光學導航在艙器分離監視中的應用

張 鵬,賈 敏

(北京航天飛行控制中心,北京100094)

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光學導航在艙器分離監視中的應用

張 鵬,賈 敏

(北京航天飛行控制中心,北京100094)

摘要：針對嫦娥5T1再入返回飛行試驗任務中的服務艙、返回器分離監視問題，研究了利用服務艙分離監視相機圖像進行艙器距離判斷的方法。首先根據艙器分離點預報得到標稱軌道；其次構建了觀測模型并闡述了導航系統的濾波算法；然后對分離監視相機圖像進行二值化處理和邊緣提取，得到返回器的像元像素信息；最后利用擴展卡爾曼濾波算法對返回器相對位置、速度進行實時解算。艙器分離的可靠監視對判斷分離，返回器安全預警，乃至及早發現故障輔助飛控決策具有重要的意義，其基本原理和流程也可作為星上自主光學導航的參考。

關鍵詞：光學導航；艙器分離；圖像處理

1 引言

為了降低探月三期工程風險,按照工程研制總要求,安排了一次嫦娥五號返回器的高速返回再入飛行試驗,模擬接近于真實飛行過程的返回再入條件,驗證返回再入氣動與防熱技術、跳躍式返回再入GNC技術等關鍵技術,確保返回器技術方案的可行性和正確性,為探月三期正式任務方案設計提供支持［1］。飛行試驗器由服務艙和返回器兩部分組成,在距離地面5000 km高度處,利用分離彈簧產生相對速度,返回器與服務艙分離。相同的分離高度,兩器分離后的相對距離與分離速度有關,分離速度越小,到達再入點時兩器的相對距離越小。艙器分離的可靠監視對判斷分離、返回器安全預警乃至及早發現故障輔助飛控決策具有重要的意義。然而,依靠地面測定軌,無法在5000 km高度上準確實時地分辨兩器的相對距離、相對速度。

為了可靠監視艙器分離過程,本文利用服務艙搭載的分離監視相機圖像提取返回器的位置信息,即把光學導航技術的基本原理應用在艙器分離的準確監視中。實際上,光學導航以其自主性、實時性等獨特的優勢彌補了地面測控存在大時延和不可見弧段的缺陷,逐漸成為深空探測任務的重要組成部分［2］。而我國的深空探測光學自主導航尚處在預研階段。一般來說,在深空探測中應用光學自主導航,主要涉及目標天體識別及圖像處理,觀測信息提取,濾波及軌道確定等關鍵技術,而通過圖像處理獲取足夠有用的觀測信息是應用的前提［3］,需要大量的理論探索和實驗驗證,才能真正在實際中應用。崔平遠等人分析了深空自主導航的可觀測性［4］。崔文等人研究了基于小行星觀測的火星探測巡航段的自主光學導航方法［5］。張鵬等人研究了火星接近段光學導航的基本原理及關鍵技術,并在此基礎上進行了半物理仿真驗證［6］。嫦娥五號再入返回飛行試驗器雖然沒有應用自主光學導航技術,但是基于事后數據分析,可以進行相關技術的試驗和論證［1］。本文采用的基本原理和流程均適用于星上實時自主導航,考慮到自主導航具有降低任務風險、提高任務魯棒性的優點,本文的研究成果可以為后續的工程研制提供參考。

2 分離過程

首先建立服務艙分離時刻的質心坐標系,服務艙的艙器分離姿態為：服務艙＋X軸指向飛行反方向,與-V(V為服務艙速度方向)方向的夾角約30度,指向地球一側；＋Z軸位于軌道平面內,并指向地球一側,如圖1所示。

圖1 艙器相對分離方向示意圖Fig.1 Separation of the return module with respect to the service module

為便于描述目標相對于探測器的方向,定義探測器VNC(前左上)坐標系為：X軸指向探測器速度方向,Y軸指向軌道法向,Z軸由右手系確定,對于5000 km的分離高度,按照0.6 m/ s的相對分離速度,分離后的相對距離和相對運動分別如圖2和圖3所示。在初分離的1 min內,相對運動近似為勻速直線運動。

圖2 服務艙與返回器的相對距離Fig.2 Relative distance of the service module with respect to the return module

圖3 服務艙相對返回器的運動曲線Fig.3 Relative position of the service module with respect to the return module

