出流縫被堵塞等條件不變

此時，僅考慮權重λ對邊坡抗滑移安全穩定性系數的影響，Hw分別取15，18,21 m，其結果如圖6。

圖6 權重λ值對邊坡穩定性的影響Fig.6 Influence of weight λ on the stability of bedding rock slope

從圖6可看出：隨著λ值的增大，邊坡穩定性系數Fs減小，這與上述的邊坡出流縫被堵塞比未被堵塞穩定性系數下降得更加明顯這一結論相吻合。另外，隨著Hw的增大，邊坡穩定性系數Fs減小，直線的斜率增大，這與上述的出流縫堵塞比不堵塞穩定性系數下降得更加明顯這一結論相吻合。

3 結 論

1)考慮順層巖質邊坡靜水壓力、動水壓力、錨固作用、地震作用的基礎上建立了邊坡出流縫被堵塞、未被堵塞和出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態的3種情況的順層巖質邊坡模型，推導出了典型順層巖質邊坡穩定性系數計算公式。

2)對于第1,2種情況，即邊坡的出流縫被堵塞和未被堵塞，建立了邊坡模型，推導在上述兩種情況下的靜水壓力計算公式；對于第3種情況，即邊坡的出流縫處于被堵塞和未被堵塞之間的某一狀態，引入了權重的概念?；谏鲜鰞煞N情況的計算公式推導了在第3種情況的靜水壓力計算公式。

3)工程應用表明：動水壓力對順層巖質邊坡的穩定性系數影響很?。混o水壓力對邊坡穩定性系數影響較大，隨張裂縫中水的深度的變化急劇下降；順層巖質邊坡出流縫被堵塞比未被堵塞的穩定性明顯降低。

4)工程實際應用中，應當注意水從頂部進入張裂縫，注意出流縫被堵塞(做好坡體內部的滲水出排工作)，注意強降雨后的爆破、施工等情況對邊坡穩定性的不利影響。

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Stability of Bedding Rock Slopes Based on Improved Water Pressure Distribution

LIU Mingwei, GAO Pan, YU Jie

(School of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

Based on the assumption of different water pressure distribution, the concept of weight was introduced, and the calculation formulas of hydrostatic pressure were derived in three cases that the outflow seam of bedding rock slope was blocked or un-blocked, or in a state between the blocked and the un-blocked. Considering the influences of hydrostatic pressure, hydrodynamic pressure, anchoring effect and seismic loading, the calculation formula of stability factor of typical bedding rock slopes was derived by using limit equilibrium method. A typical bedding rock slope was selected to carry out the case study. The results show that: the stability of bedding rock slopes decreases with the increase of total underground water level under the effect of waterpower; the stability of bedding rock slopes with blocked outflow seam is significantly less than the one with un-blocked outflow seam, and the stability of bedding rock slopes decreases with the increase of weight.

geotechnical engineering; rock slope; water pressure distribution; limit equilibrium method; anti-sliding stability

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.17

2015-12-28；

2015-01-12

國家自然科學基金項目(51479014)；四川省交通運輸科技項目(2015B1-3)

劉明維(1972—)，男，貴州遵義人，教授，博士，主要從事港工結構及基礎方面的研究。E-mail:mingwei_liu@126.com。

U416.1+4

A

1674-0696(2016)03-078-04