基于前景理論的應急交通疏散路徑選擇模型

任其亮，曾 柯，王 坤

(重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074)

基于前景理論的應急交通疏散路徑選擇模型

任其亮，曾 柯，王 坤

(重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074)

為了能夠更好地反應在應急交通疏散過程中被疏散者的行為決策反應，引用前景理論中的“有限理性”來描述不確定風險下的應急疏散行為。通過重新定義疏散中的“有效備選路徑”這一概念，計算了各“有效備選路徑”的前景值，從而確定前景理論值最大的有效備選路徑作為應急疏散路徑。算例證明了該路徑選擇結果更符合應急交通疏散下不確定情況的真實路網(wǎng)中的路徑選擇行為。研究結果對決策者在緊急環(huán)境下做出科學、有效的疏散決策具有一定的參考價值。

交通運輸工程；應急交通；疏散路徑；選擇模型；前景理論；有效路徑；有限理性

臺風、地震等突發(fā)事件發(fā)生后，需要快速開放受災區(qū)域的相關疏散避難點并對受災區(qū)域的民眾進行疏散。隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，小汽車在普通家庭普及程度越來越高，一般而言擁有小汽車的家庭在應急疏散中更加傾向于駕駛自家車輛。由于外界環(huán)境、個人心理特征等影響因素，被疏散者具有不同的出行決策行為，如果沒有充分考慮到疏散民眾的出行決策行為的異同，可能會導致疏散過程中發(fā)生供需不均衡的情況，使某些疏散道路發(fā)生堵塞。目前對于交通疏散路徑選擇行為大多是在一般的交通狀態(tài)下進行研究的，主要采用的方法為期望效用理論以及隨機效用理論，針對應急狀態(tài)下的疏散路徑選擇的研究也為數(shù)尚少。現(xiàn)有研究主要有：陳林[1]運用改善后的SP (stated preference)調查與Logit模型對成渝通道交通選擇的行為進行了研究；劉海洋[2]在調查問卷收集的數(shù)據(jù)的基礎上采用多項Logit模型和Nested Logit模型通過建模分析了出行者的出行選擇行為；武小康等[3]對應急交通疏散中被疏散者的疏散終點選擇行為與疏散路徑選擇行為進行了綜合分析與研究，分別建立了樹狀組對Logit、二項Logit模型用來描述應急交通疏散中被疏散者的疏散行為。

以上研究均假定所有決策者都是“完全理性人”，并且決策者總是追求效用最大化。但是在應急交通狀態(tài)下，交通環(huán)境復雜，出行者的心理也會因此產(chǎn)生恐慌等不利的情緒。繼續(xù)運用期望效用等理論預測出來的結論與緊急疏散中人們的實際表現(xiàn)行為肯定有較大差異。因此，應急交通疏散下的路徑選擇問題就是一種不確定風險下的路徑選擇。筆者擬運用前景理論對應急狀態(tài)下出行者的駕駛路徑選擇行為進行分析，最終得到基于前景理論的應急交通疏散路徑選擇模型。

1 應急狀態(tài)下路徑選擇行為分析

應急交通疏散中，被疏散者的路徑選擇行為及疏散者的路徑?jīng)Q策均受到諸如年齡組成、性別組成、文化程度、職業(yè)、興趣愛好、性格以及過往經(jīng)歷等多因素的影響。結合以往學者的研究，在應急交通狀態(tài)中，最容易產(chǎn)生的是心理恐慌狀態(tài)，在恐慌狀態(tài)下，不同的人有不同的反應。比如有的人員經(jīng)歷過類似場景或者具備良好的心理素質等等，往往表現(xiàn)為適應性的行為；相反，有的出行者會由于恐慌產(chǎn)生一些非適應性的行為。何健飛[4]，林姚宇等[5]在其研究中認為，恐慌將會導致出行者的判斷力下降，因此會導致盲目地從眾行為是恐慌狀態(tài)下最主要的行為表現(xiàn)?？紤]到應急狀態(tài)下人員心理行為的復雜性，同時為保障研究結果對于應急交通疏散具有一定的參考意義。筆者定義被疏散者既不是“完全理性”也不是“完全非理性”，而屬于“有限理性”的人群。