為了監視這一重要過程,服務艙正＋X面安裝了兩部分離監視相機,利用相機圖像可以直觀地判斷兩器的分離過程。為了分析分離過程,本文主要采用監視相機A的圖像。

分離監視相機A機械坐標系(Ocs?XcsYcsZcs)定義為：坐標原點位于成像平面中心,Zcs與服務艙頂板夾角α,Ycs與服務艙YIC軸夾角β,與ZIC軸夾角γ,Xcs與Ycs和Zcs構成右手坐標系。為了便于圖像處理,在服務艙上頂面建立監視坐標系,并在此坐標系中監視返回器的相對運動。監視坐標系原點位于上頂面中心,Y軸與監視相機A坐標系Ycs軸平行且指向相同,Z軸指向返回器,X軸構成右手坐標系。如此,監視坐標系到監視相機A坐標系的轉換矩陣如式(1)：

需要指出的是,這些數據來自型號部門的各類設計報告,與飛行試驗器的實際安裝參數存在一定的偏差,在導航過程中要作為觀測誤差進行初步的估計。

3 自主導航流程

對拍攝到的返回器圖像進行處理,可以得到包含返回器相對于服務艙分離監視相機矢量的像元像素以及返回器的圖像大小信息。結合探測器動力學模型,對光學圖像進行濾波處理,進一步得到返回器在服務艙相機坐標系下的位置速度,本節對關鍵技術進行逐一描述。

3.1 圖像處理

圖像采集完成后,需要提取光學圖像中有效的像元像素信息。首先進行邊緣檢測,使用Canny算子,對圖像進行二值化處理得到邊緣點集合。其次,在返回器成像區域內(如圖4.b中方框所示),提取返回器大底左右兩側最外側的點坐標,作為導航點(如圖4.b中交叉標記)。

3.2 觀測模型

監視相機A在監視坐標系中的坐標為(a, b, c)監視坐標系中,返回器大底圓心在相機拍攝時刻的位置為(x y z)T,大底直徑為D,那么兩個導航點相對于監視相機機械坐標系的方向矢量分別如式(2)、(3)：

本文中,光學導航的目的在于確認分離狀態,艙器分離后的短時間內,兩器姿態停控,相對姿態穩定,因此觀測模型沒有考慮相對姿態,而是將其作為測量誤差,與其他噪聲一并考慮對估值的影響。

圖4 監視相機拍攝圖像處理前后Fig.4 Before and after image processing

將矢量n向相機焦平面投影,可得式(4)：

其中,f為光學相機的焦距,值為2.7 mm。在不考慮相機電磁畸變和光學畸變的情況下,相機像元像素如式(5)：

其中, K＝diag(Kx, Ky)表示從毫米到相機像素的轉換矩陣,單位為pixel/ mm；p0,l0表示相機光軸與像平面的交點,假設中心點像素為零,即p0＝0,l0＝0。考慮到測量過程中的誤差,導航系統的觀測模型可表示為式(6)：

其中,R表示返回器成像半徑,Rf表示返回器大底半徑,ν表示光學相機的測量噪聲。

3.3 濾波算法

為了確認返回器正常分離再入,需要實時判斷艙器分離狀態,因此適合采用序貫濾波算法,對狀態進行實時更新。EKF是深空探測中應用較為廣泛和成熟的算法之一,在NASA的Deep-Space1［7］和STARDUST［8］任務導航系統中均有成功的應用。EKF的基本思想是將非線性狀態方程和測量方程在狀態預測值附近進行線性化,然后根據卡爾曼濾波理論對狀態進行更新。

由于觀測方程是狀態變量的非線性函數,因此首先需要將觀測方程線性化,而由于僅考慮短時間內的相對運動,動力學方程可以采用勻速直線運動方程近似,從而得到式(7)～(8)所示的關于狀態X(t)的Jacobi矩陣F和觀測矩陣H：

EKF流程如下：

1)時間更新

其中, Qk是系統狀態的噪聲協方差矩陣,Φk＋1,k表示從第k步到第k＋1步的狀態轉移矩陣,可得式(10)：

2)測量更新

根據觀測矩陣和噪聲協方差矩陣計算得測量增益矩陣如式(11)：

其中, Rk＋1是測量噪聲的協方差矩陣；Hk＋1是第k＋1步觀測矩陣。

3)狀態和協方差矩陣修正

其中, Zk＋1是實際觀測數據。

4 仿真結果及驗證

利用分離后監視相機所拍攝圖像,采用該方法進行艙器分離過程的分析。導航濾波的P陣——即狀態變量的初始協方差矩陣,設置為對角陣,對角元素取初始的位置、速度誤差的平方；導航濾波的Q陣——即系統狀態的噪聲協方差矩陣,根據動力學模型誤差給出,由于服務艙和返回器距離很近,地球中心引力及非球形攝動基本上相同,而光壓的影響在艙器分離的短暫時間內不足以體現,本文將Q陣前三個對角元素設為1.0×10-17；導航濾波的R陣——即測量誤差的協方差矩陣,與相機安裝及圖像處理環節有關,文中相機坐標系X方向誤差取8個像素,Y方向取5個像素,故而R陣設為diag (64, 25, 64, 25)。

