考慮空間變異性的水泥固化海泥墾地圍堰穩定性分析

章榮軍，程鈺詩，鄭俊杰，陳耀暉

(華中科技大學 土木工程與力學學院，湖北 武漢 430074)

考慮空間變異性的水泥固化海泥墾地圍堰穩定性分析

章榮軍，程鈺詩，鄭俊杰，陳耀暉

(華中科技大學 土木工程與力學學院，湖北 武漢 430074)

“水泥固化流塑態填料”(SDF)作為一種墾地圍堰的填筑材料，其強度具有空間變異性。利用Tekong島填海工程中SDF強度采樣數據，分析SDF強度概率分布特征，模擬SDF強度分布隨機場。均勻場和隨機場條件下，利用Monte Carlo模擬法對實際墾地圍堰工程進行模擬和穩定性分析。研究表明：SDF強度存在很強的空間變異性，對SDF圍堰穩定性影響顯著，因此導致實際工程的設計方案偏于保守。

巖土工程；海泥；水泥；圍堰；空間變異性；穩定性

0 引 言

隨著近海工程的迅猛拓展和城市地表地下空間的大力開發，沿海、沿江、沿湖人口密集城市面臨著日益嚴峻的環境和資源矛盾。一方面，上述工程的建設不可避免地產生大量疏浚棄土[1]。無論是海相還是河相和湖相軟黏土，都具有含水率高、滲透性低、力學性質差、壓縮性大、承載能力低等缺陷，直接利用價值不高，而且處理經濟代價高和棄置環境壓力大的特點。另一方面，沿海城市經濟社會快速發展，土地資源需求日益迫切，因此，許多沿海和島嶼城市開始大規模圍海墾地，導致填土資源需求日益緊張。

針對上述問題，日本工程界發展了一種新的圍海墾地工作模式，即先在大型施工船上將挖掘的原狀海泥與水、低劑量的固化劑(水泥等)混合形成水泥固化流塑態填料(Cement Stabilized Dredged Fill，以下簡稱SDF)，然后通過泵送管道直接澆筑至墾地區域，待海泥-水-固化劑混合物硬化后，便形成了滿足一定工程力學指標的建筑場地。該技術將疏浚淤泥固化處理后成為地基填料，不僅實現了環境資源的可持續發展，還有效解決了疏浚淤泥的棄置處理問題。

但不可忽視的一個工程問題是，SDF技術具有很明顯的強度變異性[2]。其產生原因既有SDF材料本身固有的強度不均勻性，也有質量控制疏漏帶來的攪拌和養護不確定性，還有可能存在一定的測量誤差。研究表明黏土類別和固化劑類型對水泥固化黏土強度指標有顯著影響[3-5]。疏浚范圍內海泥礦物成分和級配特征不可避免地存在一定的空間變異性，即使具有相同配合比，不同批次處理的SDF強度指標也很可能互有差異。另外，由于現場施工速度快，每一批次處理的海泥有數百方，而對每一批次的攪拌時間卻僅有2～3 min，這使得水泥在海泥中的分布極為不均勻，加劇了SDF填料的空間變異性。

現行規范對SDF墾地圍堰仍沿用基于確定性的設計方法顯然已不合時宜。確定性設計方法通過強度折減來考慮強度空間變異性，無法準確定量地分析強度空間變異性對圍堰穩定性的影響。筆者擬通過隨機場來考慮SDF強度的空間變異性，模擬SDF墾地圍堰強度分布，定量地分析空間變異性對圍堰安全系數的影響，并與均勻場條件下的分析結果相比較。研究將為SDF墾地圍堰技術的發展提供理論參考。

1 水泥固化海泥強度隨機場

為了研究SDF材料空間變異性對SDF圍堰穩定性的影響，利用譜代表法將SDF材料強度隨機場化，進而進行圍堰穩定性分析。

1.1 譜代表法基本理論

(1)

(2)

1.2 水泥固化海泥強度變異性

對新加坡Tekong島SDF墾地圍堰工程進行大規模取樣和數據統計分析，結果見圖1。

圖1 無側限抗壓強度qu的相對頻率統計及分布規律擬合Fig.1 Statistics of relative frequency and distribution fitting rule of unconfined compressive strength qu

由圖1可知，與正態分布相比，對數正態分布可以更好地模擬SDF無側限抗壓強度，同時也規避了強度小于0的情況，更加符合實際。其中，N為樣本個數，p值為Anderson-Darling擬合優度檢驗的第一類誤差。

在對SDF無側限抗壓強度qu的對數正態擬合中，對457組qu進行統計分析，得到樣本均值和標準差分別為：μ=457.4 kPa和σ=222.3 kPa，變異系數COV=0.486；而對數正態分布擬合均值和標準差分別為：μ=445.3 kPa和σ=196.2 kPa。統計分析和對數正態分布擬合得到的qu均值和標準差的誤差分別為2%和13%。顯然，強度均值估計結果基本一致，誤差允許范圍內可將樣本qu的均值直接作為整個隨機場范圍內的qu的均值；對于標準差，分布擬合后有明顯減小趨勢，用樣本qu的標準差代表整個隨機場范圍內qu的標準差，使設計趨于安全。