應急疏散中，最快的離開危險源并到達安全的避難場所是疏散人群選擇應急疏散路徑的最主要依據(jù)[6]。由于在應急交通狀態(tài)下的路徑選擇屬于多種不確定因素共存的路徑選擇狀態(tài)，因此筆者借鑒前景理論來分析這種應急狀態(tài)下的路徑選擇行為。首先建立以車輛應急交通疏散的預測時間為參照點作為被疏散者選擇疏散路徑的基礎。然后通過以參照點為基礎的價值函數(shù)確定每條備選路徑的價值以及選擇概率。最后通過前景值計算模型計算出每條備選路徑的前景值，從而選取前景值最大的路徑作為應急交通疏散路徑。

2 應急交通疏散路徑選擇模型

2.1 變量定義

變量定義如下：

2.2 備選路徑的選擇

為解決實際路網(wǎng)中路徑全集計算復雜的問題，引進改進后的“有效備選路徑”[7]來定義備選路徑，備選路徑應滿足以下3個條件：

1)路徑k為無環(huán)的簡單路徑[8]；

3)路徑k的路段(i，j)必須滿足s(i)>s(j)，s(i)為節(jié)點i至終點s的最小阻抗值。根據(jù)此定義，備選路徑的具體求解步驟如下：

步驟1：計算從疏散點r到達其它所有節(jié)點的最小時間，即確定 r(i)，計算從避難點s到達其它所有節(jié)點的最小時間，即確定 s(j)；找出疏散點到避難點的所有無環(huán)簡單路徑，同時算出其阻抗。

步驟2：判斷步驟1得到的路徑k是否滿足阻抗處在最短路徑阻抗的(1+Hr,s)倍之內。

步驟3：判斷路徑k是否屬于備選路徑，即判斷路徑k中路段(i，j)是否滿足s(i)>s(j)，若滿足則該路段屬于備選路徑，否則不屬于備選路徑。

2.3 參照點設定

前景理論應用過程中，參照點的設定是衡量用戶得失的重要標準，在出行者路徑選擇模型也不例外。一般情況下，出行者在出發(fā)之前，為了能夠按時到達目的地，會預留一定的出行時間。在應急交通疏散中，被疏散者在高度緊張的狀態(tài)下，希望用最短的出行時間離開危險區(qū)，其疏散時間受出行目的以及OD(origin-destination)對之間交通狀況的影響。傳統(tǒng)的參照點設定方法采用所有備選路徑自由流時間的加權平均并考慮出行目的來確定參照點：

(1)

針對應急交通疏散的特點，筆者選擇預測疏散時間代替自由流時間來設置參照點。于德新等[10]在其研究中描述了車輛應急交通疏散時間的預測模型，假設ρ為疏散時間可靠性，那么應急交通疏散出行者的疏散時間預測模型為

(2)

(3)

式中：p為w中備選路徑的總數(shù)；β為與出行目的相關的時間價值系數(shù)，β∈(0，1)，β值越小，表示時間價值越高，β值越大，表示時間價值越低。

2.4 價值函數(shù)和決策函數(shù)的確定

2.4.1 價值函數(shù)

(4)

式中：γ為敏感性遞減系數(shù)，越接近參照點，被疏散者對價值更為敏感；A為收益追求系數(shù);B為損失厭惡系數(shù),0

D.KAHNEMAN等[11]通過實驗標定，取γ=0.88，A=1，B=2.25。

2.4.2 決策權重函數(shù)

D.KAHNEMAN等[11]認為，概率權重是決策者根據(jù)事件結果出現(xiàn)的概率P做出的某種主觀判斷，是概率發(fā)生的一個權重。他們認為概率權重函數(shù)π(P)一般應具有以下性質：首先，π(P)是關于概率 P 的單調遞增函數(shù)，而且在0和1處均不連續(xù)。其次，它始終對小概率賦予過大的權重值，即π(P )>P；而對大概率賦予過小權重值，即π(P )

圖1 “前景理論”概率權重函數(shù)曲線Fig.1 “Prospect theory” probability weighting function curve

為消除某些技術的不一致性， A.TVERSKY等[12]做了微小的調整：首先，假設使用累積分布函數(shù)作為權重的基礎；其次，提出一個修正的權重函數(shù)為

(5)

(6)

假設在應急疏散過程中，疏散路網(wǎng)中的路段互不干擾，相互獨立，則可以認為路段的行程時間也是相互獨立的。因而從疏散點到避難點的每一條路徑包含的路段行程時間就構成了一個獨立的隨機變量序列。根據(jù)中心極限定理可知，路徑的行程時間將近似符合正態(tài)分布，即

(7)

(8)

(9)