給定相對位置初值(0, 0, 1)m和相對速度初值(0, 0, 0.6)m/ s,導航結果如圖5和圖6所示,其中圖5給出了艙器距離隨時間的變化,圖6給出了返回器相對服務艙的速度,兩圖橫坐標均為相對第一幅圖像的相對時間,每個點間隔0.25 s(每秒4幀圖像)。可以看到,相對距離近似線性變化,而相對速度在導航初期有較大的波動,之后逐漸減小,仍然沒有收斂,需要進一步分析。

圖5 返回器相對服務艙距離導航結果Fig.5 Relative distance of the return module with respect to the service module

由于觀測量通過返回器的像元像素直接反映的是返回器與服務艙的相對位置信息,而沒有相對速度信息,僅通過動力學方程與速度量間接關聯,即受到速度量的約束較弱,因此對速度量的改正作用也有限。速度估值精度受限于觀測量的精度,且隨著導航過程誤差會逐步積累而導致結果發散。

為了進一步辨識分離速度,下面采用最小二乘法進行批處理,如對單點測量距離進行線性擬合,估計分離速度,即利用運動學估值。圖7給出了利用監視相機A估計的艙器距離值,線性擬合結果為y＝0.538x＋0.7687,即艙器分離速度為0.538 m/ s,置信度為0.9994。可見,序貫處理對相對位置的估計偏差較小,而相對速度估值雖然在后期接近“真值”,但是沒有收斂,僅能在量級上作為參考。

圖6 返回器相對服務艙速度導航結果Fig.6 Relative velocity of the return module with respect to the service module

圖7 返回器相對服務艙距離估計Fig.7 Relative distance estimation of the return module with respect to the service module

在深空探測光學自主導航中,探測器與目標的相對速度事先是無法準確判斷的,僅能依靠地面測軌得到粗略的初值。為了驗證該算法的可行性,分別利用(0, 0, 0.3)m/ s,(0, 0, 0.5)m/ s, (0, 0, 0.8)m/ s作為導航初值,即在不知道準確分離速度的情況下進行兩器相對速度的估算,得到的濾波結果如圖8所示,選擇不同的相對速度初值,導航結果基本上一致。可見,在一定范圍內,該算法不依賴于導航初值的選取,具有一定的魯棒性,且計算量很小,采用2.4 GHz雙核CPU, 2G內存的計算機仿真全程導航流程僅需150 μs,滿足星上實時應用的要求。

圖8 返回器相對服務艙速度估計（不同初值）Fig.8 Relative distance of the return module with respect to the service module（different initial values）

5 結論

本文基于光學導航原理,利用服務艙搭載的分離監視相機進行艙器分離階段返回器的相對位置、速度的實時估計,驗證了光學導航在艙器分離監視中的可行性,對工程研制有一定的參考價值。

由于返回器的相對運動軌跡偏離光軸,導致邊緣提取困難,側光的光照條件也會帶來一定的誤差。另外,圖像的光學畸變和電磁畸變,以及艙、器的姿態波動也會導致圖像處理結果不理想,影響導航定位精度,甚至導致算法難以收斂。因此,如果在任務中采用自主導航,成像條件需要進一步的模擬,如果邊緣不明顯,則需要選取返回器上的特征點與圖像進行匹配,獲取足夠的導航信息。

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Application of Optical Navigation in Monitoring Module Separation

ZHANG Peng，JIA Min
（Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

Abstract：The feasibility and strategy of optical navigation technique in monitoring the module separation in the Chang′E-5T1 reentry mission was studied.Firstly，the mission was briefly introduced including the trajectory design and flight procedure.Then，the observation model was developed and the filtering algorithm was investigated.Next，the images of the monitoring camera were processed into binary images and the edges were detected using the canny method，from which the observation data was further acquired.In the end，the relative position and velocity were solved using the extended Kalman filter and compared with the designed indexes.It is proved that the navigation method is effective for this mission and may benefit to the deep space exploration.

Key words：optical navigation；module separation；image processing

作者簡介：張鵬(1987-),男,碩士,工程師,研究方向為深空探測任務設計與飛行控制。E-mail：peng.zhang.thu＠gmail.com

收稿日期：2015-07-06；修回日期：2015-10-19

中圖分類號：V474.6，V412.4

文獻標識碼：A

文章編號：1674-5825（2015）06-0210-06