以項目所在位置的地形條件為依據，綜合考慮資金籌措狀況，在按照“安全、耐久、節約、和諧”原則的基礎上開展勘察設計。根據區域各項基本情況，堅持以人為本和可持續發展，做好地形選線與地質選線的前提下，注重安全與環保，緊跟省干線公路“暢安舒美路、多彩貴州行”的建設步伐，積極做好沿線綠化，保證景觀設計合理性與可行性，努力打造“暢、安、舒、美”的公路工程。

K. KASAMA等[7]總結了日本水泥土工程中水泥土強度qu的數據，見表1。由表1可見，水泥土強度qu的變異系數變化范圍為0.30～0.99。

表1 日本部分水泥土建設項目中的無側限抗壓強度統計數據

由于SDF圍堰空間變異性較大，在進行穩定性分析時不僅要考慮水泥土強度的變異性，還應考慮剛度的變異性。對于強度qu與割線模量E50，筆者取E50/qu=200為后續分析基礎。

1.3 水泥固化海泥強度隨機場

取強度qu為對數正態分布，變異系數COV為0.35。利用譜代表法在MATLAB軟件中進行隨機場模擬。范圍為Lx1×Lx2=100×30，并劃分為3 000個1×1的隨機場網格，x1和x2方向相關距離分別為b1=5和b2=2，均值為μ=1，標準差為σ=0.35。模擬后得到f0(x1,x2)的2個模擬結果，見圖2。在相關距離內，圖像為連續的色顏深度變化，這符合SDF強度值在相關距離內的相關性。

圖2 隨機場的2個模擬結果Fig.2 Two simulation results of random field

從圖2整體上看，SDF強度分布符合隨機場的“隨機”性要求，且每個漸變色塊長寬比基本都是2，這與設定的x1和x2方向上的相關距離比值相一致。2個隨機場的均值與標準差分別為：μ1=1.066 9和σ1=0.374 2(第1個隨機場)，μ1=0.988和σ1=0.333 8(第2個隨機場)。這與設定的均值和標準差一致。因此上述隨機場算法合理有效。

2 圍堰穩定性分析比較

2.1 圍堰穩定性分析模型比較

采用Monte Carlo模擬法計算失效概率Pf：

Pf=Nf/N

(3)

式中：Nf為失效樣本數；N為總樣本數，一般要求N至少為10/Pf。

實際工程的設計中，取SDF墾地圍堰的變異系數COV=0.35，qu=150 kPa。筆者分析也采用該值。為考慮空間變異性進行SDF圍堰穩定性分析，進行1 000組隨機場模擬，并對結果進行統計分析。

在FLAC3D軟件中采用摩爾庫倫模型作為SDF本構模型，其輸入參數分別為體積模量K和剪切模量G。圖3給出了均勻場和隨機場條件下體積模量K、剪切模量G和黏聚力c的一組模擬結果。

圖3 均勻場和隨機場體積模量K、剪切模量G與黏聚力c模擬結果Fig.3 Simulation results of bulk modulus K, shear modulus G and cohesion c in random field and uniform field

由圖3可知，當SDF被當作均一性材料處理時，SDF填充區域內任何位置強度都相同，滑坡只會從填充區域底部開始，即使考慮空間變異性而對強度進行折減，安全系數會相應改變但滑坡位置不變：對于空間不均勻圍堰，SDF隨機場化后，SDF強度會隨位置變化而變化，強度分布更接近真實，圍堰中可能形成薄弱層，滑坡可能在薄弱層處發生，所以，當考慮空間變異性進行數值分析時，安全系數和滑坡位置在每一次模擬中都不同。

2.2 圍堰穩定性分析結果比較

圖4給出了SDF圍堰坡體中剪應變發展情況。

圖4 均勻場與隨機場的剪應變增量Fig.4 Increment of shearing strain in random field and uniform field

由圖4可知，隨機場的模擬中，滑坡面既可如圖4(b),與均勻場相似，也可如圖4(c),較均勻滑坡明顯擴大，還可如圖4(d),從滑坡的坡中開始發展。因此，SDF強度空間變異性滑坡的產生有顯著影響，對SDF圍堰進行穩定性分析時考慮空間變異性十分必要。

利用強度折減法分別對均勻圍堰與隨機場圍堰進行數值計算，并對結果進行統計分析。圖5給出了隨機場圍堰安全系數頻率直方圖。

圖5 隨機場圍堰安全系數頻率直方圖Fig.5 Frequency histogram of cofferdam security coefficient in random field

由圖5可知，1 000組模擬得到的安全系數分布于2.00到3.30之間，均勻圍堰安全系數為2.92。可見SDF強度空間變異性所產生的薄弱層對滑坡影響很明顯，并且會以大概率造成安全系數降低。因此，當SDF強度具有較大空間變異性時，單純一個安全系數均值不能保證圍堰失效概率會維持在很低水平，其分布情況應加以重視。

圖6給出了SDF圍堰1 000次隨機場模擬的安全系數計算結果。

圖6 均勻場與隨機場圍堰穩定性分析安全系數Fig.6 Security coefficient of cofferdam stability analysis in random field and uniform field