2.5 計算備選路徑前景值

(10)

2.6 路徑選擇模型

由2.2小節(jié)假設可知，w中的應急交通備選路徑總數(shù)為p，選取的路徑k必為這p備選條路徑中前景值最大的路徑，即路徑k應該滿足

(11)

3 算例分析

圖中節(jié)點1為應急疏散點，節(jié)點9為應急避難點，設定θ=0.3。根據(jù)2.3小節(jié)分析，在應急交通疏散中，由于出行者心理因素的影響，其可靠性需求ρ取值應該大于0.5，筆者取ρ=0.6，β=0.4。

圖2 測試路網(wǎng)Fig.2 Test road network

根據(jù)2.2小節(jié)備選路徑的選取原則，選取“有效備選路徑”如表1。

表1 有效路徑選擇表

根據(jù)式(2)～式(10)及相關參數(shù)的設定，可分別計算從疏散點1到避難點9之間5條備選路徑前景值。計算情況如表2。

表2 前景值計算表

由表2可知，有效路徑為路徑5(①→④→⑤→ ⑥→⑨)，其前景值為

因此，路徑5(①→④→⑤→⑥→⑨)即為該路網(wǎng)從應急疏散點①出發(fā)到達應急避難點 ⑨的最佳可選路徑，即出行者將選擇路徑5 出行。

將該結果放回到測試網(wǎng)絡中可以看出，路徑 5 經(jīng)過的路段具有較小的自由流時間和路段出行時間均值。更重要的是，與其他幾條“有效路徑”相比，路徑5路段的出行平均時間值與自由流時間的差值均較小，說明這些路段的路況較其他路段更為穩(wěn)定，即通過路徑5進行應急疏散時，在預期疏散時間內到達疏散點的可能性更大。

4 結 語

借用不確定風險下的行為決策理論“前景理論”對應急交通疏散的出行者的路徑選擇決策行為進行了分析，以疏散預測時間為參照點代替了傳統(tǒng)的前景理論的參照點，建立了相應的應急交通疏散路徑選擇模型。通過算例計算得出前景理論提出的心理賬戶及主觀概率，以人們的“有限理性”為前提，更符合出行者路徑選擇行為的描述。

筆者研究仍存在如下需要進一步考慮和研究的問題：

1)假設在應急交通疏散中出行者均為“有限理性”，但是不排除有小部分的“非理性”行為，下一步應考慮將這一部分群體考慮到路徑的選擇決策模型中。

2)假設的應急交通疏散路徑的選擇是在應急疏散前就做好選擇，并沒有考慮到由于出行者以及外界環(huán)境的影響下中途決策的改變，今后應繼續(xù)探討在應急交通疏散中的變參照點的問題。

3)筆者運用的前景理論中的相關參數(shù)值均采用的原始理論中標定的參數(shù)值。對于應急交通的特殊狀態(tài)，下一步可以采取問卷調查的方式，針對應急交通疏散的特點，重新對前景理論中的公式進行標定，并用重新標定的路徑選擇模型來進行實例驗證。

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Model of Evacuation Route Choice in Emergency Traffic Based on Prospect Theory

REN Qiliang, ZENG Ke, WANG Kun

(School of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

In order to better reflect the true response of evacuees’ decision in emergency evacuation, “bounded rationality” in prospect theory was used to describe the evacuation behavior of the person under uncertain risk. The emergency evacuation routing which had the maximum prospect value was determined by redefining the concept of “effective alternative path” and calculating the prospect values of various effective alternative paths. Through an example of emergency evacuation, it is indicated that the result of the above route choice is more in line with the route choice behavior in the real road network under the uncertain conditions of emergency traffic evacuation. The research result is of certain referential value for the decision makers under emergency circumstances to make scientific and effective evacuation decision.

traffic and transportation engineering; emergency traffic; evacuation route; choice model; prospect theory; effective path; bounded rationality

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.21

2014-07-21；

2015-01-12

重慶市科委基礎與前沿研究項目(cstc2014jcyJA70028)；重慶市教委自然科學研究項目(KJ130422)

任其亮(1978—)， 男，山東萊蕪人，教授，博士后，主要從事交通規(guī)劃、交通安全及智能交通方面的研究。E-mail:cqrql@126.com。

曾 柯(1991—)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事交通規(guī)劃、交通安全及智能交通方面的研究。E-mail:Zengwuji2010@sina.com。

U491

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1674-0696(2016)03-100-05