由圖6可見，相較于均勻場SDF圍堰安全系數，隨機場條件下SDF圍堰安全系數平均值，90%置信水平值，95%置信水平值以及99%置信水平值均有下降，并且置信水平要求越高，安全系數指標值越小。但是SDF圍堰安全系數在上述幾種情況下，均在1 000次模擬內達到了穩定，說明通過1 000次模擬可以得到可靠的分析結果。將隨機場條件下SDF圍堰1 000次模擬結果匯總于表2。

表2 N=1 000時均勻場與隨機場圍堰穩定性分析安全系數

由表2可知，在COV=0.35時，即便采用99%置信度，SDF圍堰安全系數Fs99%=2.25，相比于Fs=1的臨界狀態依然很保守。在1 000組模擬中沒有一組模擬出現Fs<1的失效情況，說明采用蒙特卡洛模擬確定失效概率樣本數不足，應擴大樣本，其失效概率應在Pf<0.1%的范圍。

J.M.DUNCAN[8]認為安全系數Fs應該符合正態分布或者對數正態分布。圖7對COV=0.35時的SDF圍堰安全系數進行正態分布和對數正態擬合。

圖7 COV=0.35時Fs分布的正態與對數正態擬合Fig.7 Logarithm normal fitting and normal fitting of Fsdistribution when COV=0.35

由圖7可知，對數正態擬合的p值明顯高于正態分布，因而采用對數正態分布對SDF圍堰安全系數的分布進行描述更為合適。

此時，其失效概率可以近似表達為

對于失效概率Pf<3.17×10-5，可靠指標β滿足β>4.0，因此上述求得的工程的失效概率Pf非常小，也再次驗證一些實際工程的設計方案相當保守，存在很大的改進空間。

3 結 論

1)SDF強度符合對數正態分布，基于譜代表法生成隨機場來模擬SDF強度變異性科學可行。

2)SDF強度空間變異性對圍堰穩定性影響顯著，在進行圍堰安全設計時應當考慮空間變異性因素。

3)在實際工程中，SDF強度qu和變異系數COV的取值設計往往過于保守，且僅以安全系數作為指標進行設計不能反映SDF強度變異性對圍堰穩定性的影響。這表明現行設計方法有待改進。

[1] 翁佳興. 吹填淤泥自重沉積規律試驗研究[J]. 土木工程與管理學報,2012,29(3):81-85. WENG Jiaxing. Experimental study on sedimentation behaviour of dredged sludge[J].JournalofCivilEngineeringandManagement,2012,29(3):81-85.

[2] TAN T S, LU Y T, PHOON K K, et al. Innovative approaches to land reclamation in Singapore[C]//InternationalSymposiumonAdvancesinGroundTechnology&Geo-Information. Singapore: [s.n.],2011:85-102.

[3] HAYANO K, KITAZUME M, HAYANO K, et al. Strength properties and variance of cement-treated ground using the pneumatic flow mixing method[J].GroundImprovement,2007,11(1):21-26.

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[5] HASSAN M M.EngineeringCharacteristicsofCementStabilizedSoftFinnishClay—ALaboratoryStudy[D]. Finland: Helsiniki University of Technology,2009.

[6] SHINOZUKA M, DEODATIS G. Simulation of multidimensional Gaussian stochastic fields by spectral representation[J].AppliedMechanicsReviews,1996,49(1):29-53.

[7] KASAMA K, WHITTLE A J, ZEN K. Effect of spatial variability on the bearing capacity of cement-treated ground[J].SoilsandFoundations,2012,52(4):600-619.

[8] DUNCAN J M. Factors of safety and reliability in geotechnical engineering[J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering, 2000,126(4): 307-316.

Stability of Solidified Cement Sea Mud Cofferdam Considering Spatial Variability

ZHANG Rongjun, CHENG Yushi, ZHENG Junjie, CHEN Yaohui

(School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science and Technology , Wuhan 430074, Hubei, P. R. China)

As a kind of the filling material for the cofferdam, the strength of cement Stabilized Dredged Fill (SDF) has spatial variability. The in-site data of SDF strength of Tekong Island reclamation project was collected to analyze the probability characteristics of the strength and conduct the simulations of random fields that fitted the strength distribution of SDF. The numerical models of cofferdam were respectively established under the condition of random field and uniform field, and the stability analysis was conducted by Monte Carlo method. The results show that the high spatial variability of SDF has a significant effect on the stability of SDF cofferdam, which makes the design of practical engineering conservative.

geotechnical engineering; sea mud; cement; cofferdam; spatial variability; stability

2015-06-25；

2016-02-31

國家自然科學基金項目(51308241)；教育部高等學校博士學科點專項科研基金項目(20130142120029)

章榮軍(1983—)，男，湖北鐘祥人，副教授，博士，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：ce_zhangrj@hust.edu.cn。

程鈺詩(1992—)，女，湖北武漢人，碩士，主要從事水泥固化疏浚淤泥方面的研究。E-mail：chengyushi_hust@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.15

TU447

A

1674-0696(2016)06-073-04